🗊Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №1Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №2Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №3Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №4Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №5Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №6Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №7Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №8Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №9Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №10Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №11Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №12Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №13Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №14Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №15Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №16Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №17Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №18Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №19Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №20Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №21Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №22Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №23
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II. Презентация содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II
Описание слайда:
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II

Слайд 2


Содержание Актуализация опорных знаний: определение 1; теорема 1; определение 2 и теорема 2; теорема 3 и определение 3; Итоги выборов двух элементов Введение Определение 4. Число сочетаний и число размещений из n элементов по k Теорема 4. Формулы числа размещений и числа сочетаний. Доказательство
Описание слайда:
Содержание Актуализация опорных знаний: определение 1; теорема 1; определение 2 и теорема 2; теорема 3 и определение 3; Итоги выборов двух элементов Введение Определение 4. Число сочетаний и число размещений из n элементов по k Теорема 4. Формулы числа размещений и числа сочетаний. Доказательство

Слайд 3


Повторение Определение 1. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел n! и называют «эн факториал»: n!=123…(n-2)(n-1)n
Описание слайда:
Повторение Определение 1. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел n! и называют «эн факториал»: n!=123…(n-2)(n-1)n

Слайд 4


Повторение Теорема 1. n различных элементов можно расставить по одному на n различных место ровно n! способами. Как правило, эту теорему записывают в виде краткой формулы: Pn=n! Pn-это число перестановок из n различных из n различных элементов, оно равно n!.
Описание слайда:
Повторение Теорема 1. n различных элементов можно расставить по одному на n различных место ровно n! способами. Как правило, эту теорему записывают в виде краткой формулы: Pn=n! Pn-это число перестановок из n различных из n различных элементов, оно равно n!.

Слайд 5


Повторение Определение 2. число всех выборов двух элементов без учета их порядка из n данных элементов называют числом сочетаний из n элементов по 2 и обозначают (цэ из эн по два). Теорема 2 (о выборе двух элементов). Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать два элемента без учета их порядка, то такой выбор можно произвести n(n-1)/2 способами.
Описание слайда:
Повторение Определение 2. число всех выборов двух элементов без учета их порядка из n данных элементов называют числом сочетаний из n элементов по 2 и обозначают (цэ из эн по два). Теорема 2 (о выборе двух элементов). Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать два элемента без учета их порядка, то такой выбор можно произвести n(n-1)/2 способами.

Слайд 6


Повторение Теорема 3. Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать из них два элемента, учитывая их порядок, то такой выбор можно произвести n(n-1) способами. Доказательство: Первый по порядку элемент можно выбрать n способами. Из оставшихся (n-1) элементов второй по порядку элемент можно выбрать (n-1) способом. Так как два этих испытания (выбора) независимы друг от друга, то по правилу умножения получаем n(n-1). Определение 3. Число всех выборов двух элементов с учетом их порядка из n данных называют числом размещений из n элементов по 2 и обозначают
Описание слайда:
Повторение Теорема 3. Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать из них два элемента, учитывая их порядок, то такой выбор можно произвести n(n-1) способами. Доказательство: Первый по порядку элемент можно выбрать n способами. Из оставшихся (n-1) элементов второй по порядку элемент можно выбрать (n-1) способом. Так как два этих испытания (выбора) независимы друг от друга, то по правилу умножения получаем n(n-1). Определение 3. Число всех выборов двух элементов с учетом их порядка из n данных называют числом размещений из n элементов по 2 и обозначают

Слайд 7


Итоги выборов двух элементов А как будут выглядеть формулы, если в них верхний индекс 2 заменить на 3, 4, … и вообще на произвольное число k, 1≤k ≤n?
Описание слайда:
Итоги выборов двух элементов А как будут выглядеть формулы, если в них верхний индекс 2 заменить на 3, 4, … и вообще на произвольное число k, 1≤k ≤n?

Слайд 8


Введение Здесь мы переходим к основному вопросу параграфа – к выборам, состоящим из произвольного числа элементов. Вот типичные вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п. Удобно, как и ранее, ввести специальные термины и специальные обозначения.
Описание слайда:
Введение Здесь мы переходим к основному вопросу параграфа – к выборам, состоящим из произвольного числа элементов. Вот типичные вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п. Удобно, как и ранее, ввести специальные термины и специальные обозначения.

Слайд 9


Определение 4 Число всех выборов k элементов из n данных без учета порядка называют числом сочетаний ,из n элементов по k и обозначают Число всех выборов k элементов из n данных с учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k и обозначают Используя эти обозначения, нетрудно записать ответы на поставленные выше вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п.
Описание слайда:
Определение 4 Число всех выборов k элементов из n данных без учета порядка называют числом сочетаний ,из n элементов по k и обозначают Число всех выборов k элементов из n данных с учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k и обозначают Используя эти обозначения, нетрудно записать ответы на поставленные выше вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п.

Слайд 10


Теорема 4
Описание слайда:
Теорема 4

Слайд 11


Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Пример 7
Описание слайда:
Пример 7

Слайд 13


Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Пример 8
Описание слайда:
Пример 8

Слайд 15


Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Следствия из теоремы 4
Описание слайда:
Следствия из теоремы 4

Слайд 18


Треугольник Паскаля
Описание слайда:
Треугольник Паскаля

Слайд 19


Например,
Описание слайда:
Например,

Слайд 20


Для учителя математики
Описание слайда:
Для учителя математики

Слайд 21


Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Источники Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009 Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. (Базовый уровень) Методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М., 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS Excel. Интернет-ресурсы
Описание слайда:
Источники Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009 Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. (Базовый уровень) Методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М., 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS Excel. Интернет-ресурсы

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию