Интегральное исчисление. Определенный интеграл - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №1

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №2

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №3

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №4

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №5

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №6

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №7

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №8

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №9

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №10

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №11

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №12

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №13

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №14

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №15

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №16

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №17

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №18

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №19

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №20

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №21

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №22

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №23

Интегральное исчисление. Определенный интеграл, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интегральное исчисление. Определенный интеграл. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Интегральное исчисление Определенный интеграл

Слайд 2

Описание слайда:

Определенный интеграл. Определение. Криволинейной трапецией называется фигура на плоскости, ограниченная сверху графиком функции , снизу отрезком , с боков вертикальными прямыми .

Слайд 3

Описание слайда:

Определенный интеграл Частные случаи криволинейной трапеции.

Слайд 4

Описание слайда:

Определенный интеграл. Задача о площади криволинейной трапеции.

Слайд 5

Описание слайда:

Определенный интеграл. Определение. Выражение называется интегральной суммой. Рассматриваем всевозможные разбиения криволинейной трапеции на части такие, что Составляем интегральные суммы и переходим к пределу при

Слайд 6

Описание слайда:

Определенный интеграл. Определение. Определенным интегралом от функции по отрезку называется предел интегральных сумм когда наибольший из участков разбиения стремится к нулю: Геометрический смысл.

Слайд 7

Описание слайда:

Определенный интеграл. Когда существует предел? Когда предел не зависит от способа разбиений? Теорема.. Если непрерывна на , то она интегрируема (то есть существует предел интегральных сумм и он не зависит от способа разбиений )

Слайд 8

Описание слайда:

Определенный интеграл. Свойства. 1. Линейность.

Слайд 9

Описание слайда:

Определенный интеграл. Доказательство свойства (для суммы). 1. Возьмем разбиение на n частей: и выберем в каждой части точку: 2. Составим интегральную сумму: 3. 4. Рассматриваем всевозможные разбиения на части такие, что все уменьшаются , составляем интегральные суммы и переходим к пределу при

Слайд 10

Описание слайда:

Определенный интеграл. 2. Перестановка пределов интегрирования. 3. Аддитивность. Пусть тогда

Слайд 11

Описание слайда:

Определенный интеграл. 4. О знаке интеграла.

Слайд 12

Описание слайда:

Определенный интеграл. Теорема (об оценке).

Слайд 13

Описание слайда:

Определенный интеграл. Доказательство. 1. 2. Аналогично:

Слайд 14

Описание слайда:

Определенный интеграл. Определение. Средним значением функции на называется число Теорема (о среднем).

Слайд 15

Описание слайда:

Определенный интеграл. Геометрический смысл.

Слайд 16

Описание слайда:

Определенный интеграл. Доказательство. 1. Из непрерывности где 2. Из теоремы об оценке 3. Из непрерывности

Слайд 17

Описание слайда:

Определенный интеграл. Объем тела с известной площадью поперечных сечений. Доказать самостоятельно.

Слайд 18

Описание слайда:

Определенный интеграл. Следствие: объем тела вращения.

Слайд 19

Описание слайда:

Интеграл с переменным верхним пределом интегрирования. Рассмотрим ( t – переменная). Теорема (Барроу). Если - непрерывная на то - дифференцируемая и

Слайд 20

Описание слайда:

Интеграл с переменным верхним пределом интегрирования Следствие. - первообразная для Доказательство теоремы Барроу. 1. Возьмем 2. Тогда где 4.

Слайд 21

Описание слайда:

Связь определенного и неопределенного интегралов Формула Ньютона - Лейбница. Пусть - непрерывная на ; - первообразная для Тогда

Слайд 22

Описание слайда:

Первое доказательство. 1. Возьмем разбиение : 2. 3. По теореме Лагранжа 4. Рассматриваем всевозможные разбиения на части такие, что все уменьшаются, составляем интегральные суммы и переходим к пределу при