🗊 Презентация Гипербола и её каноническое уравнение

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №1 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №2 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №3 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №4 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №5 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №6 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №7 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №8 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №9 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №10 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №11 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №12 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №13 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №14 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №15 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №16 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №17 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №18 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №19 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №20 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №21 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №22 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №23 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №24 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №25 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №26 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №27 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №28 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №29 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №30 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №31 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №32 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №33 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №34 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №35 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №36 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №37 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №38 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №39 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №40 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №41 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №42 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №43 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №44 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №45 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №46 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №47 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №48 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №49 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №50 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №51 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №52 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №53 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №54 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №55 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №56 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №57 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №58 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №59 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №60 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №61 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №62 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №63 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №64 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №65 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №66 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №67 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №68 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №69 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №70 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №71 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №72 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №73 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №74 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №75 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №76 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №77 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №78 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №79 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №80 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №81 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №82 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №83 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №84 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №85 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №86 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №87 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №88 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №89 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №90 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №91 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №92 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №93 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №94 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №95 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №96 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №97 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №98 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №99 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №100 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №101 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №102 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №103 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №104 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №105 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №106 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №107 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №108 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №109 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №110 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №111 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №112 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №113 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №114 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №115 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №116 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №117 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №118 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №119 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №120 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №121 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №122 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №123 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №124 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №125 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №126 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №127 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №128 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №129 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №130 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №131 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №132 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №133 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №134 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №135 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №136 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №137 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №138 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №139 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №140 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №141 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №142 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №143 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №144 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №145 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №146 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №147 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №148 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №149 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №150 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №151 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №152 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №153 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №154 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №155 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №156 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №157 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №158 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №159 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №160 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №161 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №162 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №163 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №164 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №165 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №166 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №167 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №168 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №169 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №170 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №171 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №172 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №173 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №174 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №175 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №176 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №177 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №178 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №179 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №180 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №181 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №182 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №183 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №184 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №185 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №186 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №187 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №188 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №189 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №190 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №191 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №192 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №193 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №194 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №195 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №196 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №197 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №198 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №199 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №200 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №201 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №202 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №203 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №204 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №205 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №206 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №207 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №208 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №209 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №210 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №211 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №212 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №213 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №214 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №215 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №216 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №217 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №218 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №219 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №220 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №221 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №222 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №223 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №224 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №225 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №226 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №227 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №228 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №229 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №230 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №231 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №232 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №233 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №234 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №235 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №236 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №237 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №238 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №239 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №240 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №241 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №242 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №243 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №244 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №245 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №246 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №247 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №248 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №249 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №250 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №251 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №252 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №253 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №254 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №255 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №256 Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №257
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Гипербола и её каноническое уравнение. Доклад-сообщение содержит 257 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ТЕМА: Линии второго порядка, заданные каноническими уравнениями.
Описание слайда:
ТЕМА: Линии второго порядка, заданные каноническими уравнениями.

Слайд 2


4. Гипербола и её каноническое уравнение
Описание слайда:
4. Гипербола и её каноническое уравнение

Слайд 3


4. Гипербола и её каноническое уравнение Гиперболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых абсолютная величина разности...
Описание слайда:
4. Гипербола и её каноническое уравнение Гиперболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых абсолютная величина разности расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть данное положительное число 2a меньшее, чем расстояние 2c между фокусами.

Слайд 4


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c,
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c,

Слайд 17


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты

Слайд 18


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0)
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0)

Слайд 19


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка...
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка M(x,y), тогда

Слайд 20


Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка...
Описание слайда:
Так как |F1 F2 | = 2c, Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1 (-c; 0), F2 (с; 0) произвольная точка M(x,y), тогда

Слайд 21


По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) Получим
Описание слайда:
По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) По определению |F1М - F2 М | = 2a (1) Получим

Слайд 22


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим

Слайд 23


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем

Слайд 24


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем

Слайд 25


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат

Слайд 26


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат

Слайд 27


По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
По определению |F1М - F2М | = 2a (1) По определению |F1М - F2М | = 2a (1) Получим избавимся от модуля и преобразуем возведём обе части в квадрат

Слайд 28


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 30


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 31


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 32


Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат
Описание слайда:
Разделим на 4 и возведём обе части в квадрат

Слайд 33


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Так как по определению a < c, обозначим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим

Слайд 35


Так как по определению a < c, обозначим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим

Слайд 36


Так как по определению a < c, обозначим получим выражение
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим получим выражение

Слайд 37


Так как по определению a < c, обозначим получим выражение умножим его на получим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим получим выражение умножим его на получим

Слайд 38


Так как по определению a < c, обозначим получим выражение умножим его на получим
Описание слайда:
Так как по определению a < c, обозначим получим выражение умножим его на получим

Слайд 39


Мы доказали, что координаты любой точки гиперболы удовлетворяют уравнению (2)
Описание слайда:
Мы доказали, что координаты любой точки гиперболы удовлетворяют уравнению (2)

Слайд 40


Докажем обратное: если координаты некоторой точки М(x,y) удовлетворяют уравнению (2), то для этой точки выполнятся равенство |F1М - F2 М | = 2a (1)
Описание слайда:
Докажем обратное: если координаты некоторой точки М(x,y) удовлетворяют уравнению (2), то для этой точки выполнятся равенство |F1М - F2 М | = 2a (1)

Слайд 41


Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим
Описание слайда:
Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим

Слайд 42


Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим
Описание слайда:
Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим

Слайд 43


Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим
Описание слайда:
Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим

Слайд 44


Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим
Описание слайда:
Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим : подставим

Слайд 45


Так как , Так как ,
Описание слайда:
Так как , Так как ,

Слайд 46


Так как , значит Так как , значит
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит

Слайд 47


Так как , значит Так как , значит После замены получим
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим

Слайд 48


Так как , значит Так как , значит После замены получим
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим

Слайд 49


Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично

Слайд 50


Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично
Описание слайда:
Так как , значит Так как , значит После замены получим аналогично

Слайд 51


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы

Слайд 52


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы

Слайд 53


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что

Слайд 54


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если ,
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если ,

Слайд 55


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь

Слайд 56


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь

Слайд 57


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь Если

Слайд 58


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь Если или

Слайд 59


Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то...
Описание слайда:
Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Отрезки F1M и F2M назовем фокальными радиусами гиперболы Из уравнения следует, что Если , то в силу соотношения будем иметь Если или , то

Слайд 60


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если

Слайд 61


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если

Слайд 62


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство

Слайд 63


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a)
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a)

Слайд 64


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если

Слайд 65


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется

Слайд 66


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то

Слайд 67


Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то
Описание слайда:
Таким образом, получаем Таким образом, получаем если если Подставим в равенство (|F1М - F2 М | = 2a) если выполняется если , то

Слайд 68


Таким образом, уравнение (2) есть уравнение гиперболы, т.к. доказано, что координаты любой точки M (x; y) гиперболы, т.е. любой точки, для которой...
Описание слайда:
Таким образом, уравнение (2) есть уравнение гиперболы, т.к. доказано, что координаты любой точки M (x; y) гиперболы, т.е. любой точки, для которой выполняется выражение (1) удовлетворяет уравнению (2) и обратно, если два числа x и y удовлетворяет уравнению (2), то точка M (x; y) удовлетворяет соотношению (1), т.е. лежит на гиперболе. Таким образом, уравнение (2) есть уравнение гиперболы, т.к. доказано, что координаты любой точки M (x; y) гиперболы, т.е. любой точки, для которой выполняется выражение (1) удовлетворяет уравнению (2) и обратно, если два числа x и y удовлетворяет уравнению (2), то точка M (x; y) удовлетворяет соотношению (1), т.е. лежит на гиперболе.

Слайд 69


каноническое уравнение гиперболы
Описание слайда:
каноническое уравнение гиперболы

Слайд 70


каноническое уравнение гиперболы
Описание слайда:
каноническое уравнение гиперболы

Слайд 71


5. Исследование формы гиперболы
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы

Слайд 72


5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени

Слайд 73


5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени => оси Ox и Oy являются осями...
Описание слайда:
5. Исследование формы гиперболы Т.к. в каноническое уравнение гиперболы координаты x и y входят во второй степени => оси Ox и Oy являются осями симметрии гиперболы, а начало координат центром симметрии.

Слайд 74


Из уравнения => что ,т.е. и Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы.
Описание слайда:
Из уравнения => что ,т.е. и Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы.

Слайд 75


Из уравнения => что ,т.е. и Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы. Ось симметрии...
Описание слайда:
Из уравнения => что ,т.е. и Из уравнения => что ,т.е. и Геометрически это означает, что между прямыми x=a и x=-a нет точек гиперболы. Ось симметрии Oy не пересекает гиперболу и называется мнимой осью.

Слайд 76


Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершинах гиперболы и называется действительной осью. Ось симметрии Ox...
Описание слайда:
Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершинах гиперболы и называется действительной осью. Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершинах гиперболы и называется действительной осью.

Слайд 77


Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершинах гиперболы и называется действительной осью. Ось симметрии Ox...
Описание слайда:
Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершинах гиперболы и называется действительной осью. Ось симметрии Ox пересекает гиперболу в двух точках A1(-a;0) A2(a;0) – вершинах гиперболы и называется действительной осью. a и b в уравнении гиперболы называются соответственно действительной и мнимой полуосями гиперболы.

Слайд 78


Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение
Описание слайда:
Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение

Слайд 79


Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что...
Описание слайда:
Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти.

Слайд 80


Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что...
Описание слайда:
Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти. Из уравнения (3) => что y в полуинтервале есть возрастающая функция при этом предел

Слайд 81


Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что...
Описание слайда:
Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти. Из уравнения (3) => что y в полуинтервале есть возрастающая функция при этом предел

Слайд 82


Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что...
Описание слайда:
Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение Выразим y из уравнения гиперболы и возьмем положительное значение считая, что получим точки гиперболы, лежащие в I четверти. Из уравнения (3) => что y в полуинтервале есть возрастающая функция при этом предел

Слайд 83


Всякая прямая пересекает гиперболу не более чем в двух точках, так как прямая определяется уравнением I степени, а гипербола - II Всякая прямая...
Описание слайда:
Всякая прямая пересекает гиперболу не более чем в двух точках, так как прямая определяется уравнением I степени, а гипербола - II Всякая прямая пересекает гиперболу не более чем в двух точках, так как прямая определяется уравнением I степени, а гипербола - II

Слайд 84


Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной...
Описание слайда:
Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной уравнением (3), до прямой (4):

Слайд 85


Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной...
Описание слайда:
Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной уравнением (3), до прямой (4):

Слайд 86


Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной...
Описание слайда:
Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной уравнением (3), до прямой (4):

Слайд 87


Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной...
Описание слайда:
Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной уравнением (3), до прямой (4):

Слайд 88


Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной...
Описание слайда:
Рассмотрим уравнение прямой или Рассмотрим уравнение прямой или Найдем расстояние d от точки M(x,y), лежащей на дуге гиперболы, определенной уравнением (3), до прямой (4):

Слайд 89


Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и Получили, что на...
Описание слайда:
Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и (т.е. расстояние стремиться к 0)

Слайд 90


Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и Получили, что на...
Описание слайда:
Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и Получили, что на полуинтервале расстояние d от точки M(x,y) рассматриваемой части гиперболы до прямой (4) есть убывающая функция и (т.е. расстояние стремиться к 0) Прямая, определяемая уравнением называется асимптотой гиперболы.

Слайд 91


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №91
Описание слайда:

Слайд 92


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №92
Описание слайда:

Слайд 93


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №93
Описание слайда:

Слайд 94


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №94
Описание слайда:

Слайд 95


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №95
Описание слайда:

Слайд 96


В силу того, что гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно начала координат, расстояние от точки М(x;y), лежащей на дуге...
Описание слайда:
В силу того, что гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно начала координат, расстояние от точки М(x;y), лежащей на дуге гиперболы, В силу того, что гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно начала координат, расстояние от точки М(x;y), лежащей на дуге гиперболы, заданой уравнением до прямой стремится к нулю при

Слайд 97


Так как гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно оси Оy, то она имеет вторую асимптоту Так как гипербола, заданная...
Описание слайда:
Так как гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно оси Оy, то она имеет вторую асимптоту Так как гипербола, заданная каноническим уравнением, симметрична относительно оси Оy, то она имеет вторую асимптоту которая обладает свойством аналогичным свойству первой асимптоты по отношению к дугам гиперболы, расположенной в II и IV четвертях . Асимптоты являются диагоналями прямоугольника с вершинами Р(а;b), Q(-a;b), S(a;-b), K(-a;-b).

Слайд 98


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №98
Описание слайда:

Слайд 99


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №99
Описание слайда:

Слайд 100


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №100
Описание слайда:

Слайд 101


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №101
Описание слайда:

Слайд 102


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №102
Описание слайда:

Слайд 103


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №103
Описание слайда:

Слайд 104


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №104
Описание слайда:

Слайд 105


Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Уравнения её асимптот
Описание слайда:
Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Гипербола, у которой полуоси равны, называется равносторонней Уравнения её асимптот

Слайд 106


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы

Слайд 107


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется...
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется эксцентриситетом гиперболы и обозначается буквой е

Слайд 108


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется...
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется эксцентриситетом гиперболы и обозначается буквой е

Слайд 109


6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется...
Описание слайда:
6. Эксцентриситет и директрисы гиперболы Отношение расстояния от центра гиперболы до фокуса к действительной полуоси гиперболы называется эксцентриситетом гиперболы и обозначается буквой е Так как для гиперболы 0 < а < с, то е >1

Слайд 110


Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если
Описание слайда:
Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если

Слайд 111


Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если Эти четыре формулы можно объединить: где
Описание слайда:
Перепишем формулы для фокальных радиусов Перепишем формулы для фокальных радиусов если если Эти четыре формулы можно объединить: где

Слайд 112


Две прямые, перпендикулярные действительной оси гиперболы и отстоящие от центра гиперболы на расстояние а/е (где a – действительная полуось, е –...
Описание слайда:
Две прямые, перпендикулярные действительной оси гиперболы и отстоящие от центра гиперболы на расстояние а/е (где a – действительная полуось, е – эксцентриситет гиперболы), называются директрисами гиперболы Две прямые, перпендикулярные действительной оси гиперболы и отстоящие от центра гиперболы на расстояние а/е (где a – действительная полуось, е – эксцентриситет гиперболы), называются директрисами гиперболы

Слайд 113


Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид
Описание слайда:
Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид

Слайд 114


Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид Т.к. e >1, то...
Описание слайда:
Для гиперболы, заданной каноническим уравнением Для гиперболы, заданной каноническим уравнением уравнения директрис имеют вид Т.к. e >1, то директрисы отстоят от центра на расстоянии меньшем действительной полуоси.

Слайд 115


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №115
Описание слайда:

Слайд 116


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №116
Описание слайда:

Слайд 117


Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и...
Описание слайда:
Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы Теорема: Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы отношение расстояния от этой точки до фокуса гиперболы к расстоянию от той же точки до директрисы, соответствующей рассматриваемому фокусу, было равно эксцентриситету гиперболы.

Слайд 118


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №118
Описание слайда:

Слайд 119


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №119
Описание слайда:

Слайд 120


125 125
Описание слайда:
125 125

Слайд 121


(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой...
Описание слайда:
(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется

Слайд 122


(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой...
Описание слайда:
(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется

Слайд 123


(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой...
Описание слайда:
(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется требуется доказать, что

Слайд 124


(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой...
Описание слайда:
(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется требуется доказать, что Найдём 

Слайд 125


(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой...
Описание слайда:
(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется требуется доказать, что найдём

Слайд 126


(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой...
Описание слайда:
(=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую гиперболе (2), для которой выполняется требуется доказать, что найдём

Слайд 127


Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур.(2) Пусть...
Описание слайда:
Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур.(2) Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур.(2)

Слайд 128


Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть...
Описание слайда:
Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Так как F2 (c,0), тогда

Слайд 129


Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть...
Описание слайда:
Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Так как F2 (c,0), тогда из

Слайд 130


Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть...
Описание слайда:
Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Так как F2 (c,0), тогда из Подставим

Слайд 131


Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть...
Описание слайда:
Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Так как F2 (c,0), тогда из Подставим Возведём в квадрат, упростим, помня, что

Слайд 132


Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть...
Описание слайда:
Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит гиперболе, т.е. её координаты удовлетворяют ур. (2) Так как F2 (c,0), тогда из Подставим Возведём в квадрат, упростим, помня, что получим

Слайд 133


Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Понятие сопряженной гиперболы Уравнение касательной к...
Описание слайда:
Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Понятие сопряженной гиперболы Уравнение касательной к гиперболе Оптическое свойство гиперболы

Слайд 134


7. Парабола и её каноническое уравнение
Описание слайда:
7. Парабола и её каноническое уравнение

Слайд 135


7. Парабола и её каноническое уравнение Параболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной...
Описание слайда:
7. Парабола и её каноническое уравнение Параболой называется геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние до некоторой фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, не проходящей через фокус, и называемой директрисой.

Слайд 136


7. Парабола и её каноническое уравнение Расстояние от фокуса параболы до её директрисы называется параметром параболы.
Описание слайда:
7. Парабола и её каноническое уравнение Расстояние от фокуса параболы до её директрисы называется параметром параболы.

Слайд 137


7. Парабола и её каноническое уравнение Расстояние от фокуса параболы до её директрисы называется параметром параболы. Эксцентриситет параболы...
Описание слайда:
7. Парабола и её каноническое уравнение Расстояние от фокуса параболы до её директрисы называется параметром параболы. Эксцентриситет параболы принимается равным 1

Слайд 138


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №138
Описание слайда:

Слайд 139


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №139
Описание слайда:

Слайд 140


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №140
Описание слайда:

Слайд 141


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №141
Описание слайда:

Слайд 142


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №142
Описание слайда:

Слайд 143


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №143
Описание слайда:

Слайд 144


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №144
Описание слайда:

Слайд 145


Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).
Описание слайда:
Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы).

Слайд 146


Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь...
Описание слайда:
Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь координаты

Слайд 147


Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь...
Описание слайда:
Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь координаты F( ;0)

Слайд 148


Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь...
Описание слайда:
Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь координаты F( ;0) а уравнение директрисы

Слайд 149


Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь...
Описание слайда:
Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). Расстояние FD обозначим р (параметр параболы). тогда в выбранной системе координат фокус F будет иметь координаты F( ;0) а уравнение директрисы x=-

Слайд 150


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №150
Описание слайда:

Слайд 151


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №151
Описание слайда:

Слайд 152


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №152
Описание слайда:

Слайд 153


Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d
Описание слайда:
Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d

Слайд 154


Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d...
Описание слайда:
Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d r=|FM|=

Слайд 155


Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d...
Описание слайда:
Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d r=|FM|=

Слайд 156


Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d...
Описание слайда:
Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d r=|FM|= d=|PM|=

Слайд 157


Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d...
Описание слайда:
Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d r=|FM|= d=|PM|=

Слайд 158


Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d...
Описание слайда:
Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d Точка M(x;y) лежит на данной параболе тогда и только тогда, когда r = d r=|FM|= d=|PM|= То уравнение параболы примет вид

Слайд 159


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №159
Описание слайда:

Слайд 160


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №160
Описание слайда:

Слайд 161


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №161
Описание слайда:

Слайд 162


Каноническое уравнение параболы
Описание слайда:
Каноническое уравнение параболы

Слайд 163


Каноническое уравнение параболы
Описание слайда:
Каноническое уравнение параболы

Слайд 164


8. Исследование формы параболы
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы

Слайд 165


8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то

Слайд 166


8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы...
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы (1).

Слайд 167


8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы...
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы (1). Точка пересечения параболы с её осью симметрии называется вершиной параболы.

Слайд 168


8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы...
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы (1). Точка пересечения параболы с её осью симметрии называется вершиной параболы. Имеет только одну вершину в точке

Слайд 169


8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы...
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы Т.к. ордината у в каноническом уравнении параболы входит во 2-й степени, то ось Ox является осью симметрии параболы (1). Точка пересечения параболы с её осью симметрии называется вершиной параболы. Имеет только одну вершину в точке О(0;0).

Слайд 170


8. Исследование формы параболы Всякая прямая пересекает параболу не более чем в двух точках
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы Всякая прямая пересекает параболу не более чем в двух точках

Слайд 171


8. Исследование формы параболы Всякая прямая пересекает параболу не более чем в двух точках (т.к. прямая определяется уравнением 1-ой степени, а...
Описание слайда:
8. Исследование формы параболы Всякая прямая пересекает параболу не более чем в двух точках (т.к. прямая определяется уравнением 1-ой степени, а парабола - уравнением 2-ой степени)

Слайд 172


Из (1) , что x0 Из (1) , что x0
Описание слайда:
Из (1) , что x0 Из (1) , что x0

Слайд 173


Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а
Описание слайда:
Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а

Слайд 174


Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у
Описание слайда:
Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у

Слайд 175


Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения
Описание слайда:
Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения

Слайд 176


Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения видим, что...
Описание слайда:
Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения видим, что в полуинтервале 0;,

Слайд 177


Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения видим, что...
Описание слайда:
Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения видим, что в полуинтервале 0;, y - возрастающая функция, причем

Слайд 178


Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения видим, что...
Описание слайда:
Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Из (1) , что x0 (т. к. p>0, а Разрешая уравнение (1) относительно у и беря лишь неотрицательные значения видим, что в полуинтервале 0;, y - возрастающая функция, причем

Слайд 179


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №179
Описание слайда:

Слайд 180


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №180
Описание слайда:

Слайд 181


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №181
Описание слайда:

Слайд 182


Уравнение , где р0, Уравнение , где р0,
Описание слайда:
Уравнение , где р0, Уравнение , где р0,

Слайд 183


Уравнение , где р0, Уравнение , где р0, сводиться к уравнению (1) заменой x на x,
Описание слайда:
Уравнение , где р0, Уравнение , где р0, сводиться к уравнению (1) заменой x на x,

Слайд 184


Уравнение , где р0, Уравнение , где р0, сводиться к уравнению (1) заменой x на x, т. е. путём преобразования системы координат, которая...
Описание слайда:
Уравнение , где р0, Уравнение , где р0, сводиться к уравнению (1) заменой x на x, т. е. путём преобразования системы координат, которая соответствует изменению положительного направления оси Ox на противоположное.

Слайд 185


Уравнение , где р0, Уравнение , где р0, сводиться к уравнению (1) заменой x на x, т. е. путём преобразования системы координат, которая...
Описание слайда:
Уравнение , где р0, Уравнение , где р0, сводиться к уравнению (1) заменой x на x, т. е. путём преобразования системы координат, которая соответствует изменению положительного направления оси Ox на противоположное. Отсюда следует, что парабола симметрична с параболой относительно оси Oy

Слайд 186


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №186
Описание слайда:

Слайд 187


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №187
Описание слайда:

Слайд 188


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №188
Описание слайда:

Слайд 189


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №189
Описание слайда:

Слайд 190


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №190
Описание слайда:

Слайд 191


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №191
Описание слайда:

Слайд 192


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №192
Описание слайда:

Слайд 193


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №193
Описание слайда:

Слайд 194


Аналогичными рассуждениями устанавливаем, что каждое из уравнений Аналогичными рассуждениями устанавливаем, что каждое из уравнений где p>0...
Описание слайда:
Аналогичными рассуждениями устанавливаем, что каждое из уравнений Аналогичными рассуждениями устанавливаем, что каждое из уравнений где p>0 определяет параболу с вершиной в начале координат и осью симметрии Oy

Слайд 195


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №195
Описание слайда:

Слайд 196


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №196
Описание слайда:

Слайд 197


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №197
Описание слайда:

Слайд 198


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №198
Описание слайда:

Слайд 199


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №199
Описание слайда:

Слайд 200


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №200
Описание слайда:

Слайд 201


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №201
Описание слайда:

Слайд 202


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №202
Описание слайда:

Слайд 203


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №203
Описание слайда:

Слайд 204


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №204
Описание слайда:

Слайд 205


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №205
Описание слайда:

Слайд 206


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №206
Описание слайда:

Слайд 207


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №207
Описание слайда:

Слайд 208


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №208
Описание слайда:

Слайд 209


Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Уравнение касательной к параболе Оптическое свойство...
Описание слайда:
Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Самостоятельно изучить вопросы по данной теме: Уравнение касательной к параболе Оптическое свойство параболы

Слайд 210


9.Уравнение эллипса, параболы и гиперболы в полярных координатах.
Описание слайда:
9.Уравнение эллипса, параболы и гиперболы в полярных координатах.

Слайд 211


Полярная система координат на плоскости. Говорят, что на плоскости введена полярная система координат, если эта плоскость ориентирована, на ней...
Описание слайда:
Полярная система координат на плоскости. Говорят, что на плоскости введена полярная система координат, если эта плоскость ориентирована, на ней выбраны точка О – полюс, луч Ох, выходящий из точки О - полярная ось и масштабный отрезок.

Слайд 212


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №212
Описание слайда:

Слайд 213


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №213
Описание слайда:

Слайд 214


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №214
Описание слайда:

Слайд 215


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №215
Описание слайда:

Слайд 216


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №216
Описание слайда:

Слайд 217


полярный радиус М
Описание слайда:
полярный радиус М

Слайд 218


полярный радиус М
Описание слайда:
полярный радиус М

Слайд 219


полярный радиус М полярный радиус М амплитуда
Описание слайда:
полярный радиус М полярный радиус М амплитуда

Слайд 220


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №220
Описание слайда:

Слайд 221


Введём ДПСК Введём ДПСК
Описание слайда:
Введём ДПСК Введём ДПСК

Слайд 222


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №222
Описание слайда:

Слайд 223


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №223
Описание слайда:

Слайд 224


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №224
Описание слайда:

Слайд 225


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №225
Описание слайда:

Слайд 226


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №226
Описание слайда:

Слайд 227


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №227
Описание слайда:

Слайд 228


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №228
Описание слайда:

Слайд 229


Из Из Получаем (1)
Описание слайда:
Из Из Получаем (1)

Слайд 230


Из Из Получаем (1) Так как (2)
Описание слайда:
Из Из Получаем (1) Так как (2)

Слайд 231


Из Из Получаем (1) Так как (2) то (3)
Описание слайда:
Из Из Получаем (1) Так как (2) то (3)

Слайд 232


Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки М по её полярным координатам ,r. Формулы (1) позволяют вычислить...
Описание слайда:
Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки М по её полярным координатам ,r. Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки М по её полярным координатам ,r.

Слайд 233


Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки М по её полярным координатам ,r. Формулы (1) позволяют вычислить...
Описание слайда:
Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки М по её полярным координатам ,r. Формулы (1) позволяют вычислить декартовые прямоугольные координаты х, у точки М по её полярным координатам ,r. Формулы (2) и (3) позволяют вычислить полярные координаты  и r, по её декартовым координатам х, у .

Слайд 234


Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы Пусть L-какая-нибудь из изученных нами линий второго порядка, (если L-гипербола, то имеем в виду...
Описание слайда:
Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы Пусть L-какая-нибудь из изученных нами линий второго порядка, (если L-гипербола, то имеем в виду одну из её ветвей).

Слайд 235


Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы Пусть L-какая-нибудь из изученных нами линий второго порядка, (если L-гипербола, то имеем в виду...
Описание слайда:
Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы Пусть L-какая-нибудь из изученных нами линий второго порядка, (если L-гипербола, то имеем в виду одну из её ветвей). Будем называть фокальной осью линии L, ту из её осей симметрии, которая проходит через фокус этой линии.

Слайд 236


Введем полярную систему координат, совмещая полюс с фокусом F (в случае гиперболы берем фокус ближайшей к вершине рассматриваемой ветви). Введем...
Описание слайда:
Введем полярную систему координат, совмещая полюс с фокусом F (в случае гиперболы берем фокус ближайшей к вершине рассматриваемой ветви). Введем полярную систему координат, совмещая полюс с фокусом F (в случае гиперболы берем фокус ближайшей к вершине рассматриваемой ветви).

Слайд 237


Пусть D-основание перпендикуляра, опущенного из F на директрису, соответствующего этому фокусу. Полярную ось расположим на прямой DF, причем...
Описание слайда:
Пусть D-основание перпендикуляра, опущенного из F на директрису, соответствующего этому фокусу. Полярную ось расположим на прямой DF, причем положительное направление примем от D к F. Пусть D-основание перпендикуляра, опущенного из F на директрису, соответствующего этому фокусу. Полярную ось расположим на прямой DF, причем положительное направление примем от D к F.

Слайд 238


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №238
Описание слайда:

Слайд 239


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №239
Описание слайда:

Слайд 240


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №240
Описание слайда:

Слайд 241


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №241
Описание слайда:

Слайд 242


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №242
Описание слайда:

Слайд 243


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №243
Описание слайда:

Слайд 244


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №244
Описание слайда:

Слайд 245


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №245
Описание слайда:

Слайд 246


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №246
Описание слайда:

Слайд 247


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №247
Описание слайда:

Слайд 248


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p).

Слайд 249


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Тогда

Слайд 250


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Тогда

Слайд 251


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Тогда подставим в

Слайд 252


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Тогда подставим в Выразим r:

Слайд 253


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Тогда подставим в Выразим r:

Слайд 254


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Тогда подставим в Выразим r:

Слайд 255


Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина...
Описание слайда:
Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Половина длины фокальной хорды (т. е. хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси) называется фокальным параметром (p). Тогда подставим в Выразим r:

Слайд 256


Гипербола и её каноническое уравнение, слайд №256
Описание слайда:

Слайд 257


Полярное уравнение кривой 2-го порядка
Описание слайда:
Полярное уравнение кривой 2-го порядка

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию