🗊Презентация Идеальные оптические системы

Идеальные оптические системы

Элементы оптических систем Оптическая система – это совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами оптическая система предназначена для формирования изображения путем перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из предмета

Оптические среды Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления: воздух (вакуум) оптические стекла оптические кристаллы

Оптические среды Оптические материалы описывают: значениями коэффициентов дисперсионной формулы значениями показателя преломления для различных длин волн

Основные характеристики стекол Показатель преломления для основной длины волны

Число Аббе Число Аббе (коэффициент относительной дисперсии): или

Пример из тестов Как изменяется показатель преломления материалов при увеличении длины волны излучения? монотонно убывает в полосе пропускания монотонно убывает монотонно возрастает монотонно возрастает в полосе пропускания меняется по гармоническому закону Три спектральных линии F, e, g излучают одинаковый лучистый поток. Расположите их в порядке возрастания видимой яркости: F e g

Оптические поверхности Оптическая поверхность – это гладкая регулярная поверхность точно известной формы: плоская сферическая асферическая

Диафрагмы Диафрагма – это металлический экран с круглым отверстием:

Центрированная оптическая система Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси

Центрированная оптическая система Нумерация элементов оптической системы: нумерация элементов ведется по ходу луча расстояния между поверхностями откладываются по оси

Правила знаков Положительным направлением света считается распространение слева направо

Правила знаков Угол между лучом и оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке

Физические и расчетные поверхности Оптические системы: линзовые зеркальные зеркально-линзовые

Меридиональная и сагиттальная плоскости Меридиональная плоскость – это плоскость, проходящая через оптическую ось Сагиттальная плоскость – это плоскость, которая содержит луч, перпендикулярна меридиональной плоскости и не проходит через ось может быть ломаной и рассматривается по частям

Предмет и изображение в оптической системе Предмет – это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему: вся возможная совокупность точек образует пространство предметов пространство предметов может быть действительным или мнимым Оптическая система делит все пространство на две части: пространство предметов пространство изображений Плоскость предметов и плоскость изображений – это плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и изображение

Сопряженные точки Сопряженные точки – это точки, одна из которых является изображением другой в соответствии с законами параксиальной оптики для идеальных оптических систем каждой точке пространства предметов обязательно соответствует идеально сопряженная ей точка в пространстве изображений Сопряженные линии – это линии, для которых каждая точка линии в пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в пространстве изображений

Типы предмета и изображения Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере термины “конечное расстояние” и “бесконечность” условны и соответствуют более или менее близкому расположению предмета (изображения) по отношению к оптической системе

Пример из тестов Сагиттальная плоскость это: проходящая через оптическую ось перпендикулярно меридиональной не проходящая через оптическую ось, перпендикулярная меридиональной любая, не проходящая через оптическую ось любая плоскость, перпендикулярная меридиональной любая плоскость, содержащая луч и перпендикулярная оптической оси Предмет дальнего типа характеризуется тем, что: его величина измеряется в угловой мере он находится на расстоянии, большем, чем десять фокусных расстояний от него идут параллельные пучки лучей он расположен на бесконечности он находится на расстоянии, на порядок большем диаметра первого компонента

Теория идеальных оптических систем В параксиальной области, любая реальная система ведет себя как идеальная: каждой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений каждая прямая линия имеет сопряженную ей прямую линию в пространстве изображений каждая плоскость пространства предметов имеет сопряженную ей плоскость в пространстве изображений Из этих положений следует, что: меридиональная плоскость имеет сопряженную ей меридиональную плоскость в пространстве изображений плоскость в пространстве предметов, перпендикулярная оптической оси, имеет сопряженную ей плоскость, перпендикулярную оптической оси в пространстве изображений

Линейное (поперечное) увеличение Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси:

Угловое увеличение Угловое увеличение оптической системы – это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью:

Продольное увеличение Продольное увеличение оптической системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов:

Кардинальные точки и отрезки Главные плоскости системы – это пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице ( ) Главные точки H и H – это точки пересечения главных плоскостей с оптической осью

Кардинальные точки и отрезки Задняя фокальная плоскость – это плоскость в пространстве изображений, сопряженная с бесконечно удаленной плоскостью в пространстве предметов Задний фокус F – это точка на оптической оси в пространстве изображений, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве предметов

Кардинальные точки и отрезки Расстояние от задней главной точки до заднего фокуса называется задним фокусным расстоянием f Расстояние от последней поверхности до заднего фокуса называется задним фокальным отрезком SF

Кардинальные точки и отрезки Передняя фокальная плоскость – это плоскость в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной плоскостью в пространстве изображений Передний фокус F – это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве изображений

Кардинальные точки и отрезки Переднее фокусное расстояние f – это расстояние от передней главной точки до переднего фокуса. Передний фокальный отрезок SF – это расстояние от первой поверхности до переднего фокуса

Кардинальные точки и отрезки если – система собирающая (положительная) если – система рассеивающая (отрицательная)

Пример из тестов Величина SH=-50мм. При отображении на чертеже расстояние откладывается: вправо влево от передней главной плоскости от задней главной плоскости от переднего главного фокуса от заднего главного фокуса от предмета от изображения от первой поверхности системы от последней поверхности системы

Пример из тестов Какие из перечисленных плоскостей не являются сопряженными? передняя и задняя главные плоскости передняя и задняя фокальные плоскости меридиональная плоскость в пространстве предметов и в пространстве изображений сагиттальная плоскость в пространстве предметов и в пространстве изображений передняя и задняя узловые плоскости Лучи, идущие параллельно друг другу в пространстве изображений: будут идти параллельно в пространстве предметов сойдутся в одной точке на задней фокальной плоскости пройдут через одну и ту же точку на передней фокальной плоскости пересекут одну и ту же точку на задней главной плоскости пересекутся в точке переднего фокуса

Построение изображения точки

Построение хода луча

Построение хода лучей Более подробно правила и примеры построения хода лучей в оптической системе рассматриваются в практическом занятии "3. Построение хода лучей в оптической системе" и в приложении "Построение изображения и хода лучей в тонких компонентах".

Связь между положением и размером предмета и изображения Схема для вывода основных соотношений параксиальной оптики

Связь между положением и размером предмета и изображения подобен , следовательно: отсюда

Связь между положением и размером предмета и изображения Если оптическая система находится в однородной среде:

Угловое увеличение и узловые точки Из :

Угловое увеличение и узловые точки Узловые точки – точки, в которых угловое увеличение равно единице (если , )

Частные случаи положения предмета и изображения : , линейное увеличение , угловое увеличение предмет и изображение – это главные плоскости

Частные случаи положения предмета и изображения : , линейное увеличение , угловое увеличение предмет находится в переднем фокусе, а изображение – в бесконечности

Связь продольного увеличения с поперечным и угловым Отрезки , :

Связь продольного увеличения с поперечным и угловым Продольное увеличение для , :

Пример из тестов Продольное увеличение для бесконечно малых продольных отрезков: положительно, если отношение показателей преломления в пространствах предметов и изображений положительно положительно для положительных систем, отрицательно для отрицательных всегда положительно всегда отрицательно положительно, если предмет расположен перед передним фокусом и отрицательно, если за ним

Диоптрийное исчисление Диоптрийное исчисление – это измерение продольных отрезков в обратных единицах (диоптриях): где – приведенная длина 1 дптр соответствует отрезку в 1 м, 1 кдптр соответствует отрезку в 1 мм

Пример из тестов Оптическая и приведенная длины отрезка: относятся как квадрат показателя преломления среды относятся как показатель преломления без единицы относятся как отличаются на совпадают в однородной среде

Инвариант Лагранжа-Гельмгольца Линейный размер предмета и угловой размер пучка лучей:

Решение задач Примеры вычисления параксиальных параметров линз различных типов с использованием основных соотношений параксиальной оптики рассматриваются в практическом занятии "4. Определение параксиальных параметров линз различных типов".