Інтегральне числення. Диференціальні рівняння - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №1

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №2

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №3

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №4

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №5

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №6

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №7

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №8

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №9

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №10

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №11

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №12

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №13

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №14

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №15

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №16

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №17

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №18

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №19

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №20

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Інтегральне числення. Диференціальні рівняння. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Інтегральне числення. Диференціальні рівняння.

Слайд 2

Описание слайда:

ЗМІСТ Невизначений інтеграл. Властивості невизначеного інтеграла. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Властивості визначеного інтеграла. Основні поняття теорії диференціальних рівнянь.

Слайд 3

Описание слайда:

Невизначений інтеграл, його властивості і обчислення Означення. Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому проміжку, якщо для кожного х з цього проміжку Наприклад функція cosx являється первісною для функції – sinx, тому що

Слайд 4

Описание слайда:

Первісна та невизначений інтеграл Очевидно, якщо F(x) – первісна функції f(x), то , де С –деяка постійна, також являється первісною для функції f(x). Якщо F(x) є будь – яка первісна для функції f(x), то всяка функція виду Ф(х)= також являється первісною для функції f(x)

Слайд 5

Описание слайда:

Первісна та невизначений інтеграл Означення. Сукупність всіх первісних функції f(x),визначених на деякому проміжку, називається невизначеним інтегралом від функції f(x) на цьому проміжку і позначається

Слайд 6

Описание слайда:

Первісна та невизначений інтеграл Якщо F(x) – деяка первісна для функції f(x), то пишуть = , хоча логічніше писати = . Ми по існуючих правилах будемо писати = . Таким чином один і той же символ буде визначати як всю сукупність первісних функції f(x), так і будь – який елемент цієї множини

Слайд 7

Описание слайда:

Властивості інтеграла, котрі випливають з означення Первісна невизначеного інтегралу рівна підінтегральній функції, а його диференціал – його підінтегральному виразу. Тобто:

Слайд 8

Описание слайда:

Властивості інтеграла, котрі випливають з означення Невизначений інтеграл від неперервно диференційованої функції дорівнює самій цій функції з точністю до постійної. Так як являється первісною для

Слайд 9

Описание слайда:

Властивості інтегралу

Слайд 10

Описание слайда:

Таблиця невизначених інтегралів

Слайд 11

Описание слайда:

Таблиця невизначених інтегралів

Слайд 12

Описание слайда:

Методи інтегрування Метод інтегрування заміни змінної. Метод інтегрування по частинах. Метод безпосереднього інтегрування

Слайд 13

Описание слайда:

Метод інтегрування заміни змінної. Нехай потрібно знайти , причому безпосередньо підібрати первісну для ми не можемо, але нам відомо, що вона існує. Часто вдається найти первісну, ввівши нову змінну, по формулі: де , а - нова змінна

Слайд 14

Описание слайда:

Метод інтегрування по частинах. Цей метод заснований на формулі:

Слайд 15

Описание слайда:

Метод безпосереднього інтегрування Приклад. Обчислити

Слайд 16

Описание слайда:

Визначений інтеграл. Означення. Вираз , де , називається інтегральною сумою функції на відрізку

Слайд 17

Описание слайда:

Визначений інтеграл. Означення. Якщо існує , яка не залежить ні від способу розбиття відрізку на частини, ні від вибору точок , то така границя називається визначеним інтегралом функції на відрізку і позначається

Слайд 18

Описание слайда:

Властивості визначеного інтегралу

Слайд 19

Описание слайда:

Властивості визначеного інтегралу

Слайд 20

Описание слайда:

Обчислення визначеного інтегралу Теорема. Нехай - первісна функції Тоді Цю формулу називають формулою Ньютона – Лейбніца, з якої випливає, що для обчислення визначеного інтегралу необхідно знайти первісну від підінтегральної функції.