🗊Презентация Физический и геометрический смысл производной

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Физический и геометрический смысл производной, слайд №1Физический и геометрический смысл производной, слайд №2Физический и геометрический смысл производной, слайд №3Физический и геометрический смысл производной, слайд №4Физический и геометрический смысл производной, слайд №5Физический и геометрический смысл производной, слайд №6Физический и геометрический смысл производной, слайд №7Физический и геометрический смысл производной, слайд №8Физический и геометрический смысл производной, слайд №9Физический и геометрический смысл производной, слайд №10Физический и геометрический смысл производной, слайд №11Физический и геометрический смысл производной, слайд №12Физический и геометрический смысл производной, слайд №13Физический и геометрический смысл производной, слайд №14Физический и геометрический смысл производной, слайд №15Физический и геометрический смысл производной, слайд №16Физический и геометрический смысл производной, слайд №17Физический и геометрический смысл производной, слайд №18Физический и геометрический смысл производной, слайд №19
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Физический и геометрический смысл производной. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Методическая разработка по дисциплине «Математика» на тему «Физический и геометрический смысл производной» Составила: преподаватель высшей категории Викулина Елена Владимировна ГБПОУ «колледж «Красносельский» Г.Санкт-Петербург 2013 год
Описание слайда:
Методическая разработка по дисциплине «Математика» на тему «Физический и геометрический смысл производной» Составила: преподаватель высшей категории Викулина Елена Владимировна ГБПОУ «колледж «Красносельский» Г.Санкт-Петербург 2013 год

Слайд 2


Содержание Определение производной 3 Физический смысл производной 5 Геометрический смысл производной 9 Уравнение касательной 15 Связь свойств функции с её производной 17
Описание слайда:
Содержание Определение производной 3 Физический смысл производной 5 Геометрический смысл производной 9 Уравнение касательной 15 Связь свойств функции с её производной 17

Слайд 3


Определение Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии ,что приращение аргумента стремится к нулю
Описание слайда:
Определение Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии ,что приращение аргумента стремится к нулю

Слайд 4


Физический и геометрический смысл производной, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Физический смысл производной Если материальная точка движется по закону S (t), то скорость её движения V (t) в момент времени t равна производной S‘ (t), то есть V (t) = S‘ (t). Производная от скорости – ускорение a (t) = V‘ (t), то есть ускорение равно второй производной от функции a (t) = V‘ (t) = S“ (t).
Описание слайда:
Физический смысл производной Если материальная точка движется по закону S (t), то скорость её движения V (t) в момент времени t равна производной S‘ (t), то есть V (t) = S‘ (t). Производная от скорости – ускорение a (t) = V‘ (t), то есть ускорение равно второй производной от функции a (t) = V‘ (t) = S“ (t).

Слайд 6


Задачи на физический смысл производной №1 Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S = 5t +0,2t² -6 (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения.
Описание слайда:
Задачи на физический смысл производной №1 Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S = 5t +0,2t² -6 (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения.

Слайд 7


№2 Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S = 2t³ - 12t² + 7 (м), где t – время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения ускорение тела будет равно 36 м/с²? №3 Две материальные точки движутся по законам S1 = 2,5t² -6t + 1; S2 =0,5t² +2t -3. В какой момент времени их скорости будут равны?
Описание слайда:
№2 Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S = 2t³ - 12t² + 7 (м), где t – время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения ускорение тела будет равно 36 м/с²? №3 Две материальные точки движутся по законам S1 = 2,5t² -6t + 1; S2 =0,5t² +2t -3. В какой момент времени их скорости будут равны?

Слайд 8


Решение задач №1 V(t) = S‘(t) = 5+0,6t²; V(5) = 5+0,6*5² = 20 (м/с) №2 V(t) = S‘(t) = 6t² -24t; a(t) = V‘(t) = S“(t) = 12t – 24; По условию a(t) = 36; то есть 12t – 24 = 36; t = 5 (c) №3 V1(t) = S‘1(t) = 5t - 6; V2(t) = S‘2(t) = t+ 2; По условию V1(t) =V2(t); то есть 5t – 6 = t +2; t = 2 (c)
Описание слайда:
Решение задач №1 V(t) = S‘(t) = 5+0,6t²; V(5) = 5+0,6*5² = 20 (м/с) №2 V(t) = S‘(t) = 6t² -24t; a(t) = V‘(t) = S“(t) = 12t – 24; По условию a(t) = 36; то есть 12t – 24 = 36; t = 5 (c) №3 V1(t) = S‘1(t) = 5t - 6; V2(t) = S‘2(t) = t+ 2; По условию V1(t) =V2(t); то есть 5t – 6 = t +2; t = 2 (c)

Слайд 9


Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y = f (x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x.
Описание слайда:
Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y = f (x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x.

Слайд 10


Задачи на угловой коэффициент касательной №1 Дана функция f (x) =3x²+5x-6. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен «-7». №2 Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f (x) = 4Cos x+3 в точке с абсциссой x = -/3.
Описание слайда:
Задачи на угловой коэффициент касательной №1 Дана функция f (x) =3x²+5x-6. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен «-7». №2 Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f (x) = 4Cos x+3 в точке с абсциссой x = -/3.

Слайд 11


Решение задач №1 Ккас = f ‘(x) = 6x + 5; По условию Ккас = -7, то есть 6х + 5 = -7; х = -2; у = f ‘(-2) = 3*(-2)² + 5*(-2) – 6 = -4; (-2; -4) – точка касания №2 Ккас = f ‘(x) = 6*Cosx + Sinx; f ‘(/3) = 6 *Cos(/3) + Sin(/3) = 6*1/2 + √3/2 = (6 + √3)/2 ; Ккас = (6 + √3)/2 ;
Описание слайда:
Решение задач №1 Ккас = f ‘(x) = 6x + 5; По условию Ккас = -7, то есть 6х + 5 = -7; х = -2; у = f ‘(-2) = 3*(-2)² + 5*(-2) – 6 = -4; (-2; -4) – точка касания №2 Ккас = f ‘(x) = 6*Cosx + Sinx; f ‘(/3) = 6 *Cos(/3) + Sin(/3) = 6*1/2 + √3/2 = (6 + √3)/2 ; Ккас = (6 + √3)/2 ;

Слайд 12


Зависимость знаков производной от угла наклона касательной
Описание слайда:
Зависимость знаков производной от угла наклона касательной

Слайд 13


Нахождение значения производной в заданной точке по графику функции
Описание слайда:
Нахождение значения производной в заданной точке по графику функции

Слайд 14


Решение задач №1 Из ∆ ABC: tg α = tg ACB = AB/BC = 10/5 =2 №2 Из ∆ ABC: tg α = -tg ABС = - AC/BC = - 3/12 = -0,25
Описание слайда:
Решение задач №1 Из ∆ ABC: tg α = tg ACB = AB/BC = 10/5 =2 №2 Из ∆ ABC: tg α = -tg ABС = - AC/BC = - 3/12 = -0,25

Слайд 15


Уравнение касательной дана функция y = f (x), которая имеет производную y = f ’(x) на отрезке [a; b]. Тогда в любой точке Xo ∈ (a; b) к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением: y = f ’(Xo) · (X − Xo) + f (Xo) Здесь f ’(Xo) — значение производной в точке Xo, а f (Xo) — значение самой функции.
Описание слайда:
Уравнение касательной дана функция y = f (x), которая имеет производную y = f ’(x) на отрезке [a; b]. Тогда в любой точке Xo ∈ (a; b) к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением: y = f ’(Xo) · (X − Xo) + f (Xo) Здесь f ’(Xo) — значение производной в точке Xo, а f (Xo) — значение самой функции.

Слайд 16


Составить уравнение касательной к графику функции f (x) = 2sin x + 5 в точке Xo = /2. f (Xo) = f (/2) = 2sin (/2) + 5 = 2 + 5 = 7; f ’(x) = (2sin x + 5)’ = 2cos x; f ’(Xo) = f ’(/2) = 2cos (/2) = 0; Уравнение касательной: y = 0 · (x − /2) + 7 ⇒ y = 7
Описание слайда:
Составить уравнение касательной к графику функции f (x) = 2sin x + 5 в точке Xo = /2. f (Xo) = f (/2) = 2sin (/2) + 5 = 2 + 5 = 7; f ’(x) = (2sin x + 5)’ = 2cos x; f ’(Xo) = f ’(/2) = 2cos (/2) = 0; Уравнение касательной: y = 0 · (x − /2) + 7 ⇒ y = 7

Слайд 17


Связь свойств функции с её производной
Описание слайда:
Связь свойств функции с её производной

Слайд 18


Исследовать функцию на монотонность и экстремумы по графику производной
Описание слайда:
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы по графику производной

Слайд 19


Решение задачи Функция y = f(x) возрастает на промежутках [-7;-4] и [-1;4] ; Функция y = f(x) убывает на промежутках [-4;-1] и [4;6] ; Х = -4 и Х = 4 – точки максимума; Х = -1 –точка минимума
Описание слайда:
Решение задачи Функция y = f(x) возрастает на промежутках [-7;-4] и [-1;4] ; Функция y = f(x) убывает на промежутках [-4;-1] и [4;6] ; Х = -4 и Х = 4 – точки максимума; Х = -1 –точка минимума

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию