🗊Формулы сокращенного умножения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Формулы  сокращенного  умножения, слайд №1Формулы  сокращенного  умножения, слайд №2Формулы  сокращенного  умножения, слайд №3Формулы  сокращенного  умножения, слайд №4Формулы  сокращенного  умножения, слайд №5Формулы  сокращенного  умножения, слайд №6Формулы  сокращенного  умножения, слайд №7Формулы  сокращенного  умножения, слайд №8Формулы  сокращенного  умножения, слайд №9Формулы  сокращенного  умножения, слайд №10Формулы  сокращенного  умножения, слайд №11Формулы  сокращенного  умножения, слайд №12Формулы  сокращенного  умножения, слайд №13Формулы  сокращенного  умножения, слайд №14Формулы  сокращенного  умножения, слайд №15Формулы  сокращенного  умножения, слайд №16Формулы  сокращенного  умножения, слайд №17Формулы  сокращенного  умножения, слайд №18Формулы  сокращенного  умножения, слайд №19Формулы  сокращенного  умножения, слайд №20Формулы  сокращенного  умножения, слайд №21Формулы  сокращенного  умножения, слайд №22Формулы  сокращенного  умножения, слайд №23Формулы  сокращенного  умножения, слайд №24Формулы  сокращенного  умножения, слайд №25Формулы  сокращенного  умножения, слайд №26Формулы  сокращенного  умножения, слайд №27Формулы  сокращенного  умножения, слайд №28Формулы  сокращенного  умножения, слайд №29Формулы  сокращенного  умножения, слайд №30Формулы  сокращенного  умножения, слайд №31Формулы  сокращенного  умножения, слайд №32Формулы  сокращенного  умножения, слайд №33Формулы  сокращенного  умножения, слайд №34

Содержание

Вы можете ознакомиться и скачать Формулы сокращенного умножения. Презентация содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Формулы 
сокращенного 
умножения
Описание слайда:
Формулы сокращенного умножения

Слайд 2





Оглавление 
Вокруг квадрата суммы
Небольшой рассказ про формулу
Формула полного квадрата 
Вокруг куба суммы
Лжецы и рыцари (шуточная задача)
Вокруг разности квадратов
«краткий курс японского языка»(шуточная головоломка)
Описание слайда:
Оглавление Вокруг квадрата суммы Небольшой рассказ про формулу Формула полного квадрата Вокруг куба суммы Лжецы и рыцари (шуточная задача) Вокруг разности квадратов «краткий курс японского языка» (шуточная головоломка)

Слайд 3






Вокруг квадрата суммы
Новые сапоги всегда жмут.
Описание слайда:
Вокруг квадрата суммы Новые сапоги всегда жмут.

Слайд 4





Что такое формула?
Формулой
называется символьная запись, содержащая некоторые утверждения

Рассмотрим пример
Описание слайда:
Что такое формула? Формулой называется символьная запись, содержащая некоторые утверждения Рассмотрим пример

Слайд 5





Рассмотрим пример

Найдите квадрат двучлена   
 a+b
Описание слайда:
Рассмотрим пример Найдите квадрат двучлена a+b

Слайд 6





Ответ 
Начнем сначала: в этом задании вы встретились с тождеством
(a+b)² = a² + 2ab + b² 
С точки зрения понятия формулы наше тождество содержит как минимум две формулы.
Первая формула (a+b)² = a² + 2ab + b²  утверждает, что квадрат двучлена можно найти, не умножая каждый раз (a+b) на (a+b), а более приятным путем
Описание слайда:
Ответ Начнем сначала: в этом задании вы встретились с тождеством (a+b)² = a² + 2ab + b² С точки зрения понятия формулы наше тождество содержит как минимум две формулы. Первая формула (a+b)² = a² + 2ab + b² утверждает, что квадрат двучлена можно найти, не умножая каждый раз (a+b) на (a+b), а более приятным путем

Слайд 7





Формула квадрата суммы
Ее вид
Ее имя
Ее прочтение
Ее схема
Описание слайда:
Формула квадрата суммы Ее вид Ее имя Ее прочтение Ее схема

Слайд 8





Вид формулы
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Описание слайда:
Вид формулы (a+b)² = a² + 2ab + b²

Слайд 9





Имя формулы
Формула квадрата суммы
Оно дано по виду левой части равенства.
Описание слайда:
Имя формулы Формула квадрата суммы Оно дано по виду левой части равенства.

Слайд 10





Прочтение формулы

Квадрат суммы двух алгебраических выражений равен квадрату первого слагаемого плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе плюс квадрат второго слагаемого.
Описание слайда:
Прочтение формулы Квадрат суммы двух алгебраических выражений равен квадрату первого слагаемого плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе плюс квадрат второго слагаемого.

Слайд 11





Схема формулы
(   +    )² =   ² + 2       +    2
Описание слайда:
Схема формулы ( + )² = ² + 2 + 2

Слайд 12






      На основе этой формулы основаны формулы квадрата разности  и квадрата трехчлена.
Квадрат разности
(a – b)²  = a² - 2ab + b²
Квадрат трехчлена
(a + b + с)² = a² + b² + c² +2ab + 2bc + 2ac
Описание слайда:
На основе этой формулы основаны формулы квадрата разности и квадрата трехчлена. Квадрат разности (a – b)² = a² - 2ab + b² Квадрат трехчлена (a + b + с)² = a² + b² + c² +2ab + 2bc + 2ac

Слайд 13





Небольшой рассказ про формулу 
Эту формулу усердно зубрили многие поколения школьников. Приведем отрывок из книги Б.Нушича.

- Где ты родился, Спира? – спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.
Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок. 
- Где ты родился, Спира? – повторяет учитель.
Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.
- Бог ты мой, ты что, не знаешь, где родился?
- Я забыл.
- А что ты еще знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где родился?
-А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате, - выпалил Спира, как из пулемета.
Описание слайда:
Небольшой рассказ про формулу Эту формулу усердно зубрили многие поколения школьников. Приведем отрывок из книги Б.Нушича. - Где ты родился, Спира? – спрашивает учитель математики Спиру Найдановича. Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок. - Где ты родился, Спира? – повторяет учитель. Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок. - Бог ты мой, ты что, не знаешь, где родился? - Я забыл. - А что ты еще знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где родился? -А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате, - выпалил Спира, как из пулемета.

Слайд 14





Знакомимся с формулой полного квадрата
Описание слайда:
Знакомимся с формулой полного квадрата

Слайд 15






Реши уравнение 
(x + 3,5)² = 0 

При решении уравнений
 и при вычислений значений
 выражений вы встретили выражение
a² ± 2 ab + b²
Описание слайда:
Реши уравнение (x + 3,5)² = 0 При решении уравнений и при вычислений значений выражений вы встретили выражение a² ± 2 ab + b²

Слайд 16





Это выражение называется формулой 
Это выражение называется формулой 
ПОЛНОГО КВАДРАТА
Описание слайда:
Это выражение называется формулой Это выражение называется формулой ПОЛНОГО КВАДРАТА

Слайд 17





Вид формулы

a² ± 2ab + b²
Описание слайда:
Вид формулы a² ± 2ab + b²

Слайд 18





Имя формулы
ФОРМУЛА ПОЛНОГО КВАДРАТА
Описание слайда:
Имя формулы ФОРМУЛА ПОЛНОГО КВАДРАТА

Слайд 19





Схема формулы
          ² ± 2          +     ² = (     ±     )²
Описание слайда:
Схема формулы ² ± 2 + ² = ( ± )²

Слайд 20





ВОКРУГ КУБА СУММЫ
Что есть лучшего? – 
Сравнив прошедшее,
Свести его настоящим.
Описание слайда:
ВОКРУГ КУБА СУММЫ Что есть лучшего? – Сравнив прошедшее, Свести его настоящим.

Слайд 21





Рассмотри пример
Описание слайда:
Рассмотри пример

Слайд 22





Это выражение решается таким образом
Это выражение решается таким образом
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Это формула куба суммы.
Из этой формулы можно создать аналогичную формулу куба разности
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Описание слайда:
Это выражение решается таким образом Это выражение решается таким образом (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Это формула куба суммы. Из этой формулы можно создать аналогичную формулу куба разности (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Слайд 23






Это 
ФОРМУЛЫ ПОЛНОГО КУБА
так называют их по аналогии с формулами полного квадрата
Описание слайда:
Это ФОРМУЛЫ ПОЛНОГО КУБА так называют их по аналогии с формулами полного квадрата

Слайд 24





Лжецы и рыцари
(шуточная задача)
Предположим, вы попали на остров, жители которого делятся на две группы: группу рыцарей, всегда говорящих правду, и группу лжецов, говорящих только ложь... И вам при разговоре с островитянами всякий раз придется определять, верить ответу или нет.
Вы встречаете троих жителей острова: А, В и С. Желая выяснить, кто из них рыцарь, а кто лжец, вы задаете им вопросы.
 Вопрос к А:
- Вы рыцарь или лжец?
А говорит что-то очень неразборчиво.
Вопрос к В:
- Что сказал А?
В: 
- А сказал, что он лжец.
С:
- Не верьте В! В – лжец!
Описание слайда:
Лжецы и рыцари (шуточная задача) Предположим, вы попали на остров, жители которого делятся на две группы: группу рыцарей, всегда говорящих правду, и группу лжецов, говорящих только ложь... И вам при разговоре с островитянами всякий раз придется определять, верить ответу или нет. Вы встречаете троих жителей острова: А, В и С. Желая выяснить, кто из них рыцарь, а кто лжец, вы задаете им вопросы. Вопрос к А: - Вы рыцарь или лжец? А говорит что-то очень неразборчиво. Вопрос к В: - Что сказал А? В: - А сказал, что он лжец. С: - Не верьте В! В – лжец!

Слайд 25





Ответ 
Ни рыцарь, ни лжец не могут сказать: «Я лжец» (высказав подобное утверждение, рыцарь солгал бы, а лжец изрек бы истину).
Следовательно, A, кем бы он ни был, не мог сказать о себе, что он лжец. Поэтому B, утверждая, будто A назвал себя лжецом, заведомо лгал. Значит, B – лжец. Так сказал С сказал, что B лгал, то С изрек истину. Следовательно С – рыцарь.
Таким образом B – лжец, а С – рыцарь. (Установить, кем был  A, не представляется возможным).
Описание слайда:
Ответ Ни рыцарь, ни лжец не могут сказать: «Я лжец» (высказав подобное утверждение, рыцарь солгал бы, а лжец изрек бы истину). Следовательно, A, кем бы он ни был, не мог сказать о себе, что он лжец. Поэтому B, утверждая, будто A назвал себя лжецом, заведомо лгал. Значит, B – лжец. Так сказал С сказал, что B лгал, то С изрек истину. Следовательно С – рыцарь. Таким образом B – лжец, а С – рыцарь. (Установить, кем был A, не представляется возможным).

Слайд 26





Вокруг разности квадратов
Бросая в воду камешки,
смотри на круги,
ими образуемые;
иначе такое бросание
будет пустою забавою.
Описание слайда:
Вокруг разности квадратов Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет пустою забавою.

Слайд 27





Выполните умножение
(2х + 3у) (2х +3у);
(3 - аb²) (3a - b²);
(z2 + z +2) (z + 2); 
(а + b) (a – b);
(2a – 5) (2a – 5)2 ;
Оцените свою работу так:
11балов, если все примеры выполнялись только по правилу умножения многочленов;
(11 + п) баллов, где п – число произведений, которые вы нашли, используя формулы сокращенного умножения.
Умножив (a + b) на (a – b), вы тем самым доказали тождество
(a + b)(a – b) = a² - b²
Описание слайда:
Выполните умножение (2х + 3у) (2х +3у); (3 - аb²) (3a - b²); (z2 + z +2) (z + 2); (а + b) (a – b); (2a – 5) (2a – 5)2 ; Оцените свою работу так: 11балов, если все примеры выполнялись только по правилу умножения многочленов; (11 + п) баллов, где п – число произведений, которые вы нашли, используя формулы сокращенного умножения. Умножив (a + b) на (a – b), вы тем самым доказали тождество (a + b)(a – b) = a² - b²

Слайд 28





(a + b)(a – b) = a² - b²

Это выражение является 
ФОРМУЛОЙ ПРОИЗВЕДЕНИЙ СУММЫ НА РАЗНОСТЬ
Описание слайда:
(a + b)(a – b) = a² - b² Это выражение является ФОРМУЛОЙ ПРОИЗВЕДЕНИЙ СУММЫ НА РАЗНОСТЬ

Слайд 29





Прочтение формулы
Произведение суммы алгебраических выражений на их разность равно разности квадратов этих алгебраических выражений
Описание слайда:
Прочтение формулы Произведение суммы алгебраических выражений на их разность равно разности квадратов этих алгебраических выражений

Слайд 30





Схема формулы
(     +     )(     -     ) =      ² -     ²
Описание слайда:
Схема формулы ( + )( - ) = ² - ²

Слайд 31





«краткий курс японского языка»
(шуточная головоломка)
Даны фразы на японском языке с переводом на русский язык
1. Анохито-ва хон-о ёндэ нику-о табэта.
Он прочел книгу и съел мясо.
2. Сэйто-ва сюкудай-о манадэ хон-о ёндэ юсеку-о табэру.
Ученик выучит уроки, прочтет книгу и съест ужин.
3. Сэйто-ва мидзу-о нондэ дзасси-о акэта.
Ученик выпил воду и открыл журнал.
4. Анохито-ва то-то мадо-о акэтэ симбун-о ему.
Он откроет дверь и окно и прочитает газету.
5.Ину-ва хонэ-о каму.
Собака сгрызет кость.
6. Анохито-ва хон-то дзасси-о катаесэтэ цую-о нонда.
Он отложил книгу и журнал и выпил сок.
7. Мисуко-ва  сюкудай-о катаесэру
Сын отложит уроки.
Переведи на японский язык:
1. Ученик откроет журнал и газету.
2. Он съел ужин и выучил уроки.
3. Собака сгрызет кость и выпьет воду
Описание слайда:
«краткий курс японского языка» (шуточная головоломка) Даны фразы на японском языке с переводом на русский язык 1. Анохито-ва хон-о ёндэ нику-о табэта. Он прочел книгу и съел мясо. 2. Сэйто-ва сюкудай-о манадэ хон-о ёндэ юсеку-о табэру. Ученик выучит уроки, прочтет книгу и съест ужин. 3. Сэйто-ва мидзу-о нондэ дзасси-о акэта. Ученик выпил воду и открыл журнал. 4. Анохито-ва то-то мадо-о акэтэ симбун-о ему. Он откроет дверь и окно и прочитает газету. 5.Ину-ва хонэ-о каму. Собака сгрызет кость. 6. Анохито-ва хон-то дзасси-о катаесэтэ цую-о нонда. Он отложил книгу и журнал и выпил сок. 7. Мисуко-ва сюкудай-о катаесэру Сын отложит уроки. Переведи на японский язык: 1. Ученик откроет журнал и газету. 2. Он съел ужин и выучил уроки. 3. Собака сгрызет кость и выпьет воду

Слайд 32








Сэйто-ва дзасси-о акэта ему
Описание слайда:
Сэйто-ва дзасси-о акэта ему

Слайд 33








Анохито-ва нику-о табэру сюкудай-о манадэ
Описание слайда:
Анохито-ва нику-о табэру сюкудай-о манадэ

Слайд 34








Ину-ва хонэ-о каму мидзу-о нондэ
Описание слайда:
Ину-ва хонэ-о каму мидзу-о нондэ



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию