Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ

Нажмите для полного просмотра!

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №2

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №3

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №6

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №7

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №8

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №9

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №10

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №11

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №12

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №13

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №14

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №15

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №16

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №17

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №18

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №19

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №20

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №21

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №22

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №23

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №24

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №25

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №26

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №27

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №28

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ, слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ.

Слайд 2

Описание слайда:

Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к числу всех равновозможных исходов.

Слайд 3

Описание слайда:

Задача №1 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии.

Слайд 4

Описание слайда:

Решение №1 Решение. Всего участвует 9+3+8+5=25 спортсменов. А т.к. финнов 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии 5/25 = 1/5=0,2

Слайд 5

Описание слайда:

Задача №2 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Македонии.

Слайд 6

Описание слайда:

Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Слайд 7

Описание слайда:

Решение №3 Решение. 180-8 = 172 сумки качественные. 172 / 180 = 0,955...≈ 0,96

Слайд 8

Описание слайда:

Задача №4 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Слайд 9

Описание слайда:

Решение №4 Решение: 170 + 6 = 176 - всего сумок. 170 / 176 = 0,965≈ 0,97

Слайд 10

Описание слайда:

Задача №5 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Слайд 11

Описание слайда:

Решение №5 Решение: Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике. Т.е. всего различных вариантов 6*6 = 36. Варианты (исходы эксперимента) будут такие: 1;1 1;2 1;3 1;4 1;5 1;6 2;1 2;2 2;3 2;4 2;5 2;6 и т.д. .............................. 6;1 6;2 6;3 6;4 6;5 6;6 Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8. 2;6 3;5; 4;4 5;3 6;2 Всего 5 вариантов. Найдем вероятность. 5/36 = 0,138 ≈ 0,14

Слайд 12

Описание слайда:

Задача №6 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до сотых.

Слайд 13

Описание слайда:

Решение №6 Решение: Всего различных вариантов выпадения очков будет 6*6*6 = 216 Подсчитаем количество благоприятных исходов, т.е. вариантов, в которых сумма трех кубиков равнялась 14. 6;6;2 6;2;6 2;6;6 5;5;4 5;4;5 4;5;5 4;4;6 4;6;4 6;4;4 6;5;3 6;3;5 5;6;3 5;3;6 3;5;6 3;6;5 Всего 15 благоприятных исходов Вероятность равна 15/216 = 0,06944... ≈ 0,07

Слайд 14

Описание слайда:

Задача №7 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.

Слайд 15

Описание слайда:

Решение №7 Решение. Количество различных вариантов типа орел, решка, решка будет 2*2*2 = 8 Благоприятный вариант 1. Вероятность равна 1/8 = 0,125

Слайд 16

Описание слайда:

Задача №8 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Слайд 17

Описание слайда:

Решение №8 Решение. Всего вариантов 2*2*2=8. Благоприятных - 3 варианта: о; о; р о; р; о р; о; о Вероятность равна 3/8 = 0,375

Слайд 18

Описание слайда:

Задача №9 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Слайд 19

Описание слайда:

Решение №9 Решение. Варианты: о;о о;р р;о р;р. всего 4 варианта. Благоприятных 2: о;р и р;о. Вероятность равна 2/4 = 0,5

Слайд 20

Описание слайда:

Задача №10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Слайд 21

Описание слайда:

Решение №10 Решение: Всего вариантов 2*2*2*2 = 16 Орел не выпадет ни разу – это 1 вариант. Вероятность 1/16.

Слайд 22

Описание слайда:

№ 11. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. № 11. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. № 12. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. № 13. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии. № 14. В чемпионате по гимнастике участвуют 24 спортсменки: 9 из России, 6 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Слайд 23

Описание слайда:

№ 11. 2000-12=1988 -не подтекают № 11. 2000-12=1988 -не подтекают Р=1998/2000 = 0,999 № 12. 1500-3=1497 Р=1497/1500=0,998 № 13. 50-(22+19)= 9 Р=9/50=0,18 № 14. 24-(9+6)= 9 Р= 9/24=0,375

Слайд 24

Описание слайда:

№15 №15 На турнир по шахматам прибыло 26 участников в том числе Коля и Толя. Для проведения жеребьевки первого тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы.

Слайд 25

Описание слайда:

1) Если во время жеребьевки каждый участник получал только номер группы, то задача решается просто. 1) Если во время жеребьевки каждый участник получал только номер группы, то задача решается просто. Всего исходов для Коли и Толи четыре: 1-1, 1-2, 2-1, 2-2, а благоприятных два: 1-2 и 2-1. Р = 2/4 = 0,5. 2) Если же каждый участник получал порядковый номер (1-26), то задача решается по-другому. Подсчитаем количество всевозможных пар, полученных номеров. Коля имеет 26 вариантов получения номера, тогда у Толи 25 вариантов. Всего образованных пар чисел буде 26*25 = 650. Подсчитаем количество благоприятных вариантов. 26 вариантов у Коли и 13 вариантов на каждый Колин вариант - у Толи. Всего 26*13 = 338. Р = 26*13 / (26*25) = 0,52

Слайд 26

Описание слайда:

№16 №16 Перед началом матча по футболу судья просает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда "Б" играет по очереди с командами "К", "С", "З". Найти вероятность того, что ровно в одном матче право владеть мячом получит команда "Б".

Слайд 27

Описание слайда:

Решение: Надо рассматривать 3 независимых испытания. Решение: Надо рассматривать 3 независимых испытания. Испытание А состоит в том, чтобы команда "Б" владела мячом в 1-й игре, испытание В - во второй, С - в третьей. Вероятность Р(А)= 1/2. Вероятность противоположного события (Не владела мячом) равна также 1/2. Аналогично для испытаний В и С. Благоприятные исходы: 1) в первой игре владеет, а во второй и третьей не владеет мячом. Р=1/2 *1/2 * 1/2 = 1/8. 2) в первой не владеет, во второй владеет, в третьей - не. Р=1/8. 3) в первой и второй играх не владеет, а в третьей - владеет. Р=1/8. Р = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8 2-й способ. В каждой игре 2 исхода (например 0- не владеет и 1- владеет). Игр -3. Количество всевозможных сочетаний типа 000, 001, ..., 111 равно 23 =8). Количество благоприятных исходов - 3 : 100, 010, 001. Р = 3/8