🗊Презентация Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №1Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №2Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №3Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №4Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №5Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №6Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №7Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №8Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №9Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №10Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №11Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №12Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №13Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №14Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №15Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №16Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №17Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №18Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №19Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №20Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №21Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №22Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №23Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №24Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №25Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №26Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №27Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №28Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №29Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №30Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №31Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №32Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №33
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве.
Описание слайда:
Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве.

Слайд 2


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовой осью называется прямая, на которой: Отмечена точка, называемая началом координат (“O”); Отмечена единичная точка (обычно Е или 1); Зафиксировано направление от начальной точки О к единичной Е (на рис. обозначается →); Введена длина отрезка |ОЕ |=1.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовой осью называется прямая, на которой: Отмечена точка, называемая началом координат (“O”); Отмечена единичная точка (обычно Е или 1); Зафиксировано направление от начальной точки О к единичной Е (на рис. обозначается →); Введена длина отрезка |ОЕ |=1.

Слайд 3


Прямоугольные декартовы координаты на плоскости Зафиксируем на плоскости две взаимно перпендикулярные оси с общим началом в точке О (Ox и Oy). В этом случае говорят, что на плоскости задана (введена) декартова прямоугольная система координат.
Описание слайда:
Прямоугольные декартовы координаты на плоскости Зафиксируем на плоскости две взаимно перпендикулярные оси с общим началом в точке О (Ox и Oy). В этом случае говорят, что на плоскости задана (введена) декартова прямоугольная система координат.

Слайд 4


Полярная система координат
Описание слайда:
Полярная система координат

Слайд 5


Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От полярной системы координат к декартовой:
Описание слайда:
Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От полярной системы координат к декартовой:

Слайд 6


Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От декартовой системы координат к полярной:
Описание слайда:
Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От декартовой системы координат к полярной:

Слайд 7


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение вида F(x,y)=0 есть уравнение линии на плоскости, если координаты всех точек, лежащих на этой линии удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют. Уравнение вида F(x,y,z)=0 есть уравнение линии или поверхности в пространстве, если координаты всех точек, лежащих на этой линии (поверхности) удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение вида F(x,y)=0 есть уравнение линии на плоскости, если координаты всех точек, лежащих на этой линии удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют. Уравнение вида F(x,y,z)=0 есть уравнение линии или поверхности в пространстве, если координаты всех точек, лежащих на этой линии (поверхности) удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют.

Слайд 8


Прямая на плоскости ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение прямой, заданное уравнением первой степени общего вида Ax+By+C=0, называется уравнением прямой общего вида. Рассмотрим случаи: В=0 → Ах+С=0 → прямая параллельная оси ОУ. В≠0 → Ву= -Ах-С → y=kx+b уравнение прямой с угловым коэффициентом, где k=-A/B, b=- C/B. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Угловым коэффициентом прямой называется тангенс угла, на который нужно повернуть против часовой стрелки ось Ох вокруг начала координат О, чтобы прямая стала параллельна этой оси.
Описание слайда:
Прямая на плоскости ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение прямой, заданное уравнением первой степени общего вида Ax+By+C=0, называется уравнением прямой общего вида. Рассмотрим случаи: В=0 → Ах+С=0 → прямая параллельная оси ОУ. В≠0 → Ву= -Ах-С → y=kx+b уравнение прямой с угловым коэффициентом, где k=-A/B, b=- C/B. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Угловым коэффициентом прямой называется тангенс угла, на который нужно повернуть против часовой стрелки ось Ох вокруг начала координат О, чтобы прямая стала параллельна этой оси.

Слайд 9


Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Описание слайда:
Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Слайд 10


Исследуем уравнение (1). если в=0, →у=кх - уравнение пучка прямых, проходящих через начало координат. если к=0, →у=в прямая параллельная оси Ох. если к=0, в=0, →у=0 - уравнение оси Ох.
Описание слайда:
Исследуем уравнение (1). если в=0, →у=кх - уравнение пучка прямых, проходящих через начало координат. если к=0, →у=в прямая параллельная оси Ох. если к=0, в=0, →у=0 - уравнение оси Ох.

Слайд 11


Уравнение прямой, проходящей через заданную точку (уравнение пучка прямых)
Описание слайда:
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку (уравнение пучка прямых)

Слайд 12


Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М1(х1,у1) →у-у1=к(х-х1) М2(х2,у2) →у-у2=к(х-х2) Поделим почленно
Описание слайда:
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М1(х1,у1) →у-у1=к(х-х1) М2(х2,у2) →у-у2=к(х-х2) Поделим почленно

Слайд 13


Уравнение прямой в отрезках на осях Ах+Ву+С=0 (2) Если N(а,0) принадлежит прямой → Аа+С=0 (*) Если M(0,в) принадлежит прямой → Вв+С=0 (**) Найдем из (*) и (**) А и В Подставив в (2) получим
Описание слайда:
Уравнение прямой в отрезках на осях Ах+Ву+С=0 (2) Если N(а,0) принадлежит прямой → Аа+С=0 (*) Если M(0,в) принадлежит прямой → Вв+С=0 (**) Найдем из (*) и (**) А и В Подставив в (2) получим

Слайд 14


Расстояние от точки до прямой Расстояние d от точки М0(х0,у0) до прямой, заданной уравнением общего вида Ax+By+C=0 определяется по формуле:
Описание слайда:
Расстояние от точки до прямой Расстояние d от точки М0(х0,у0) до прямой, заданной уравнением общего вида Ax+By+C=0 определяется по формуле:

Слайд 15


Угол между двумя прямыми Здесь - углы наклона прямых L1 и L2 к оси Ox, а - один из углов между этими прямыми. Из рисунка видно, что
Описание слайда:
Угол между двумя прямыми Здесь - углы наклона прямых L1 и L2 к оси Ox, а - один из углов между этими прямыми. Из рисунка видно, что

Слайд 16


Угол между двумя прямыми Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями с угловым коэффициентом
Описание слайда:
Угол между двумя прямыми Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями с угловым коэффициентом

Слайд 17


Геометрическое место точек Геометрическим местом точек (ГМТ) называется множество точек, обладающих одним и тем же свойством. Алгоритм вывода уравнения ГТМ Считать точку M(x,y) ГМТ Записать свойство, которым обладает точка M(x,y) как представитель ГМТ Записанное свойство представить в координатной форме и упростить .
Описание слайда:
Геометрическое место точек Геометрическим местом точек (ГМТ) называется множество точек, обладающих одним и тем же свойством. Алгоритм вывода уравнения ГТМ Считать точку M(x,y) ГМТ Записать свойство, которым обладает точка M(x,y) как представитель ГМТ Записанное свойство представить в координатной форме и упростить .

Слайд 18


Определение эллипса и вывод его канонического уравнения Эллипсом называется геометрическое место точек на плоскости, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина равная 2а. F1(c,0), F2(-c,0) – фокусы эллипса. A1(a,0),A2(-a,0), B1(0,b), B2(0,-b) – вершины эллипса.
Описание слайда:
Определение эллипса и вывод его канонического уравнения Эллипсом называется геометрическое место точек на плоскости, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина равная 2а. F1(c,0), F2(-c,0) – фокусы эллипса. A1(a,0),A2(-a,0), B1(0,b), B2(0,-b) – вершины эллипса.

Слайд 19


эллипс
Описание слайда:
эллипс

Слайд 20


вывод канонического уравнения эллипса
Описание слайда:
вывод канонического уравнения эллипса

Слайд 21


Определение гиперболы и вывод ее канонического уравнения ОПРЕДЕЛЕНИЕ Гиперболой называется геометрическое место точек на плоскости, для которых разность расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная равная Фокусы гиперболы обозначим через F1 и F2, а расстояние между ними - через 2с
Описание слайда:
Определение гиперболы и вывод ее канонического уравнения ОПРЕДЕЛЕНИЕ Гиперболой называется геометрическое место точек на плоскости, для которых разность расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная равная Фокусы гиперболы обозначим через F1 и F2, а расстояние между ними - через 2с

Слайд 22


Гипербола
Описание слайда:
Гипербола

Слайд 23


Асимптотами гиперболы называются прямые, имеющие уравнения
Описание слайда:
Асимптотами гиперболы называются прямые, имеющие уравнения

Слайд 24


Эксцентриситет эллипса и гиперболы Эксцентриситетом эллипса называется отношение фокусного расстояния к длине большой оси эллипса; Эксцентриситетом гиперболы называется отношение фокусного расстояния к длине ее действительной оси.
Описание слайда:
Эксцентриситет эллипса и гиперболы Эксцентриситетом эллипса называется отношение фокусного расстояния к длине большой оси эллипса; Эксцентриситетом гиперболы называется отношение фокусного расстояния к длине ее действительной оси.

Слайд 25


вывод канонического уравнения гиперболы На основании определения гиперболы как геометрического места точек на плоскости, можно утверждать, что для всех точек гиперболы и только для них, должно выполняться равенство r1 - r2 =  2a
Описание слайда:
вывод канонического уравнения гиперболы На основании определения гиперболы как геометрического места точек на плоскости, можно утверждать, что для всех точек гиперболы и только для них, должно выполняться равенство r1 - r2 =  2a

Слайд 26


По формуле расстояния между двумя точками имеем:
Описание слайда:
По формуле расстояния между двумя точками имеем:

Слайд 27


Равнобочная гипербола Исследуем уравнение гиперболы
Описание слайда:
Равнобочная гипербола Исследуем уравнение гиперболы

Слайд 28


Равнобочная гипербола
Описание слайда:
Равнобочная гипербола

Слайд 29


Сопряженная гипербола Рассмотрим уравнение :
Описание слайда:
Сопряженная гипербола Рассмотрим уравнение :

Слайд 30


Сопряженная гипербола
Описание слайда:
Сопряженная гипербола

Слайд 31


Определение параболы ОПРЕДЕЛЕНИЕ Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, каждая из которых равноудалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой (предполагается, что эта прямая не проходит через фокус). y2=2px - каноническое уравнение параболы
Описание слайда:
Определение параболы ОПРЕДЕЛЕНИЕ Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, каждая из которых равноудалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой (предполагается, что эта прямая не проходит через фокус). y2=2px - каноническое уравнение параболы

Слайд 32


Для определения вида параболы найдем у из канонического уравнения параболы Директрисса параболы имеет уравнение
Описание слайда:
Для определения вида параболы найдем у из канонического уравнения параболы Директрисса параболы имеет уравнение

Слайд 33


Вывод уравнения параболы Согласно определению параболы: FM = KM Определяя FM и КМ по формуле расстояния между двумя точками, получим:
Описание слайда:
Вывод уравнения параболы Согласно определению параболы: FM = KM Определяя FM и КМ по формуле расстояния между двумя точками, получим:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию