Интегральные уравнения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интегральные уравнения. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Интегральные уравнения

Слайд 2

Описание слайда:

Интегральные уравнения определение

Слайд 3

Описание слайда:

Классификация интегральных уравнений Интегральные уравнения можно разделить на два больших класса:

Слайд 4

Описание слайда:

Задачи, приводящие к интегральным уравнениям Одним из первых интегральных уравнений, не смотря на то что сам термин «Интегральное уравнение» был придуман позже, можно считать задачу обращения интеграла: т.е. нахождения функции f(y) по данной функции g(x). Решение данной задачи было получено Фурье в виде: Можно считать, что формула (II) дает решение интегрального уравнения (I), в котором f(y) – неизвестная, а g(x) – заданная функция, и наоборот. Как известно, формулы (I) и (II), называются интегральными преобразованиями Фурье. Решение задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений можно свести к решению интегральных уравнений Вольтерра 2 рода. Приведенные примеры – это чисто математические задачи.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Интегральные уравнения Вольтерра: основные понятия Уравнение

Слайд 7

Описание слайда:

Интегральные уравнения Вольтерра Стоит заметить что интегральные уравнения Вольтерра возникают в тех случаях, когда существует предпочтительное направление изменения некоторой независимой переменной, например времени, направления движения излучения, его энергии и т.д. Рассмотрим задачу о прохождении рентгеновского излучения через вещество в направлении оси 0Х, причем при рассеянии пучок излучения будет сохранять это направление. Предположим что пучок состоит из лучей с известными длинами волн. Выберем часть из них с заданной длиной волны и рассмотрим что происходит при прохождении их через слой толщиной dx. Естественно, что часть лучей изменит длину волны из-за рассеяния, а часть поглотиться. Это приведет к падению количества лучей с рассматриваемой длиной волны. С другой стороны, данная совокупность пополниться за счет лучей, которые изначально обладали большей энергией (или меньшей длиной волны ), но потеряли ее за счет рассеяний. Таким образом, если функция f(,x)d задает совокупность лучей с длинами волн в интервале от  до +d, то