Элементы теории полезности - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы теории полезности. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Теория принятия решений Лекция 2.13 Элементы теории полезности

Слайд 2

Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ Текущий контроль Функции полезности Аксиомы линейной полезности Многофакторная полезность

Слайд 3

Описание слайда:

Определить лузера – претендента, который не может победить Здесь i– порядковый номер студента.

Слайд 4

Описание слайда:

Цели и средства Цель: дать количественную оценку отношению предпочтения и определить такую стратегию поведения, которая бы гарантировала наиболее полезное распределение имеющихся ресурсов. Инструмент: распределение имеющихся ресурсов. Результат: наибольшая полезность выигрыша.

Слайд 5

Описание слайда:

Функции и аксиомы полезности

Слайд 6

Описание слайда:

Альтернативы риска Совершенная функция полезности – это такая функция U(x), для которой справедливо: U (x1) > U (x2) тогда и только тогда, когда Ожидаемая полезность. Пусть определено множество X, элементы которого могут представлять собой альтернативы выбора либо последствия решений, содержащих элемент риска. Пусть на множестве Х определены два распределения вероятностей P и Q (их называют ставками, лотереями, альтернативами риска, смешанными стратегиями), для которых справедливо:

Слайд 7

Описание слайда:

Линейная комбинация альтернатив Линейной комбинацией альтернатив P и Q называется распределение R для которого справедливо:

Слайд 8

Описание слайда:

Пример. Заданы распределения P и Q: Исходные распределения: Линейная комбинация:

Слайд 9

Описание слайда:

Аксиомы функции полезности

Слайд 10

Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО Построить график вспомогательной функции V применительно к личности, которая до определенного уровня богатства склонна к риску, а достигнув его, - избегает риска. Создать распределение R, являющееся линейной комбинацией P и Q, где: P: p(0$)=0,2; p(15$)=0,5; p(25$)=0,2; p(50$)=0,1. Q: q(10$)=0,3; q(30$)=0,4;q(70$)=0,3. α = 0,45.

Слайд 11

Описание слайда:

Принятие наиболее полезных решений Содержательная постановка задачи: Требуется на множестве альтернатив выбрать те, которые обладают наибольшей ожидаемой полезностью при условии, что выбор каждой альтернативы соответствует затратам какого-то ресурса, запасы которого ограничены.

Слайд 12

Описание слайда:

Обозначения R – величина ресурса; – величина i-го выигрыша; – вероятность i-го выигрыша; затраты ресурса на выбор i-й альтернативы; булева переменная, равная единице при выборе i-й альтернативы и равная нулю в противном случае; полезность i-й альтернативы.

Слайд 13

Описание слайда:

Формальная постановка задачи

Слайд 14

Описание слайда:

Преобразование системы (1)

Слайд 15

Описание слайда:

ПРИМЕР 1 Уложить в рюкзак наиболее полезные в походе предметы, если его объем равен R = 10, а величины, определяющие приведены в таблице 1 ниже: Табл. 1.

Слайд 16

Описание слайда:

Формальная постановка задачи

Слайд 17

Описание слайда:

Решение задачи перебором

Слайд 18

Описание слайда:

Решить самостоятельно Выбрать наиболее полезные направления развития промышленности, если объем имеющихся для этого ресурсов равен R = 100, а величины, определяющие приведены в таблице 2 ниже: Табл. 2.

Слайд 19

Описание слайда:

Многофакторная полезность Часто полезность является функцией не одного, а нескольких факторов, поэтому естественно коротко остановиться на многофакторной полезности. Пусть Xi – множество значений i-го фактора ( i=1,2,...,n); X = X1  X2  ... Xn. В этом случае имеет место условие независимости предпочтений:

Слайд 20

Описание слайда:

Аддитивная многофакторная функция полезности Функция U является аддитивной на множестве X, если существуют вещественные функции полезности U1(X1), U2(X2), ..., Un(Xn) такие, что справедливо равенство:

Слайд 21

Описание слайда:

Эквивалентные векторы Векторы (x1, x2, ..., xm) и (y1, y2, ..., ym) эквивалентны, т.е. (x1, x2, ..., xm)  (y1, y2, ..., ym), тогда и только тогда, когда один из них является перестановкой элементов другого. Если (x1, x2, ..., xm)  (y1, y2, ..., ym) и U(X) – аддитивная функция полезности на X, то невозможно выполнение условия:

Слайд 22

Описание слайда:

Многофакторная полезность Дать формальное описание задачи и решить ее графически: девушке предлагают руку и сердце три молодых человека, каждый из которых характеризуется двумя функциями первая из которых определяет полезность времени, проведенного им на работе, а вторая – дома. Сумма времен не превышает 18 часов. Кого следует выбрать девушке, если функции имеют вид:

Слайд 23

Описание слайда:

Максимальная полезность i-го объекта

Слайд 24

Описание слайда:

Решение задачи при i=1

Слайд 25

Описание слайда:

Решить самостоятельно На множестве из трех направлений развития корпорации выбрать наиболее и наименее перспективное при условии, что ресурс R, выделенный на развитие, равен 100+10*i, где i– номер студента. Ниже приняты следующие обозначения: Pj – вероятность получения прибыли при выборе j-го направления развития. Nj – вероятная прибыль от j-го направления развития при условии вложения в это направление Rj средств корпорации. Rj – средства корпорации, которые по мнению экспертов следует вложить в j-е направление, чтобы получить прибыль Nj.