🗊Презентация Графы. История возникновения графов

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Графы. История возникновения графов, слайд №1Графы. История возникновения графов, слайд №2Графы. История возникновения графов, слайд №3Графы. История возникновения графов, слайд №4Графы. История возникновения графов, слайд №5Графы. История возникновения графов, слайд №6Графы. История возникновения графов, слайд №7Графы. История возникновения графов, слайд №8Графы. История возникновения графов, слайд №9Графы. История возникновения графов, слайд №10Графы. История возникновения графов, слайд №11Графы. История возникновения графов, слайд №12Графы. История возникновения графов, слайд №13Графы. История возникновения графов, слайд №14Графы. История возникновения графов, слайд №15Графы. История возникновения графов, слайд №16Графы. История возникновения графов, слайд №17Графы. История возникновения графов, слайд №18Графы. История возникновения графов, слайд №19Графы. История возникновения графов, слайд №20Графы. История возникновения графов, слайд №21Графы. История возникновения графов, слайд №22Графы. История возникновения графов, слайд №23
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Графы. История возникновения графов. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Графы. Презентацию подготовила Ученица 5-А класса МОУ Гимназия Миллер Анастасия.
Описание слайда:
Графы. Презентацию подготовила Ученица 5-А класса МОУ Гимназия Миллер Анастасия.

Слайд 2


Содержание. Введение Цель работы Что такое граф История возникновения графов Задача о Кенигсбергских мостах Одним росчерком Применение графов Выводы Список литературы
Описание слайда:
Содержание. Введение Цель работы Что такое граф История возникновения графов Задача о Кенигсбергских мостах Одним росчерком Применение графов Выводы Список литературы

Слайд 3


Цель работы. Изучить определение и свойства графа. Исследовать роль графов в нашей жизни. Научиться применять теорию графов при решении математических задач.
Описание слайда:
Цель работы. Изучить определение и свойства графа. Исследовать роль графов в нашей жизни. Научиться применять теорию графов при решении математических задач.

Слайд 4


История возникновения графов. Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.
Описание слайда:
История возникновения графов. Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.

Слайд 5


Задача о кёнигсбергских мостах. (Задача о кёнингсбергских мостах). Бывший Кёнигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель (Преголи). В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Кёнигсберцы предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причем на каждом мосту следовало побывать только один раз.
Описание слайда:
Задача о кёнигсбергских мостах. (Задача о кёнингсбергских мостах). Бывший Кёнигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель (Преголи). В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Кёнигсберцы предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причем на каждом мосту следовало побывать только один раз.

Слайд 6


Задача о кёнигсбергских мостах. Прогуляться по городским мостам предложили и Эйлеру. После безуспешной попытки совершить нужный обход он начертил упрощенную схему мостов. Получился граф, вершины которого – части города, разделенные рекой, а ребра- мосты.
Описание слайда:
Задача о кёнигсбергских мостах. Прогуляться по городским мостам предложили и Эйлеру. После безуспешной попытки совершить нужный обход он начертил упрощенную схему мостов. Получился граф, вершины которого – части города, разделенные рекой, а ребра- мосты.

Слайд 7


Задача о кёнигсбергских мостах. Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.
Описание слайда:
Задача о кёнигсбергских мостах. Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.

Слайд 8


Что такое граф? В математике определение графа дается так: Граф представляет собой фигуру состоящую из точек и линий, связывающих эти точки. Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.
Описание слайда:
Что такое граф? В математике определение графа дается так: Граф представляет собой фигуру состоящую из точек и линий, связывающих эти точки. Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.

Слайд 9


Что такое граф? Число рёбер графа, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины. Вершины, из которых выходит нечётное число рёбер, называются нечетными, а вершины, из которых выходит чётное число рёбер, называются - чётными.
Описание слайда:
Что такое граф? Число рёбер графа, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины. Вершины, из которых выходит нечётное число рёбер, называются нечетными, а вершины, из которых выходит чётное число рёбер, называются - чётными.

Слайд 10


Вывод к задаче о Кенингсбергских мостах: В задаче о кенигсбергских мостах все четыре вершины соответствующего графа – нечётные, значит, нельзя пройти по всем мостам ровно один раз и закончить путь там же.
Описание слайда:
Вывод к задаче о Кенингсбергских мостах: В задаче о кенигсбергских мостах все четыре вершины соответствующего графа – нечётные, значит, нельзя пройти по всем мостам ровно один раз и закончить путь там же.

Слайд 11


Одним росчерком. Решая задачу про кенигсбергские мосты, Эйлер установил следующие свойства графа: Если все вершины графа чётные, то можно одним росчерком (т.е. не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной и той же линии) начертить граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.
Описание слайда:
Одним росчерком. Решая задачу про кенигсбергские мосты, Эйлер установил следующие свойства графа: Если все вершины графа чётные, то можно одним росчерком (т.е. не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной и той же линии) начертить граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.

Слайд 12


Одним росчерком. Граф с двумя нечётными вершинами тоже можно начертить одним росчерком. Движение нужно начинать от любой нечётной вершины, а заканчивать на другой нечётной вершине.
Описание слайда:
Одним росчерком. Граф с двумя нечётными вершинами тоже можно начертить одним росчерком. Движение нужно начинать от любой нечётной вершины, а заканчивать на другой нечётной вершине.

Слайд 13


Одним росчерком. Граф с более чем двумя нечётными вершинами, невозможно начертить одним росчерком.
Описание слайда:
Одним росчерком. Граф с более чем двумя нечётными вершинами, невозможно начертить одним росчерком.

Слайд 14


Одним росчерком. Граф с более чем двумя нечётными вершинами, невозможно начертить одним росчерком.
Описание слайда:
Одним росчерком. Граф с более чем двумя нечётными вершинами, невозможно начертить одним росчерком.

Слайд 15


Применение графов. Теория графов находит применение в жизни. С их помощью упрощается решение математических задач, головоломок, задач на смекалку.
Описание слайда:
Применение графов. Теория графов находит применение в жизни. С их помощью упрощается решение математических задач, головоломок, задач на смекалку.

Слайд 16


Применение графов. Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе.
Описание слайда:
Применение графов. Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе.

Слайд 17


Применение графов. Типичными графами на географических картах изображения железных дорог.
Описание слайда:
Применение графов. Типичными графами на географических картах изображения железных дорог.

Слайд 18


Применение графов. Графы есть и на картах звездного неба.
Описание слайда:
Применение графов. Графы есть и на картах звездного неба.

Слайд 19


Применение графов. Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.
Описание слайда:
Применение графов. Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.

Слайд 20


Задача о домиках и колодцах В некоторой деревне есть три колодца. Трое жителей, живущие в трех стоящих рядом домиках перессорились, и решили так протоптать тропинки от своих домов к каждому из трех колодцев, чтобы они не пересекались. Удастся ли им выполнить свой план? Попробуем решить эту задачу. Проведем тропинки так, как это показано на рисунке. Как видно, нам удалось провести только восемь тропинок, а девятая должна пересечься хотя бы с одной. Можно доказать что эта задача не имеет решения
Описание слайда:
Задача о домиках и колодцах В некоторой деревне есть три колодца. Трое жителей, живущие в трех стоящих рядом домиках перессорились, и решили так протоптать тропинки от своих домов к каждому из трех колодцев, чтобы они не пересекались. Удастся ли им выполнить свой план? Попробуем решить эту задачу. Проведем тропинки так, как это показано на рисунке. Как видно, нам удалось провести только восемь тропинок, а девятая должна пересечься хотя бы с одной. Можно доказать что эта задача не имеет решения

Слайд 21


Задача о домиках и колодцах
Описание слайда:
Задача о домиках и колодцах

Слайд 22


Выводы. Графы – это замечательные математические объекты, с помощью, которых можно решать математические, экономические и логические задачи. Также можно решать различные головоломки и упрощать условия задач по физике, химии, электронике, автоматике. Графы используются при составлении карт и генеалогических древ. В математике даже есть специальный раздел, который так и называется: «Теория графов».
Описание слайда:
Выводы. Графы – это замечательные математические объекты, с помощью, которых можно решать математические, экономические и логические задачи. Также можно решать различные головоломки и упрощать условия задач по физике, химии, электронике, автоматике. Графы используются при составлении карт и генеалогических древ. В математике даже есть специальный раздел, который так и называется: «Теория графов».

Слайд 23


Список литературы. «Россыпи головоломок». Ст. Барр М., «Мир», 1987 г. Твое свободное время. Занимательные задачи, опыт, игры. М., «Детская литература»,1975 Графы и их применение, О. Оре, Москва, 1979г. Интернет
Описание слайда:
Список литературы. «Россыпи головоломок». Ст. Барр М., «Мир», 1987 г. Твое свободное время. Занимательные задачи, опыт, игры. М., «Детская литература»,1975 Графы и их применение, О. Оре, Москва, 1979г. Интернет

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию