🗊Презентация Интегралы, зависящие от параметра

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Интегралы, зависящие от параметра, слайд №1Интегралы, зависящие от параметра, слайд №2Интегралы, зависящие от параметра, слайд №3Интегралы, зависящие от параметра, слайд №4Интегралы, зависящие от параметра, слайд №5Интегралы, зависящие от параметра, слайд №6Интегралы, зависящие от параметра, слайд №7Интегралы, зависящие от параметра, слайд №8Интегралы, зависящие от параметра, слайд №9Интегралы, зависящие от параметра, слайд №10
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интегралы, зависящие от параметра. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 3.13. Интегралы, зависящие от параметра 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра Теорема 1. Если f непрерывна на D = {a  x  b, c  y d}, то F(y) непрерывна на [c,d].
Описание слайда:
Лекция 3.13. Интегралы, зависящие от параметра 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра Теорема 1. Если f непрерывна на D = {a  x  b, c  y d}, то F(y) непрерывна на [c,d].

Слайд 2


Теорема 2. Если f непрерывна на D , x1(y), x2(y) непрерывны на [c,d], то F(y) непрерывна на [c,d].
Описание слайда:
Теорема 2. Если f непрерывна на D , x1(y), x2(y) непрерывны на [c,d], то F(y) непрерывна на [c,d].

Слайд 3


Определение. Пусть функция f(x,y) определена на [a,b] для любого yY . Говорят, что f(x,y) равномерно сходится к g(x) на [a,b] при yy0 если  >0 >0x[a,b]yU(y0): |f(x,y) - g(x)|< . Лемма. Если f(x,y) непрерывна и равномерно сходится к g(x) на [a,b] при yy0 , то функция g(x) непрерывна на [a,b]. Теорема 4. Если f(x,y) непрерывна и равномерно сходится к g(x) на [a,b] при yy0 , то
Описание слайда:
Определение. Пусть функция f(x,y) определена на [a,b] для любого yY . Говорят, что f(x,y) равномерно сходится к g(x) на [a,b] при yy0 если  >0 >0x[a,b]yU(y0): |f(x,y) - g(x)|< . Лемма. Если f(x,y) непрерывна и равномерно сходится к g(x) на [a,b] при yy0 , то функция g(x) непрерывна на [a,b]. Теорема 4. Если f(x,y) непрерывна и равномерно сходится к g(x) на [a,b] при yy0 , то

Слайд 4


2. Интегрирование  интегралов зависящих от параметра
Описание слайда:
2. Интегрирование  интегралов зависящих от параметра

Слайд 5


3. Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Теорема (Лейбниц) 5. Если f и непрерывны в , то дифференцируема на и
Описание слайда:
3. Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Теорема (Лейбниц) 5. Если f и непрерывны в , то дифференцируема на и

Слайд 6


Теорема 6. Если f и ее производная непрерывны на имеют непрерывные на производные, то также имеет производную
Описание слайда:
Теорема 6. Если f и ее производная непрерывны на имеют непрерывные на производные, то также имеет производную

Слайд 7


4. Несобственные интегралы, зависящие от параметра , yY. Определение. Сходящийся на Y интеграл называется равномерно сходящимся на Y, если (для интеграла 1-го рода) (для интеграла 2-го рода)
Описание слайда:
4. Несобственные интегралы, зависящие от параметра , yY. Определение. Сходящийся на Y интеграл называется равномерно сходящимся на Y, если (для интеграла 1-го рода) (для интеграла 2-го рода)

Слайд 8


Теорема (критерий Коши): Пример:
Описание слайда:
Теорема (критерий Коши): Пример:

Слайд 9


Признак Вейерштрасса равномерной сходимости (для интеграла 2-го рода)(верен и для интегралов 1-го рода) Если на , интегрируемая на любом такая, что то интеграл сходится равномерно на Y.  
Описание слайда:
Признак Вейерштрасса равномерной сходимости (для интеграла 2-го рода)(верен и для интегралов 1-го рода) Если на , интегрируемая на любом такая, что то интеграл сходится равномерно на Y.  

Слайд 10


Теорема. Пусть определена и непрерывна на по x для всех yY. Если для любых  функция равномерно сходится к на при yy0 , интеграл равномерно сходится на Y, сходится. Тогда  
Описание слайда:
Теорема. Пусть определена и непрерывна на по x для всех yY. Если для любых  функция равномерно сходится к на при yy0 , интеграл равномерно сходится на Y, сходится. Тогда  

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию