🗊Презентация Графики функции. Кубическая парабола

Кубическая функция y = аx3 Кубическая функция – это функция вида y = x3. График функции называется кубической параболой и представляет собой винтообразную кривую, проходящую через начало координат из первой четверти в третью.

Кубическая функция — это функция вида y=ax³, где a — число (a≠0). График кубической функции называется кубической параболой. Для начала рассмотрим свойства и график кубической функции y=x³  (при a=1). 1) Область определения — множество действительных чисел: D: x∈(-∞;∞) или R 2) Область значений — все действительные числа: E: y∈(-∞;∞). 3) Функция имеет один нуль: y=0 при x=0. 4) Точка O (0;0) делит кубическую параболу на две равные части, каждая из которых называется ветвью кубической параболы. Ветви кубической параболы симметричны  относительно точки O - начала координат. Отсюда следует, что противоположным значениям x соответствуют противоположные значения y: (-x)³= -x³. 5) Функция возрастает на всей числовой прямой. 6) Промежутки знакопостоянства: функция принимает положительные значения при x∈(0;∞) (или  y>0 при x>0); функция принимает отрицательные значения при x∈(-∞;0) (или y<0 при x<0).  

Чтобы построить график кубической функции, возьмём несколько точек. Чтобы построить график кубической функции, возьмём несколько точек. Берём точки с абсциссами x=0, x=±1, x=±2, x=±3 и находим соответствующие значения функции: Получили точки с координатами (0;0), (1; 1), (-1; -1), (2; 8), (-2; -8). Удобно результаты вычислений оформлять в виде таблицы: