Функциональная линия в 9-летней школе - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №1

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №2

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №3

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №4

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №5

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №6

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №7

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №8

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №9

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №10

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №11

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №12

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №13

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №14

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №15

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №16

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №17

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №18

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №19

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №20

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №21

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №22

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №23

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №24

Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Функциональная линия в 9-летней школе. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Функциональная линия в 9-летней школе

Слайд 2

Описание слайда:

План Краткая историческая справка Цели изучения функции в основной школе Различные трактовки понятия функции Формирование понятия функции в школьном обучении Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся. Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции

Слайд 3

Описание слайда:

Рекомендуемая литература Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе МВШ 1978, №2 Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры. МВШ 1996, №6. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М. 1963 Цукарь А.Я. Изучение функции в VII классе с помощью средств образного характера. МВШ 2000, №4.

Слайд 4

Описание слайда:

Краткая историческая справка термин «функция» - в 1673 году Декарт - соответствие между отрезками – ординатой и абсциссой некоторой точки Яков и Иоганн Бернулли – аналитическая трактовка понятия «функция» Эйлер (1748 г.) рассматривает функцию переменного количества: функция переменной величины есть аналитические выражение, составленное каким-то способом из этой переменной величины и из числа или постоянной величины плюс линия, проведенная от руки Н.И. Лобачевский (1834): функция как зависимость между объектами, понимая под объектами числа Дирихле (1837) распространяет это определение на объекты разной природы, но оставляет статическим

Слайд 5

Описание слайда:

Рене Декарт 1596-1650 французский философ, математик и естествоиспытатель Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках целью Декарта было описание природы при помощи математических законов разрабатывает новую область математики — аналитическую геометрию

Слайд 6

Описание слайда:

Факторы, определяющие значение и место функции Основные понятия алгебры и геометрии трактуются на функциональной основе Использование свойств функций лежит в основе метода решения математических задач Функция имеет общекультурное, мировоззренческое значение Функциональные зависимости используются в разных науках и учебных дисциплинах

Слайд 7

Описание слайда:

Содержание функциональной линии в основной школе Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Слайд 8

Описание слайда:

Содержание функциональной линии в основной школе Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Слайд 9

Описание слайда:

Содержание функциональной линии в основной школе Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Слайд 10

Описание слайда:

Содержание функциональной линии в основной школе Числовые последовательности. Понятие последовательности. Понятие предела последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Слайд 11

Описание слайда:

Цели изучения функции в основной школе Обучающие Формирование системы знаний об основных элементарных функциях: линейной, квадратичной, и связанных с ними преобразованиях графиков Образовательные Формирование представлений о месте функции в системе математических знаний и о роли функции для исследования объектов и явлений из других предметных областей и окружающего мира Развивающие развитие функционального мышления формирование умения работать с абстрактным материалом, умения анализировать и др.

Слайд 12

Описание слайда:

Различные трактовки понятия функции Классические переменная величина, числовое значение которой изменяется в зависимости от числового значения другой закон (правило), по которому значения зависимой переменной величины зависят (соответствуют) значениям рассматриваемой зависимой переменной

Слайд 13

Описание слайда:

Различные трактовки понятия функции Современные закон, по которому элементу х из множества Х ставится в соответствие один и только один элемент из У соответствие, по которому элементу х из множества Х ставится в соответствие один и только один элемент из У отношение хFу, где х принадлежит Х, а у принадлежит У, если порожденное им множество пар однозначно, т.е. в нем нет различных пар с одинаковыми первыми элементами

Слайд 14

Описание слайда:

Трактовки понятия функции в школьных учебниках Определение 1. («Алгебра-9» Н.Я.Виленкин) Функцией f(x) называется правило, которое каждому элементу х из множества Х ставит в соответствие единственный элемент у из У. Определение 2. ( «Алгебра-7» Ш.А.Алимов и др.) Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие по некоторому правилу число у, то говорят, что на этом множестве задана функция. Для того чтобы подчеркнуть, что у зависит от х, часто пишут: у(х). При этом х называют независимой переменной, а у(х) – зависимой переменной или функцией.

Слайд 15

Описание слайда:

Выводы Смешиваются классическая и Т-М трактовки Необходимо формирование понятия «функция» и в первом и во втором смыслах, так как: 1 подход удобен, когда функция рассматривается как модель (физического процесса или явления и т.д.) 2 подход удобен для изучения взаимно-обратных функций, графика функции, для изучения нечисловых функций

Слайд 16

Описание слайда:

Этапы формирования понятия функции в основной школе 1 этап – пропедевтический (начальная школа) зависимость между величинами 2 этап – пропедевтический (5-6 класс) таблицы значений переменных графики температур диаграммы

Слайд 17

Описание слайда:

Формирование понятия функции в основной школе 3 этап – функция в классическом понимании (7 класс) как связь как закон как зависимая переменная Цель этапа: сформировать общее представление о функции и ее свойствах, о разных способах задания функции

Слайд 18

Описание слайда:

Формирование понятия функции в основной школе 4 этап – формирование системы знаний об основных классах элементарных функций (8-9 класс) Переход к пониманию функции как соответствия между множествами

Слайд 19

Описание слайда:

Примеры заданий Даны пары множеств и задано соответствие между ними. Является ли оно функцией? Даны пары множеств. Задать 2 разных соответствия между ними. Являются ли они функциями? Цель: сформировать понимание, что задание функции требует определения трех объектов – двух множеств и правила (закона) связи между ними. «Найди пару». Даны несколько графиков функций и несколько формул, задающих эти же функции. Для каждого графика найти соответствующую ему формулу. Цель: сформировать представление о разных способах задания функции.

Слайд 20

Описание слайда:

Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся Обучение функциям позволяет одну и ту же информацию представлять в различной форме: аналитически графически словесно

Слайд 21

Описание слайда:

Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся Одни и те же задания можно выполнять двумя способами: графически аналитически Возможность многие понятия и свойства вводить многосенсорно

Слайд 22

Описание слайда:

Задание 1 Придумайте задание, предполагающее работу с одним и тем же математическим содержанием, но ориентированное на выполнение учащимися разных когнитивных стилей: аналитиков и синтетиков визуалов, аудиалов и кинестетиков

Слайд 23

Описание слайда:

Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции Функция как математическая модель Задачи с различным предметным содержанием: физика химия история география экономика …

Слайд 24

Описание слайда:

Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции Функция как математическая модель Рассмотрение реальных ситуаций: функциональные зависимости нефункциональные зависимости соответствия – функции соответствия, не являющиеся функциями

Слайд 25

Описание слайда:

Задание 2 Придумайте примеры задач с различным предметным содержанием (не менее 3), иллюстрирующие понятие функции, или решающиеся с помощью функции Приведите примеры реальных ситуаций (не менее 2), выражающих функциональные зависимости и/или соответствия