🗊Презентация Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №1Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №2Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №3Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №4Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №5Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №6Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №7Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №8Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №9Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №10Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №11Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №12Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №13Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №14Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №15Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №16Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №17Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №18Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №19Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №20Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №21Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №22Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №23Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №24Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №25Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №26Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №27Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №28Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №29Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №30Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №31Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №32Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №33Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №34Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №35Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №36Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №37Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №38Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №39Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №40Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №41Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №42Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №43Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №44Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №45Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №46Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №47Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №48Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №49Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №50Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №51Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №52Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов, слайд №53
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Функции. Пределы функций. Основные понятия теории пределов. Доклад-сообщение содержит 53 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Функции. Пределы функций Основные понятия теории пределов
Описание слайда:
Функции. Пределы функций Основные понятия теории пределов

Слайд 2


Студент должен знать Роль и место математики в современном мире Основные понятия теории функций, виды функций, свойства функций. Основные понятия теории пределов, свойства пределов. Методы вычисления пределов: Методы раскрытия неопределённостей; Замечательные пределы.
Описание слайда:
Студент должен знать Роль и место математики в современном мире Основные понятия теории функций, виды функций, свойства функций. Основные понятия теории пределов, свойства пределов. Методы вычисления пределов: Методы раскрытия неопределённостей; Замечательные пределы.

Слайд 3


Предмет и задачи математики Матема́тика Древне-греческий: μᾰθημᾰτικά Древне-греческий: μάθημα – изучение, наука) наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Описание слайда:
Предмет и задачи математики Матема́тика Древне-греческий: μᾰθημᾰτικά Древне-греческий: μάθημα – изучение, наука) наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Слайд 4


Математика – фундаментальная наука: предоставляет (общие) языковые средства другим наукам; выявляет их структурную взаимосвязь способствует нахождению самых общих законов природы
Описание слайда:
Математика – фундаментальная наука: предоставляет (общие) языковые средства другим наукам; выявляет их структурную взаимосвязь способствует нахождению самых общих законов природы

Слайд 5


Инструменты, облегчающие вычисления Блез Паскáль – 1642 г. – суммирующая машина; Гόтфрид Вильгéльм Лéйбниц – 1673 г. – арифмометр (+, –, , :); Чарльз Бéббидж – 1822-1851 гг. – попытка построить аналитическую машину; Кόнрад Цýзе – 1943 г. – электромеханическая вычислительная машина «Марк-1».
Описание слайда:
Инструменты, облегчающие вычисления Блез Паскáль – 1642 г. – суммирующая машина; Гόтфрид Вильгéльм Лéйбниц – 1673 г. – арифмометр (+, –, , :); Чарльз Бéббидж – 1822-1851 гг. – попытка построить аналитическую машину; Кόнрад Цýзе – 1943 г. – электромеханическая вычислительная машина «Марк-1».

Слайд 6


Вычислительная машина «Гуманитарные» области применения: для хранения информации (музыкальная шкатулка, граммофонная пластинка, виниловый диск, аудио-кассета; фото, кино, видеокассета, CD); для передачи информации (телеграф, телефон, радио, телевидение).
Описание слайда:
Вычислительная машина «Гуманитарные» области применения: для хранения информации (музыкальная шкатулка, граммофонная пластинка, виниловый диск, аудио-кассета; фото, кино, видеокассета, CD); для передачи информации (телеграф, телефон, радио, телевидение).

Слайд 7


Конец ХХ века Компьютерные технологии предложили один универсальный метод обработки, передачи и хранения любых видов информации – математический или цифровой. Математика является теоретической базой информатики. Знание основ математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики – неотъемлемая часть общей культуры современного человека.
Описание слайда:
Конец ХХ века Компьютерные технологии предложили один универсальный метод обработки, передачи и хранения любых видов информации – математический или цифровой. Математика является теоретической базой информатики. Знание основ математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики – неотъемлемая часть общей культуры современного человека.

Слайд 8


Медработники среднего звена Применение сложной компьютерной техники, в профессиональной деятельности (назовите примеры); (назовите примеры); (назовите примеры); (назовите примеры).
Описание слайда:
Медработники среднего звена Применение сложной компьютерной техники, в профессиональной деятельности (назовите примеры); (назовите примеры); (назовите примеры); (назовите примеры).

Слайд 9


Медработники среднего звена Решение математических задач различной степени сложности: расчёт процентной концентрации раствора; вычисление минутного объёма дыхания; расчёт прибавки роста и массы детей; оценка пропорциональности развития ребёнка с использованием антропометрических индексов; определение показателей сердечной деятельности; расчёт рациона питания с использованием объёмного и калорийного способов; проведение статистических исследований и обработка полученных данных; применение статистических показателей здоровья населения и деятельности лечебно-профилактических учреждений для построения прогнозов развития, планов и так далее.
Описание слайда:
Медработники среднего звена Решение математических задач различной степени сложности: расчёт процентной концентрации раствора; вычисление минутного объёма дыхания; расчёт прибавки роста и массы детей; оценка пропорциональности развития ребёнка с использованием антропометрических индексов; определение показателей сердечной деятельности; расчёт рациона питания с использованием объёмного и калорийного способов; проведение статистических исследований и обработка полученных данных; применение статистических показателей здоровья населения и деятельности лечебно-профилактических учреждений для построения прогнозов развития, планов и так далее.

Слайд 10


II. Функции Зависимость по некоторому правилу числовой переменной y от числовой переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y.
Описание слайда:
II. Функции Зависимость по некоторому правилу числовой переменной y от числовой переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y.

Слайд 11


Аргумент и значение функции Переменную x называют независимой переменной или аргументом. Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции или зависимой переменной.
Описание слайда:
Аргумент и значение функции Переменную x называют независимой переменной или аргументом. Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции или зависимой переменной.

Слайд 12


Области определения и значений функции Все значения, которые принимает независимая переменная x, образуют область определения функции D(f). Все значения, которые принимает функция f(x), образуют область значений функции E(f).
Описание слайда:
Области определения и значений функции Все значения, которые принимает независимая переменная x, образуют область определения функции D(f). Все значения, которые принимает функция f(x), образуют область значений функции E(f).

Слайд 13


Виды функций Линейная функция; прямая пропорциональность. постоянная функция; Обратная пропорциональность; Степенная функция; Показательная функция; Логарифмическая функция; Тригонометрические функции.
Описание слайда:
Виды функций Линейная функция; прямая пропорциональность. постоянная функция; Обратная пропорциональность; Степенная функция; Показательная функция; Логарифмическая функция; Тригонометрические функции.

Слайд 14


Свойства функций
Описание слайда:
Свойства функций

Слайд 15


Чётность
Описание слайда:
Чётность

Слайд 16


Чётность
Описание слайда:
Чётность

Слайд 17


Чётность
Описание слайда:
Чётность

Слайд 18


Примеры определения чётности функции
Описание слайда:
Примеры определения чётности функции

Слайд 19


Примеры определения чётности функции
Описание слайда:
Примеры определения чётности функции

Слайд 20


Примеры определения чётности функции
Описание слайда:
Примеры определения чётности функции

Слайд 21


Периодичность
Описание слайда:
Периодичность

Слайд 22


Непрерывность
Описание слайда:
Непрерывность

Слайд 23


Монотонность
Описание слайда:
Монотонность

Слайд 24


Монотонность
Описание слайда:
Монотонность

Слайд 25


-окрестность точки
Описание слайда:
-окрестность точки

Слайд 26


Точки экстремума
Описание слайда:
Точки экстремума

Слайд 27


Точки экстремума
Описание слайда:
Точки экстремума

Слайд 28


Экстремумы функции
Описание слайда:
Экстремумы функции

Слайд 29


Наибольшее значение функции на данном отрезке
Описание слайда:
Наибольшее значение функции на данном отрезке

Слайд 30


Наименьшее значение функции на данном отрезке
Описание слайда:
Наименьшее значение функции на данном отрезке

Слайд 31


Для функции, заданной графиком, укажите:
Описание слайда:
Для функции, заданной графиком, укажите:

Слайд 32


Для функции, заданной графиком, укажите:
Описание слайда:
Для функции, заданной графиком, укажите:

Слайд 33


Пределы, их свойства
Описание слайда:
Пределы, их свойства

Слайд 34


Бесконечно малая функция (БМФ) Функцию y = (x) называют бесконечно малой при x→x0, если для любого сколь угодно малого  >0 существует  >0 такое, что для всех x из -окрестности точки x0 справедливо: |(x)|<.
Описание слайда:
Бесконечно малая функция (БМФ) Функцию y = (x) называют бесконечно малой при x→x0, если для любого сколь угодно малого  >0 существует  >0 такое, что для всех x из -окрестности точки x0 справедливо: |(x)|<.

Слайд 35


Бесконечно большая функция (ББФ) Функцию y = (x) называют бесконечно большой при x→x0, если для любого сколь угодно большого М > 0 существует  > 0 такое, что для всех x из -окрестности точки x0 справедливо: |(x)|>M.
Описание слайда:
Бесконечно большая функция (ББФ) Функцию y = (x) называют бесконечно большой при x→x0, если для любого сколь угодно большого М > 0 существует  > 0 такое, что для всех x из -окрестности точки x0 справедливо: |(x)|>M.

Слайд 36


Предел функции в точке Число a называют пределом функции f(x) при x→x0, если для любого сколь угодно малого >0 существует >0 такое, что для
Описание слайда:
Предел функции в точке Число a называют пределом функции f(x) при x→x0, если для любого сколь угодно малого >0 существует >0 такое, что для

Слайд 37


Свойства предела функции в точке
Описание слайда:
Свойства предела функции в точке

Слайд 38


Теорема 1 Если функция f(x) имеет предел при x→x0, то только один.
Описание слайда:
Теорема 1 Если функция f(x) имеет предел при x→x0, то только один.

Слайд 39


Теорема 2 Предел постоянной величины равен самой этой величине:
Описание слайда:
Теорема 2 Предел постоянной величины равен самой этой величине:

Слайд 40


Теорема 3 Предел суммы двух функций равен сумме их пределов:
Описание слайда:
Теорема 3 Предел суммы двух функций равен сумме их пределов:

Слайд 41


Теорема 4 Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:
Описание слайда:
Теорема 4 Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:

Слайд 42


Теорема 5 Предел отношения двух функций равен отношению их пределов, если предел делителя отличен от нуля:
Описание слайда:
Теорема 5 Предел отношения двух функций равен отношению их пределов, если предел делителя отличен от нуля:

Слайд 43


Теорема 6 Предел бесконечно малой функции равен 0:
Описание слайда:
Теорема 6 Предел бесконечно малой функции равен 0:

Слайд 44


Теорема 7 Предел бесконечно большой функции равен ∞
Описание слайда:
Теорема 7 Предел бесконечно большой функции равен ∞

Слайд 45


Теорема 8 Предел отношения постоянной величины к бесконечно малой функции есть бесконечно большая величина:
Описание слайда:
Теорема 8 Предел отношения постоянной величины к бесконечно малой функции есть бесконечно большая величина:

Слайд 46


Теорема 9 Предел отношения постоянной величины к бесконечно большой функции есть бесконечно малая величина:
Описание слайда:
Теорема 9 Предел отношения постоянной величины к бесконечно большой функции есть бесконечно малая величина:

Слайд 47


Следствие 1 Если функция f(x) имеет предел при x→x0, то предел этой функции в степени n равен n-ой степени предела данной функции:
Описание слайда:
Следствие 1 Если функция f(x) имеет предел при x→x0, то предел этой функции в степени n равен n-ой степени предела данной функции:

Слайд 48


Следствие 2 Предел произведения постоянной вели-чины на функцию равен произведению этой величины на предел функции:
Описание слайда:
Следствие 2 Предел произведения постоянной вели-чины на функцию равен произведению этой величины на предел функции:

Слайд 49


Следствие 3 Если функции f(x) и g(x) имеют пределы при x→x0, то
Описание слайда:
Следствие 3 Если функции f(x) и g(x) имеют пределы при x→x0, то

Слайд 50


Замечательные пределы
Описание слайда:
Замечательные пределы

Слайд 51


Первый замечательный предел Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге, выраженной в радианах, равен единице, т.е.:
Описание слайда:
Первый замечательный предел Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге, выраженной в радианах, равен единице, т.е.:

Слайд 52


Второй замечательный предел
Описание слайда:
Второй замечательный предел

Слайд 53


Итоги свойства пределов; замечательные пределы; методы вычисления пределов.
Описание слайда:
Итоги свойства пределов; замечательные пределы; методы вычисления пределов.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию