Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве

Нажмите для полного просмотра!

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №2

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №3

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №4

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №5

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №6

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №7

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №8

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №9

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №10

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №11

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №12

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №13

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №14

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №15

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №16

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №17

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №18

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №19

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №20

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №21

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №22

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №23

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №24

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №25

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №26

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №27

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №28

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №29

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №30

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №31

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №32

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, слайд №33

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве.

Слайд 2

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовой осью называется прямая, на которой: Отмечена точка, называемая началом координат (“O”); Отмечена единичная точка (обычно Е или 1); Зафиксировано направление от начальной точки О к единичной Е (на рис. обозначается →); Введена длина отрезка |ОЕ |=1.

Слайд 3

Описание слайда:

Прямоугольные декартовы координаты на плоскости Зафиксируем на плоскости две взаимно перпендикулярные оси с общим началом в точке О (Ox и Oy). В этом случае говорят, что на плоскости задана (введена) декартова прямоугольная система координат.

Слайд 4

Описание слайда:

Полярная система координат

Слайд 5

Описание слайда:

Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От полярной системы координат к декартовой:

Слайд 6

Описание слайда:

Связь между декартовыми и полярными координатами Формулы перехода. От декартовой системы координат к полярной:

Слайд 7

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение вида F(x,y)=0 есть уравнение линии на плоскости, если координаты всех точек, лежащих на этой линии удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют. Уравнение вида F(x,y,z)=0 есть уравнение линии или поверхности в пространстве, если координаты всех точек, лежащих на этой линии (поверхности) удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют.

Слайд 8

Описание слайда:

Прямая на плоскости ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение прямой, заданное уравнением первой степени общего вида Ax+By+C=0, называется уравнением прямой общего вида. Рассмотрим случаи: В=0 → Ах+С=0 → прямая параллельная оси ОУ. В≠0 → Ву= -Ах-С → y=kx+b уравнение прямой с угловым коэффициентом, где k=-A/B, b=- C/B. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Угловым коэффициентом прямой называется тангенс угла, на который нужно повернуть против часовой стрелки ось Ох вокруг начала координат О, чтобы прямая стала параллельна этой оси.

Слайд 9

Описание слайда:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Слайд 10

Описание слайда:

Исследуем уравнение (1). если в=0, →у=кх - уравнение пучка прямых, проходящих через начало координат. если к=0, →у=в прямая параллельная оси Ох. если к=0, в=0, →у=0 - уравнение оси Ох.

Слайд 11

Описание слайда:

Уравнение прямой, проходящей через заданную точку (уравнение пучка прямых)

Слайд 12

Описание слайда:

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М1(х1,у1) →у-у1=к(х-х1) М2(х2,у2) →у-у2=к(х-х2) Поделим почленно

Слайд 13

Описание слайда:

Уравнение прямой в отрезках на осях Ах+Ву+С=0 (2) Если N(а,0) принадлежит прямой → Аа+С=0 (*) Если M(0,в) принадлежит прямой → Вв+С=0 (**) Найдем из (*) и (**) А и В Подставив в (2) получим

Слайд 14

Описание слайда:

Расстояние от точки до прямой Расстояние d от точки М0(х0,у0) до прямой, заданной уравнением общего вида Ax+By+C=0 определяется по формуле:

Слайд 15

Описание слайда:

Угол между двумя прямыми Здесь - углы наклона прямых L1 и L2 к оси Ox, а - один из углов между этими прямыми. Из рисунка видно, что

Слайд 16

Описание слайда:

Угол между двумя прямыми Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями с угловым коэффициентом

Слайд 17

Описание слайда:

Геометрическое место точек Геометрическим местом точек (ГМТ) называется множество точек, обладающих одним и тем же свойством. Алгоритм вывода уравнения ГТМ Считать точку M(x,y) ГМТ Записать свойство, которым обладает точка M(x,y) как представитель ГМТ Записанное свойство представить в координатной форме и упростить .

Слайд 18

Описание слайда:

Определение эллипса и вывод его канонического уравнения Эллипсом называется геометрическое место точек на плоскости, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина равная 2а. F1(c,0), F2(-c,0) – фокусы эллипса. A1(a,0),A2(-a,0), B1(0,b), B2(0,-b) – вершины эллипса.

Слайд 19

Описание слайда:

эллипс

Слайд 20

Описание слайда:

вывод канонического уравнения эллипса

Слайд 21

Описание слайда:

Определение гиперболы и вывод ее канонического уравнения ОПРЕДЕЛЕНИЕ Гиперболой называется геометрическое место точек на плоскости, для которых разность расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная равная Фокусы гиперболы обозначим через F1 и F2, а расстояние между ними - через 2с

Слайд 22

Описание слайда:

Гипербола

Слайд 23

Описание слайда:

Асимптотами гиперболы называются прямые, имеющие уравнения

Слайд 24

Описание слайда:

Эксцентриситет эллипса и гиперболы Эксцентриситетом эллипса называется отношение фокусного расстояния к длине большой оси эллипса; Эксцентриситетом гиперболы называется отношение фокусного расстояния к длине ее действительной оси.

Слайд 25

Описание слайда:

вывод канонического уравнения гиперболы На основании определения гиперболы как геометрического места точек на плоскости, можно утверждать, что для всех точек гиперболы и только для них, должно выполняться равенство r1 - r2 =  2a

Слайд 26

Описание слайда:

По формуле расстояния между двумя точками имеем:

Слайд 27

Описание слайда:

Равнобочная гипербола Исследуем уравнение гиперболы

Слайд 28

Описание слайда:

Равнобочная гипербола

Слайд 29

Описание слайда:

Сопряженная гипербола Рассмотрим уравнение :

Слайд 30

Описание слайда:

Сопряженная гипербола

Слайд 31

Описание слайда:

Определение параболы ОПРЕДЕЛЕНИЕ Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, каждая из которых равноудалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой (предполагается, что эта прямая не проходит через фокус). y2=2px - каноническое уравнение параболы