🗊 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №1 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №2 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №3 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №4 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №5 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №6 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №7 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №8 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №9 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №10 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №11 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №12 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №13 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №14 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №15 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №16 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №17 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №18 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №19 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №20 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №21 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №22 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №23 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №24 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №25 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №26 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №27 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №28 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №29 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №30 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №31 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №32 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №33 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №34 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №35 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №36 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №37 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №38 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №39 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №40 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №41 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №42 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №43 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №44 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №45 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №46 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №47 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №48 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №49 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №50 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №51 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №52 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №53 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №54 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №55 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №56 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №57 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №58 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №59 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №60 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №61
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район. Презентация содержит 61 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного района г. Санкт- Петербурга
Описание слайда:
ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного района г. Санкт- Петербурга

Слайд 2


Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учителем математики высшей категории Вашкевич Татьяной Сергеевной
Описание слайда:
Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учителем математики высшей категории Вашкевич Татьяной Сергеевной

Слайд 3


Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух – трех элементов. В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n – го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.
Описание слайда:
Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух – трех элементов. В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n – го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

Слайд 4


Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комбинации из трех элементов – 2 часа Таблица вариантов и правило произведения- 2 часа Подсчет вариантов с помощью графов – 1 час
Описание слайда:
Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комбинации из трех элементов – 2 часа Таблица вариантов и правило произведения- 2 часа Подсчет вариантов с помощью графов – 1 час

Слайд 5


Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике существует немало задач, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, образованных по определенному правилу. Такие задачи называются комбинаторными, а раздел математики, занимающийся решением этих задач, называется комбинаторикой. С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности. В Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов. В Древней Греции занимались теорией фигурных чисел. Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т.д. Комбинаторика становится наукой лишь в 18 в. – в период, когда возникла теория вероятности.
Описание слайда:
Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике существует немало задач, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, образованных по определенному правилу. Такие задачи называются комбинаторными, а раздел математики, занимающийся решением этих задач, называется комбинаторикой. С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности. В Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов. В Древней Греции занимались теорией фигурных чисел. Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т.д. Комбинаторика становится наукой лишь в 18 в. – в период, когда возникла теория вероятности.

Слайд 6


Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали камешки. При этом особое внимание уделялось числу камешков, которые можно было разложить в виде правильной фигуры.
Описание слайда:
Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали камешки. При этом особое внимание уделялось числу камешков, которые можно было разложить в виде правильной фигуры.

Слайд 7


Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2*2=2 =4 3*3=3 =9 4*4=4 =16 5*5=5 =25 Nкв = n²
Описание слайда:
Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2*2=2 =4 3*3=3 =9 4*4=4 =16 5*5=5 =25 Nкв = n²

Слайд 8


Фигурные числа Треугольные числа
Описание слайда:
Фигурные числа Треугольные числа

Слайд 9


Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22
Описание слайда:
Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22

Слайд 10


Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представляли в виде прямоугольников. Представления числа 12 выглядели так
Описание слайда:
Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представляли в виде прямоугольников. Представления числа 12 выглядели так

Слайд 11


Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние представляли в виде линий.
Описание слайда:
Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние представляли в виде линий.

Слайд 12


Магические квадраты
Описание слайда:
Магические квадраты

Слайд 13


Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n клеток, в которых записаны натуральные числа от 1 до n, причем таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце встречаются все эти числа по одному разу.
Описание слайда:
Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n клеток, в которых записаны натуральные числа от 1 до n, причем таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце встречаются все эти числа по одному разу.

Слайд 14


Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые двенадцать квадратных чисел. Записать первые десять треугольных чисел. Составить латинский квадрат.
Описание слайда:
Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые двенадцать квадратных чисел. Записать первые десять треугольных чисел. Составить латинский квадрат.

Слайд 15


Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n =25 3) n =31; 2. Записать n- е по порядку треугольное число, если: 1) n=20; 2) n=33; 3) n=34; 3. Изобразить в древних традициях всеми возможными способами составное число: 1) 6; 2) 8; 3) 18; 4) 20; 4. Продолжить построение магического квадрата:
Описание слайда:
Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n =25 3) n =31; 2. Записать n- е по порядку треугольное число, если: 1) n=20; 2) n=33; 3) n=34; 3. Изобразить в древних традициях всеми возможными способами составное число: 1) 6; 2) 8; 3) 18; 4) 20; 4. Продолжить построение магического квадрата:

Слайд 16


Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э, я.
Описание слайда:
Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э, я.

Слайд 17


Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121
Описание слайда:
Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121

Слайд 18


Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Описание слайда:
Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.

Слайд 19


Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жизни бывают ситуации, когда задача имеет не одно, а несколько решений, которые нужно сравнить, а может быть, и выбрать наиболее подходящее для конкретной ситуации.
Описание слайда:
Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жизни бывают ситуации, когда задача имеет не одно, а несколько решений, которые нужно сравнить, а может быть, и выбрать наиболее подходящее для конкретной ситуации.

Слайд 20


Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?
Описание слайда:
Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

Слайд 21


Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.
Описание слайда:
Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.

Слайд 22


Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элементов по два: пары элементов из имеющихся трех элементов. Пары отличались друг от друга только составом элементов, а порядок расположения элементов в паре не учитывался.
Описание слайда:
Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элементов по два: пары элементов из имеющихся трех элементов. Пары отличались друг от друга только составом элементов, а порядок расположения элементов в паре не учитывался.

Слайд 23


Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов (способов) занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.
Описание слайда:
Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов (способов) занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

Слайд 24


Размещения
Описание слайда:
Размещения

Слайд 25


Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фиксировался их порядок расположения в паре, т.е. все составленные пары отличались друг от друга либо составом элементов, либо их расположением в паре. В комбинаторике такие пары называют размещениями из трех элементов по два.
Описание слайда:
Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фиксировался их порядок расположения в паре, т.е. все составленные пары отличались друг от друга либо составом элементов, либо их расположением в паре. В комбинаторике такие пары называют размещениями из трех элементов по два.

Слайд 26


Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 билета на футбол на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места?
Описание слайда:
Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 билета на футбол на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места?

Слайд 27


Перестановки
Описание слайда:
Перестановки

Слайд 28


Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из трех элементов – комбинации из трех элементов, отличающихся друг от друга порядком расположения в них элементов.
Описание слайда:
Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из трех элементов – комбинации из трех элементов, отличающихся друг от друга порядком расположения в них элементов.

Слайд 29


Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного предмета; б) из двух предметов, если в наличии имеются одна ваза и одна ветка сирени? 2) Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?
Описание слайда:
Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного предмета; б) из двух предметов, если в наличии имеются одна ваза и одна ветка сирени? 2) Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?

Слайд 30


Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 при условии, что цифры в числе: а) должны быть различными; б) могут повторяться?
Описание слайда:
Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 при условии, что цифры в числе: а) должны быть различными; б) могут повторяться?

Слайд 31


Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогичен способу записи троек букв в задаче 3: 123, 213, 132, 312, 231, 321. Получили 6 чисел.
Описание слайда:
Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогичен способу записи троек букв в задаче 3: 123, 213, 132, 312, 231, 321. Получили 6 чисел.

Слайд 32


Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем все числа, начинающиеся с цифры 1 в порядке их возрастания; затем – начинающиеся с цифры 2; после чего – начинающиеся с цифры 3: 111 112 113 211 212 213 311 312 313 121 122 123 221 222 223 321 322 323 131 132 133 231 232 233 331 332 333 Получили 27 чисел.
Описание слайда:
Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем все числа, начинающиеся с цифры 1 в порядке их возрастания; затем – начинающиеся с цифры 2; после чего – начинающиеся с цифры 3: 111 112 113 211 212 213 311 312 313 121 122 123 221 222 223 321 322 323 131 132 133 231 232 233 331 332 333 Получили 27 чисел.

Слайд 33


Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10.
Описание слайда:
Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10.

Слайд 34


Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для решения комбинаторных задач существуют различные средства, исключающие возможность «потери» какой – либо комбинации элементов. Для подсчета числа комбинаций из двух элементов таким средством является таблица вариантов.
Описание слайда:
Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для решения комбинаторных задач существуют различные средства, исключающие возможность «потери» какой – либо комбинации элементов. Для подсчета числа комбинаций из двух элементов таким средством является таблица вариантов.

Слайд 35


Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, используя пр этом цифры: 1) 1, 2 и 3; 2) 0, 1, 2 и 3. Подсчитать их количество N.
Описание слайда:
Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, используя пр этом цифры: 1) 1, 2 и 3; 2) 0, 1, 2 и 3. Подсчитать их количество N.

Слайд 36


Для подсчета образующихся чисел составим таблицу:
Описание слайда:
Для подсчета образующихся чисел составим таблицу:

Слайд 37


Для подсчета образующихся чисел составим таблицу:
Описание слайда:
Для подсчета образующихся чисел составим таблицу:

Слайд 38


Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей?
Описание слайда:
Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей?

Слайд 39


С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число всевозможных пар равно 6·6 = 36
Описание слайда:
С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число всевозможных пар равно 6·6 = 36

Слайд 40


Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязательно каждый раз составлять таблицу вариантов. Можно пользоваться правилом, которое получило в комбинаторике название «Правило произведения»: если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то всего существует n·m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.
Описание слайда:
Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязательно каждый раз составлять таблицу вариантов. Можно пользоваться правилом, которое получило в комбинаторике название «Правило произведения»: если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то всего существует n·m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

Слайд 41


Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трех видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки?
Описание слайда:
Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трех видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки?

Слайд 42


Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого из трех видов шоколада (n=3). Оля может поступить аналогично (m=3). Пару шоколадок для Кати и для Оли можно составить n·m=3·3=9 различными способами. Ответ: 9 способов.
Описание слайда:
Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого из трех видов шоколада (n=3). Оля может поступить аналогично (m=3). Пару шоколадок для Кати и для Оли можно составить n·m=3·3=9 различными способами. Ответ: 9 способов.

Слайд 43


Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля по очереди выбирают себе по одной плитке. Сколько существует различных способов выбора шоколадок для Кати и Оли?
Описание слайда:
Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля по очереди выбирают себе по одной плитке. Сколько существует различных способов выбора шоколадок для Кати и Оли?

Слайд 44


Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирает Катя. У нее есть 3 возможности выбора плитки (n=3). После этого Оля может выбрать одну из двух оставшихся плиток (m=2). Тогда способов выбрать пару шоколадок для Кати и для Оли существует n·m=3·2=6. Ответ: 6 способов.
Описание слайда:
Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирает Катя. У нее есть 3 возможности выбора плитки (n=3). После этого Оля может выбрать одну из двух оставшихся плиток (m=2). Тогда способов выбрать пару шоколадок для Кати и для Оли существует n·m=3·2=6. Ответ: 6 способов.

Слайд 45


Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных кодов, составленных с помощью букв А, Б, В, Г и Д, если буквы в коде: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?
Описание слайда:
Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных кодов, составленных с помощью букв А, Б, В, Г и Д, если буквы в коде: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?

Слайд 46


Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая из данных букв (n=5), а второй – также любая из пяти (m=5). Согласно правилу произведения число всевозможных букв (с возможным их повторением в паре) равно n·m=5·5=25.
Описание слайда:
Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая из данных букв (n=5), а второй – также любая из пяти (m=5). Согласно правилу произведения число всевозможных букв (с возможным их повторением в паре) равно n·m=5·5=25.

Слайд 47


Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая из пяти данных букв (n=5), а второй – любая из четырех, отличных от первой (m=4). Согласно правилу произведения число двузначных кодов с различными буквами будет равно n·m=5·4=20. Ответ: 1) 25; 2) 20.
Описание слайда:
Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая из пяти данных букв (n=5), а второй – любая из четырех, отличных от первой (m=4). Согласно правилу произведения число двузначных кодов с различными буквами будет равно n·m=5·4=20. Ответ: 1) 25; 2) 20.

Слайд 48


Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Описание слайда:
Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.

Слайд 49


Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчитать всевозможные комбинации из данных элементов несложно, когда их количество невелико. Однако, когда их количество больше, например, 20, то при переборе легко упустить какую-либо из них. Нередко подсчет вариантов облегчают графы. Графы – геометрические фигуры, состоящие из точек (их называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых ребрами графа).
Описание слайда:
Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчитать всевозможные комбинации из данных элементов несложно, когда их количество невелико. Однако, когда их количество больше, например, 20, то при переборе легко упустить какую-либо из них. Нередко подсчет вариантов облегчают графы. Графы – геометрические фигуры, состоящие из точек (их называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых ребрами графа).

Слайд 50


Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов
Описание слайда:
Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов

Слайд 51


Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? Решим задачу с помощью полного графа. Вершины – первые буквы имен мальчиков, а отрезки-ребра обозначают шахматные партии.
Описание слайда:
Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? Решим задачу с помощью полного графа. Вершины – первые буквы имен мальчиков, а отрезки-ребра обозначают шахматные партии.

Слайд 52


Полный граф
Описание слайда:
Полный граф

Слайд 53


Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?
Описание слайда:
Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Слайд 54


Полный граф
Описание слайда:
Полный граф

Слайд 55


Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный матч на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Сколькими способами они могут занять имеющиеся три места?
Описание слайда:
Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный матч на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Сколькими способами они могут занять имеющиеся три места?

Слайд 56


Граф - дерево
Описание слайда:
Граф - дерево

Слайд 57


Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, если цифры в числе могут повторяться? 213 543 753 849 109 760 376 934 875 777 201
Описание слайда:
Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, если цифры в числе могут повторяться? 213 543 753 849 109 760 376 934 875 777 201

Слайд 58


ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного район, слайд №58
Описание слайда:

Слайд 59


Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Описание слайда:
Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.

Слайд 60


Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: а) должны быть разными; б) могут повторяться. Анна, Белла и Вера купили билеты в кинотеатр на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Перечислить все возможные способы, которыми девочки могут занять эти места. У лесника три собаки: Астра, Вега и Гриф. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислить все варианты выбора лесником пары собак.
Описание слайда:
Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: а) должны быть разными; б) могут повторяться. Анна, Белла и Вера купили билеты в кинотеатр на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Перечислить все возможные способы, которыми девочки могут занять эти места. У лесника три собаки: Астра, Вега и Гриф. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислить все варианты выбора лесником пары собак.

Слайд 61


Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 8, 9 и 0, если: а) одинаковых цифр в числах не должно быть; б) цифры в числах могут повторяться. Из трех стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного – Иван решил последовательно выпить два. Перечислить все варианты, которыми это можно сделать. У Марии 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Марии?
Описание слайда:
Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 8, 9 и 0, если: а) одинаковых цифр в числах не должно быть; б) цифры в числах могут повторяться. Из трех стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного – Иван решил последовательно выпить два. Перечислить все варианты, которыми это можно сделать. У Марии 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Марии?

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию