Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл

Нажмите для полного просмотра!

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №2

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №3

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №4

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №5

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №6

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №7

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №8

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №9

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №10

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №11

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №12

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №13

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №14

Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интегралы. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Интегралы

Слайд 2

Описание слайда:

Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается : , где C – произвольная постоянная.

Слайд 3

Описание слайда:

Правила интегрирования

Слайд 4

Описание слайда:

Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a

Слайд 5

Описание слайда:

Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

Слайд 6

Описание слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница) Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

Слайд 7

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

Слайд 8

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

Слайд 9

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Слайд 10

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

Слайд 11

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то

Слайд 12

Описание слайда:

Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:

Слайд 13

Описание слайда:

Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла

Слайд 14

Описание слайда:

Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

Слайд 15

Описание слайда:

Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]: