Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл

Нажмите для полного просмотра!

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №2

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №3

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №4

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №5

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №6

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №7

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №8

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №9

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №10

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №11

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №12

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №13

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №14

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №15

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №16

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №17

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №18

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №19

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №20

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №21

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №22

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №23

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Функція розподілу випадкової величини та її головні характеристики. Нормальний розподіл Дискретні та неперервні випадкові величини. Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини: (приклади: біноміальний розподіл, розподіл Пуассона) Математичне сподівання, дисперсія і середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, їх властивості. Властивості розподілів неперервної випадкової величини. Нормальний розподіл. Вплив параметрів нормального розподілу на форму нормальної кривої. Обчислення ймовірності заданого відхилення. Правило трьох сигм.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Дискретні та неперервні випадкові величини дискретна ВВ – ВВ, яка приймає окремі, ізольовані можливі значення з певними ймовірностями Кількість можливих значень – скінчена або нескінченна

Слайд 3

Описание слайда:

2. Закон розподілу ймовірностей ДВВ Закон розподілу ДВВ – відповідність між можливими значеннями ВВ і їх ймовірностями. Задається: графічно, аналітично, таблично:

Слайд 4

Описание слайда:

Приклад: Умова: У клітці 20 щурів: 1 – білий, 10 – сірих і 9 чорних. Навмання витягли 1 щура. Знайти закон розподілу для випадкової величини Х – кольору щура

Слайд 5

Описание слайда:

Біноміальний розподіл Нехай проводять n незалежних випробувань; ймовірність появи події А у кожному з них р (не появи – q=1-p). Ймовірність появи події А рівно k разів у n випробуваннях:

Слайд 6

Описание слайда:

Найімовірніше число появи події А у випадку біноміального розподілу:

Слайд 7

Описание слайда:

Приклад: Умова: У сім’ї народилась трійня. Знайти закон розподілу кількості хлопчиків, коли ймовірність народження хлопчика = 0,51

Слайд 8

Описание слайда:

Функція БИНОМРАСП:

Слайд 9

Описание слайда:

Той же приклад, але на Excel:

Слайд 10

Описание слайда:

Розподіл Пуассона Він є - випадок з біноміального розподілу (коли р – дуже мале значення, а n – велике), ймовірність появи рівно k разів події А у n випробуваннях: а – найімовірніше число появи події А

Слайд 11

Описание слайда:

Приклад: Умова: Підручник зі статистики видано тиражем 5 000 примірників. Ймовірність неправильного брошурування = 0,0006. а) Яка ймовірність, що 4 книги буде неправильно зброшуровано? б) Яка найімовірніша кількість книг буде бракованою? Яка її ймовірність?

Слайд 12

Описание слайда:

Той же приклад на Excel:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

3. Числові характеристики ДВВ і їх властивості Математичне сподівання – це характеристика середнього значення ВВ; - це сума добутків всіх можливих значень ДВВ на їх ймовірності:

Слайд 16

Описание слайда:

Дисперсія: - характеристика розсіяння можливих значень ВВ навколо М(Х) - це математичне сподівання квадрату відхилень ВВ від її математичного сподівання:

Слайд 17

Описание слайда:

Середнє квадратичне відхилення: - характеристика розсіяння можливих значень ВВ навколо М(Х) - це квадратний корінь з дисперсії

Слайд 18

Описание слайда:

Приклад: Знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення для даних ймовірності появи хлопчиків у трійні:

Слайд 19

Описание слайда:

3. Неперервні ВВ. Нормальний розподіл. Випадкова величина Х є нормально розподіленою, коли її функція густини (значення ймовірності рі будь-якого хі знаходиться в інтервалі (х + dx)) має вигляд:

Слайд 20

Описание слайда:

Нормальний розподіл (продовження): Ймовірність влучення в будь-який інтервал (a; b) нормально розподіленої випадкової величини розраховується:

Слайд 21

Описание слайда:

Нормальний розподіл (продовження): Ймовірність того, що абсолютна величина відхилення менше додатного числа у Правило 2 та 3 σ(2 і 3 сигм) : 95,45% і 99,73% всіх незалежних спостережень з нормальної сукупності лежить, відповідно, в зоні 2 і 3 стандартних відхилень від середнього значення.

Слайд 22

Описание слайда:

Приклад: Математичне сподівання нормально розподіленої випадкової величини Х дорівнює 3, середньоквадратичне відхилення = 2. Написати густину ймовірності Х.

Слайд 23

Описание слайда:

Приклад: Математичне сподівання і середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х, відповідно, дорівнюють 10 і 2. Знайти ймовірність того, що в результаті випробування Х прийме значення, яке буде міститись в інтервалі (12, 14).

Слайд 24

Описание слайда:

Приклад: Зважують речовину без систематичних похибок. Випадкові похибки зважування підкорюються нормальному закону з середньоквадратичним відхиленням 20 мг. Знайти ймовірність того, що зважування буде здійснене з похибкою, яка не перевищить за абсолютною величиною 10 мг.