🗊Презентация Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №1Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №2Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №3Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №4Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №5Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №6Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №7Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №8Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №9Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №10Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №11Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №12Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №13Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №14Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл, слайд №15

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Интегральное исчисление
Неопределенный интеграл
Описание слайда:
Интегральное исчисление Неопределенный интеграл

Слайд 2





Неопределенный интеграл
Определение  1.
Функция               называется первообразной для            в            ,
если             определена в             и
Пример.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Определение 1. Функция называется первообразной для в , если определена в и Пример.

Слайд 3





Неопределенный интеграл
Теорема (о разности первообразных).







Доказательство.
Обозначим через
Пусть
Функция              удовлетворяет
условиям теоремы Лагранжа:
а)
б)
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Теорема (о разности первообразных). Доказательство. Обозначим через Пусть Функция удовлетворяет условиям теоремы Лагранжа: а) б)

Слайд 4





Неопределенный интеграл
Следствие.
Пусть             первообразная для              в           .
Тогда любая другая первообразная
Определение  2.
Неопределенным интегралом от
называется совокупность всех первообразных
Пример.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Следствие. Пусть первообразная для в . Тогда любая другая первообразная Определение 2. Неопределенным интегралом от называется совокупность всех первообразных Пример.

Слайд 5





Неопределенный интеграл
Таблица основных интегралов.

1.


2.


3.


4.


5.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Таблица основных интегралов. 1. 2. 3. 4. 5.

Слайд 6





Неопределенный интеграл
6.


7.


8.


9.



10.



11.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Слайд 7





Неопределенный интеграл
12.    Длинный логарифм.


13.    Высокий логарифм.



14.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл 12. Длинный логарифм. 13. Высокий логарифм. 14.

Слайд 8





Неопределенный интеграл
Свойства неопределенных интегралов   (правила интегрирования).


1.                                                или


2.                                              или

3.   Линейность неопределенного интеграла.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Свойства неопределенных интегралов (правила интегрирования). 1. или 2. или 3. Линейность неопределенного интеграла.

Слайд 9





Неопределенный интеграл
Доказательство формулы
1.
2.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Доказательство формулы 1. 2.

Слайд 10





Неопределенный интеграл
4.   Инвариантность неопределенного интеграла.

Пример.
Рассмотрим
Описание слайда:
Неопределенный интеграл 4. Инвариантность неопределенного интеграла. Пример. Рассмотрим

Слайд 11





Неопределенный интеграл
   Инвариантность неопределенного интеграла.
      Пусть:
         Тогда
          или
Замена переменной:
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Инвариантность неопределенного интеграла. Пусть: Тогда или Замена переменной:

Слайд 12





Неопределенный интеграл
Доказательство.
Пример.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Доказательство. Пример.

Слайд 13





Неопределенный интеграл
5.   Интегрирование по частям.


               или
Описание слайда:
Неопределенный интеграл 5. Интегрирование по частям. или

Слайд 14





Неопределенный интеграл
Пример.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Пример.

Слайд 15





Неопределенный интеграл
   Интегрирование по частям.


               
        Доказательство.
       1.
        2.
Описание слайда:
Неопределенный интеграл Интегрирование по частям. Доказательство. 1. 2.



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию