🗊Презентация Графический метод решения уравнений

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Графический метод решения уравнений, слайд №1Графический метод решения уравнений, слайд №2Графический метод решения уравнений, слайд №3Графический метод решения уравнений, слайд №4Графический метод решения уравнений, слайд №5Графический метод решения уравнений, слайд №6Графический метод решения уравнений, слайд №7Графический метод решения уравнений, слайд №8Графический метод решения уравнений, слайд №9Графический метод решения уравнений, слайд №10Графический метод решения уравнений, слайд №11Графический метод решения уравнений, слайд №12Графический метод решения уравнений, слайд №13Графический метод решения уравнений, слайд №14Графический метод решения уравнений, слайд №15Графический метод решения уравнений, слайд №16Графический метод решения уравнений, слайд №17Графический метод решения уравнений, слайд №18Графический метод решения уравнений, слайд №19Графический метод решения уравнений, слайд №20Графический метод решения уравнений, слайд №21Графический метод решения уравнений, слайд №22Графический метод решения уравнений, слайд №23
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Графический метод решения уравнений. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Графический метод решения уравнений
Описание слайда:
Графический метод решения уравнений

Слайд 2


Пусть дано уравнение x^3-6*x^2+20 =0
Описание слайда:
Пусть дано уравнение x^3-6*x^2+20 =0

Слайд 3


Графический метод решения уравнений, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Недостатки Можно найти корни уравнения в некотором ограниченном интервале, т.к. чертеж неизбежно ограничен Для получения корней с большей степенью точности применяются численные методы
Описание слайда:
Недостатки Можно найти корни уравнения в некотором ограниченном интервале, т.к. чертеж неизбежно ограничен Для получения корней с большей степенью точности применяются численные методы

Слайд 5


Преимущества Позволяет найти корни с точностью, достаточной для решения практических задач Простота Доступность Наглядность
Описание слайда:
Преимущества Позволяет найти корни с точностью, достаточной для решения практических задач Простота Доступность Наглядность

Слайд 6


Применяют запись уравнения, при которой используются функции, графики которых хорошо известны φ(x) = g(x) x^3 = 6*x^2-20
Описание слайда:
Применяют запись уравнения, при которой используются функции, графики которых хорошо известны φ(x) = g(x) x^3 = 6*x^2-20

Слайд 7


Графический метод решения уравнений, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Задача об отыскании всех корней уравнения Сделан чертеж для ограниченного промежутка На чертеже графики функций y=φ(x) и y=g(x) Зная свойства этих функций, можем представить вид этих графиков при неограниченном их продолжении.
Описание слайда:
Задача об отыскании всех корней уравнения Сделан чертеж для ограниченного промежутка На чертеже графики функций y=φ(x) и y=g(x) Зная свойства этих функций, можем представить вид этих графиков при неограниченном их продолжении.

Слайд 9


Пример 1. xlg(x)=1
Описание слайда:
Пример 1. xlg(x)=1

Слайд 10


Пример 2. x=cos(x)
Описание слайда:
Пример 2. x=cos(x)

Слайд 11


Пример 3. 1/x=sin(x)
Описание слайда:
Пример 3. 1/x=sin(x)

Слайд 12


Последовательность действий Представить уравнение в виде φ(x) = g(x) так, чтобы графики функций y=φ(x) и y=g(x) были известны или достаточно просты для исследования и построения. Построить графики функций y=φ(x) и y=g(x) в промежутке [a;b]. Первое грубое приближение. Найти точки пересечения двух графиков Сделать новый чертеж в большем масштабе для небольшого промежутка
Описание слайда:
Последовательность действий Представить уравнение в виде φ(x) = g(x) так, чтобы графики функций y=φ(x) и y=g(x) были известны или достаточно просты для исследования и построения. Построить графики функций y=φ(x) и y=g(x) в промежутке [a;b]. Первое грубое приближение. Найти точки пересечения двух графиков Сделать новый чертеж в большем масштабе для небольшого промежутка

Слайд 13


Пример оформления задания по графическому решению уравнения в электронной таблице
Описание слайда:
Пример оформления задания по графическому решению уравнения в электронной таблице

Слайд 14


Графический метод решения уравнений, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Отделение корней уравнения Для получения значения корня с любой степенью точности применяются численные методы Нахождение приближенных значений корней разбивается на два этапа Отделение корней Уточнение корней до заданной степени точности
Описание слайда:
Отделение корней уравнения Для получения значения корня с любой степенью точности применяются численные методы Нахождение приближенных значений корней разбивается на два этапа Отделение корней Уточнение корней до заданной степени точности

Слайд 16


Отделение корней. Определение Говорят, что корень уравнения отделен на отрезке [a;b], если этот корень содержится в данном отрезке и на этом отрезке других корней нет. Произвести полное отделение всех корней уравнения – значит разбить всю область допустимых значений на интервалы , в каждом из которых содержится только по одному корню (или ни одного).
Описание слайда:
Отделение корней. Определение Говорят, что корень уравнения отделен на отрезке [a;b], если этот корень содержится в данном отрезке и на этом отрезке других корней нет. Произвести полное отделение всех корней уравнения – значит разбить всю область допустимых значений на интервалы , в каждом из которых содержится только по одному корню (или ни одного).

Слайд 17


Отделение корней Графически Аналитически (основываясь на свойствах функции).
Описание слайда:
Отделение корней Графически Аналитически (основываясь на свойствах функции).

Слайд 18


Теорема Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b], принимает на концах отрезка значения разных знаков, а производная f’(x) сохраняет постоянный знак внутри отрезка, то внутри отрезка существует корень уравнения f(x) = 0, и притом единственный.
Описание слайда:
Теорема Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b], принимает на концах отрезка значения разных знаков, а производная f’(x) сохраняет постоянный знак внутри отрезка, то внутри отрезка существует корень уравнения f(x) = 0, и притом единственный.

Слайд 19


Пример Отделим корни уравнения x^3-6*x^2+20 =0 1. Графически 2. Аналитически
Описание слайда:
Пример Отделим корни уравнения x^3-6*x^2+20 =0 1. Графически 2. Аналитически

Слайд 20


f’(x) = 3*x^2-6*2*x = 3*x*(x-4) f’(x) = 3*x^2-6*2*x = 3*x*(x-4) 3*x*(x-4) = 0 x1=0 + - + x2=4 0 4 1 f(-2)=-12<0 f(0) = 20>0 [-2;0] единственный корень 2 f(0) = 20>0 f(4) =-12<0 [0;4] единственный корень 3 f(4) =-12<0 f(6) = 20>0 [4;6] единственный корень
Описание слайда:
f’(x) = 3*x^2-6*2*x = 3*x*(x-4) f’(x) = 3*x^2-6*2*x = 3*x*(x-4) 3*x*(x-4) = 0 x1=0 + - + x2=4 0 4 1 f(-2)=-12<0 f(0) = 20>0 [-2;0] единственный корень 2 f(0) = 20>0 f(4) =-12<0 [0;4] единственный корень 3 f(4) =-12<0 f(6) = 20>0 [4;6] единственный корень

Слайд 21


Полное отделение корней: (-∞;-2] нет корней (-2;0] один корень (0;4] один корень (4;6] один корень (6; +∞) нет корней
Описание слайда:
Полное отделение корней: (-∞;-2] нет корней (-2;0] один корень (0;4] один корень (4;6] один корень (6; +∞) нет корней

Слайд 22


Уточнение корней Пусть дано уравнение f(x) = 0. Требуется найти корень с точностью Пусть этот корень отделен; значит a b, a-приближенное значение с недостатком; b- приближенное значение с избытком; b-a погрешность. Если b-a , то задача решена. Иначе надо сужать интервал b-a.
Описание слайда:
Уточнение корней Пусть дано уравнение f(x) = 0. Требуется найти корень с точностью Пусть этот корень отделен; значит a b, a-приближенное значение с недостатком; b- приближенное значение с избытком; b-a погрешность. Если b-a , то задача решена. Иначе надо сужать интервал b-a.

Слайд 23


Графический метод решения уравнений, слайд №23
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию