Элементы дискретной математики - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Элементы дискретной математики, слайд №1

Элементы дискретной математики, слайд №2

Элементы дискретной математики, слайд №3

Элементы дискретной математики, слайд №4

Элементы дискретной математики, слайд №5

Элементы дискретной математики, слайд №6

Элементы дискретной математики, слайд №7

Элементы дискретной математики, слайд №8

Элементы дискретной математики, слайд №9

Элементы дискретной математики, слайд №10

Элементы дискретной математики, слайд №11

Элементы дискретной математики, слайд №12

Элементы дискретной математики, слайд №13

Элементы дискретной математики, слайд №14

Элементы дискретной математики, слайд №15

Элементы дискретной математики, слайд №16

Элементы дискретной математики, слайд №17

Элементы дискретной математики, слайд №18

Элементы дискретной математики, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы дискретной математики. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция Элементы дискретной математики Лектор: профессор Яковлев В.А.

Слайд 2

Описание слайда:

Модульная арифметика

Слайд 3

Описание слайда:

Разложение на множители Число p называется простым, если оно не имеет делителей кроме тривиальных (1,-1, p, -p).

Слайд 4

Описание слайда:

Наибольший общий делитель Наибольшим общим делителем (НОД) двух чисел v и u называется наибольшее целое число, которое делит оба числа. Нахождение НОД: Прямой метод - разложение чисел на множители. u=210 = 2•3•5•7, v=135=3•3•3•5. НОД(210,135)=15 Алгоритм Евклида. u=a1v+b1 v=a2b1+b2 ··· bk-3=ak-1bk-2+bk-1 bk-2=akbk-1+bk

Слайд 5

Описание слайда:

Теоремы Эйлера и Ферма Функция Эйлера (x). Определяет число натуральных чисел меньших x и взаимно простых с x. (1)=1. (6)=2. (xy)= (x)• (y). (p)=p-1, если p простое. Теорема Эйлера: Если a и m взаимно простые числа,то aφ(m)=1(modm) a=5, m=6 52(mod6)=25(mod6)=1 Теорема Ферма: Если р простое число и p не делит a, то ap-1=1(modp) a=2, p=7 26(mod7)=64(mod7)=1

Слайд 6

Описание слайда:

Обращение элемента по модулю n Обратный элемент x к числу a - это такое целое число, которое удовлетворяет сравнению xa1(modn). Обозначение обратного элемента - a-1. Обратный элемент существует только тогда, когда НОД(a,n)=1. Пример. n=7,a=5. a-1=3. 5•3=15, 15(mod7)=1. Нахождение обратного элемента: Известно представление НОД в виде НОД(a,n)=z1a+z2n, где z1,z2 –целые не обязательно положительные числа. Так как НОД(a,n)=1, то 1= (z1a+z2n)modn=z1a(modn). Следовательно, a-1 =z1 (modn)

Слайд 7

Описание слайда:

Пример нахождения обратного элемента

Слайд 8

Описание слайда:

Пример 2

Слайд 9

Описание слайда:

Если р –простое число, то на основании теоремы Ферма 1=ap-1(modp). Умножая обе части равенства на а-1, получаем правило вычисления обратного элемента: a-1=ap-2(modp)

Слайд 10

Описание слайда:

Возведение в степень

Слайд 11

Описание слайда:

Возведение в степень

Слайд 12

Описание слайда:

Вычисление дискретного логарифма

Слайд 13

Описание слайда:

Проверка чисел на простоту

Слайд 14

Описание слайда:

Тест Ферма

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Пусть число n нечетное и n  1 = 2sr, где r — нечетное. a – произвольное целое число.1≤а ≤n-1 взаимно простое с n. Число n называется сильно псевдопростым по основанию а, если ar≡1(modn) или если существует такое целое j, 0≤j ≤s-1, что .