🗊Презентация Функциональная линия в 9-летней школе

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №1Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №2Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №3Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №4Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №5Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №6Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №7Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №8Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №9Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №10Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №11Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №12Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №13Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №14Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №15Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №16Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №17Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №18Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №19Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №20Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №21Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №22Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №23Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №24Функциональная линия в 9-летней школе, слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Функциональная линия в 9-летней школе. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Функциональная линия в 9-летней школе
Описание слайда:
Функциональная линия в 9-летней школе

Слайд 2


План Краткая историческая справка Цели изучения функции в основной школе Различные трактовки понятия функции Формирование понятия функции в школьном обучении Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся. Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции
Описание слайда:
План Краткая историческая справка Цели изучения функции в основной школе Различные трактовки понятия функции Формирование понятия функции в школьном обучении Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся. Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции

Слайд 3


Рекомендуемая литература Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе МВШ 1978, №2 Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры. МВШ 1996, №6. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М. 1963 Цукарь А.Я. Изучение функции в VII классе с помощью средств образного характера. МВШ 2000, №4.
Описание слайда:
Рекомендуемая литература Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе МВШ 1978, №2 Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры. МВШ 1996, №6. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М. 1963 Цукарь А.Я. Изучение функции в VII классе с помощью средств образного характера. МВШ 2000, №4.

Слайд 4


Краткая историческая справка термин «функция» - в 1673 году Декарт - соответствие между отрезками – ординатой и абсциссой некоторой точки Яков и Иоганн Бернулли – аналитическая трактовка понятия «функция» Эйлер (1748 г.) рассматривает функцию переменного количества: функция переменной величины есть аналитические выражение, составленное каким-то способом из этой переменной величины и из числа или постоянной величины плюс линия, проведенная от руки Н.И. Лобачевский (1834): функция как зависимость между объектами, понимая под объектами числа Дирихле (1837) распространяет это определение на объекты разной природы, но оставляет статическим
Описание слайда:
Краткая историческая справка термин «функция» - в 1673 году Декарт - соответствие между отрезками – ординатой и абсциссой некоторой точки Яков и Иоганн Бернулли – аналитическая трактовка понятия «функция» Эйлер (1748 г.) рассматривает функцию переменного количества: функция переменной величины есть аналитические выражение, составленное каким-то способом из этой переменной величины и из числа или постоянной величины плюс линия, проведенная от руки Н.И. Лобачевский (1834): функция как зависимость между объектами, понимая под объектами числа Дирихле (1837) распространяет это определение на объекты разной природы, но оставляет статическим

Слайд 5


Рене Декарт 1596-1650 французский философ, математик и естествоиспытатель Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках целью Декарта было описание природы при помощи математических законов разрабатывает новую область математики — аналитическую геометрию
Описание слайда:
Рене Декарт 1596-1650 французский философ, математик и естествоиспытатель Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках целью Декарта было описание природы при помощи математических законов разрабатывает новую область математики — аналитическую геометрию

Слайд 6


Факторы, определяющие значение и место функции Основные понятия алгебры и геометрии трактуются на функциональной основе Использование свойств функций лежит в основе метода решения математических задач Функция имеет общекультурное, мировоззренческое значение Функциональные зависимости используются в разных науках и учебных дисциплинах
Описание слайда:
Факторы, определяющие значение и место функции Основные понятия алгебры и геометрии трактуются на функциональной основе Использование свойств функций лежит в основе метода решения математических задач Функция имеет общекультурное, мировоззренческое значение Функциональные зависимости используются в разных науках и учебных дисциплинах

Слайд 7


Содержание функциональной линии в основной школе Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Описание слайда:
Содержание функциональной линии в основной школе Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Слайд 8


Содержание функциональной линии в основной школе Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Описание слайда:
Содержание функциональной линии в основной школе Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Слайд 9


Содержание функциональной линии в основной школе Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Описание слайда:
Содержание функциональной линии в основной школе Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Слайд 10


Содержание функциональной линии в основной школе Числовые последовательности. Понятие последовательности. Понятие предела последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Описание слайда:
Содержание функциональной линии в основной школе Числовые последовательности. Понятие последовательности. Понятие предела последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Слайд 11


Цели изучения функции в основной школе Обучающие Формирование системы знаний об основных элементарных функциях: линейной, квадратичной, и связанных с ними преобразованиях графиков Образовательные Формирование представлений о месте функции в системе математических знаний и о роли функции для исследования объектов и явлений из других предметных областей и окружающего мира Развивающие развитие функционального мышления формирование умения работать с абстрактным материалом, умения анализировать и др.
Описание слайда:
Цели изучения функции в основной школе Обучающие Формирование системы знаний об основных элементарных функциях: линейной, квадратичной, и связанных с ними преобразованиях графиков Образовательные Формирование представлений о месте функции в системе математических знаний и о роли функции для исследования объектов и явлений из других предметных областей и окружающего мира Развивающие развитие функционального мышления формирование умения работать с абстрактным материалом, умения анализировать и др.

Слайд 12


Различные трактовки понятия функции Классические переменная величина, числовое значение которой изменяется в зависимости от числового значения другой закон (правило), по которому значения зависимой переменной величины зависят (соответствуют) значениям рассматриваемой зависимой переменной
Описание слайда:
Различные трактовки понятия функции Классические переменная величина, числовое значение которой изменяется в зависимости от числового значения другой закон (правило), по которому значения зависимой переменной величины зависят (соответствуют) значениям рассматриваемой зависимой переменной

Слайд 13


Различные трактовки понятия функции Современные закон, по которому элементу х из множества Х ставится в соответствие один и только один элемент из У соответствие, по которому элементу х из множества Х ставится в соответствие один и только один элемент из У отношение хFу, где х принадлежит Х, а у принадлежит У, если порожденное им множество пар однозначно, т.е. в нем нет различных пар с одинаковыми первыми элементами
Описание слайда:
Различные трактовки понятия функции Современные закон, по которому элементу х из множества Х ставится в соответствие один и только один элемент из У соответствие, по которому элементу х из множества Х ставится в соответствие один и только один элемент из У отношение хFу, где х принадлежит Х, а у принадлежит У, если порожденное им множество пар однозначно, т.е. в нем нет различных пар с одинаковыми первыми элементами

Слайд 14


Трактовки понятия функции в школьных учебниках Определение 1. («Алгебра-9» Н.Я.Виленкин) Функцией f(x) называется правило, которое каждому элементу х из множества Х ставит в соответствие единственный элемент у из У. Определение 2. ( «Алгебра-7» Ш.А.Алимов и др.) Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие по некоторому правилу число у, то говорят, что на этом множестве задана функция. Для того чтобы подчеркнуть, что у зависит от х, часто пишут: у(х). При этом х называют независимой переменной, а у(х) – зависимой переменной или функцией.
Описание слайда:
Трактовки понятия функции в школьных учебниках Определение 1. («Алгебра-9» Н.Я.Виленкин) Функцией f(x) называется правило, которое каждому элементу х из множества Х ставит в соответствие единственный элемент у из У. Определение 2. ( «Алгебра-7» Ш.А.Алимов и др.) Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие по некоторому правилу число у, то говорят, что на этом множестве задана функция. Для того чтобы подчеркнуть, что у зависит от х, часто пишут: у(х). При этом х называют независимой переменной, а у(х) – зависимой переменной или функцией.

Слайд 15


Выводы Смешиваются классическая и Т-М трактовки Необходимо формирование понятия «функция» и в первом и во втором смыслах, так как: 1 подход удобен, когда функция рассматривается как модель (физического процесса или явления и т.д.) 2 подход удобен для изучения взаимно-обратных функций, графика функции, для изучения нечисловых функций
Описание слайда:
Выводы Смешиваются классическая и Т-М трактовки Необходимо формирование понятия «функция» и в первом и во втором смыслах, так как: 1 подход удобен, когда функция рассматривается как модель (физического процесса или явления и т.д.) 2 подход удобен для изучения взаимно-обратных функций, графика функции, для изучения нечисловых функций

Слайд 16


Этапы формирования понятия функции в основной школе 1 этап – пропедевтический (начальная школа) зависимость между величинами 2 этап – пропедевтический (5-6 класс) таблицы значений переменных графики температур диаграммы
Описание слайда:
Этапы формирования понятия функции в основной школе 1 этап – пропедевтический (начальная школа) зависимость между величинами 2 этап – пропедевтический (5-6 класс) таблицы значений переменных графики температур диаграммы

Слайд 17


Формирование понятия функции в основной школе 3 этап – функция в классическом понимании (7 класс) как связь как закон как зависимая переменная Цель этапа: сформировать общее представление о функции и ее свойствах, о разных способах задания функции
Описание слайда:
Формирование понятия функции в основной школе 3 этап – функция в классическом понимании (7 класс) как связь как закон как зависимая переменная Цель этапа: сформировать общее представление о функции и ее свойствах, о разных способах задания функции

Слайд 18


Формирование понятия функции в основной школе 4 этап – формирование системы знаний об основных классах элементарных функций (8-9 класс) Переход к пониманию функции как соответствия между множествами
Описание слайда:
Формирование понятия функции в основной школе 4 этап – формирование системы знаний об основных классах элементарных функций (8-9 класс) Переход к пониманию функции как соответствия между множествами

Слайд 19


Примеры заданий Даны пары множеств и задано соответствие между ними. Является ли оно функцией? Даны пары множеств. Задать 2 разных соответствия между ними. Являются ли они функциями? Цель: сформировать понимание, что задание функции требует определения трех объектов – двух множеств и правила (закона) связи между ними. «Найди пару». Даны несколько графиков функций и несколько формул, задающих эти же функции. Для каждого графика найти соответствующую ему формулу. Цель: сформировать представление о разных способах задания функции.
Описание слайда:
Примеры заданий Даны пары множеств и задано соответствие между ними. Является ли оно функцией? Даны пары множеств. Задать 2 разных соответствия между ними. Являются ли они функциями? Цель: сформировать понимание, что задание функции требует определения трех объектов – двух множеств и правила (закона) связи между ними. «Найди пару». Даны несколько графиков функций и несколько формул, задающих эти же функции. Для каждого графика найти соответствующую ему формулу. Цель: сформировать представление о разных способах задания функции.

Слайд 20


Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся Обучение функциям позволяет одну и ту же информацию представлять в различной форме: аналитически графически словесно
Описание слайда:
Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся Обучение функциям позволяет одну и ту же информацию представлять в различной форме: аналитически графически словесно

Слайд 21


Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся Одни и те же задания можно выполнять двумя способами: графически аналитически Возможность многие понятия и свойства вводить многосенсорно
Описание слайда:
Особенности изучения понятия функции с учетом психологических особенностей учащихся Одни и те же задания можно выполнять двумя способами: графически аналитически Возможность многие понятия и свойства вводить многосенсорно

Слайд 22


Задание 1 Придумайте задание, предполагающее работу с одним и тем же математическим содержанием, но ориентированное на выполнение учащимися разных когнитивных стилей: аналитиков и синтетиков визуалов, аудиалов и кинестетиков
Описание слайда:
Задание 1 Придумайте задание, предполагающее работу с одним и тем же математическим содержанием, но ориентированное на выполнение учащимися разных когнитивных стилей: аналитиков и синтетиков визуалов, аудиалов и кинестетиков

Слайд 23


Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции Функция как математическая модель Задачи с различным предметным содержанием: физика химия история география экономика …
Описание слайда:
Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции Функция как математическая модель Задачи с различным предметным содержанием: физика химия история география экономика …

Слайд 24


Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции Функция как математическая модель Рассмотрение реальных ситуаций: функциональные зависимости нефункциональные зависимости соответствия – функции соответствия, не являющиеся функциями
Описание слайда:
Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции Функция как математическая модель Рассмотрение реальных ситуаций: функциональные зависимости нефункциональные зависимости соответствия – функции соответствия, не являющиеся функциями

Слайд 25


Задание 2 Придумайте примеры задач с различным предметным содержанием (не менее 3), иллюстрирующие понятие функции, или решающиеся с помощью функции Приведите примеры реальных ситуаций (не менее 2), выражающих функциональные зависимости и/или соответствия
Описание слайда:
Задание 2 Придумайте примеры задач с различным предметным содержанием (не менее 3), иллюстрирующие понятие функции, или решающиеся с помощью функции Приведите примеры реальных ситуаций (не менее 2), выражающих функциональные зависимости и/или соответствия

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию