Интегрирование иррациональных функций - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Интегрирование иррациональных функций, слайд №1

Интегрирование иррациональных функций, слайд №2

Интегрирование иррациональных функций, слайд №3

Интегрирование иррациональных функций, слайд №4

Интегрирование иррациональных функций, слайд №5

Интегрирование иррациональных функций, слайд №6

Интегрирование иррациональных функций, слайд №7

Интегрирование иррациональных функций, слайд №8

Интегрирование иррациональных функций, слайд №9

Интегрирование иррациональных функций, слайд №10

Интегрирование иррациональных функций, слайд №11

Интегрирование иррациональных функций, слайд №12

Интегрирование иррациональных функций, слайд №13

Интегрирование иррациональных функций, слайд №14

Интегрирование иррациональных функций, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интегрирование иррациональных функций. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Интегрирование иррациональных функций Интегрирование иррациональных функций Квадратичные иррациональности Рассмотрим некоторые типы интегралов,содержащих иррациональные функции. Интегралы типа Называют неопределенными интегралами от квадратичных иррациональностей.Их можно найти следующим образом: под радикалом выделить полный квадрат: и сделать подстановку

Слайд 2

Описание слайда:

При этом первые два интеграла приводятся к табличным, а третий – к сумме двух табличных интегралов. Пример№1. Найти интеграл: Решение: Так как

Слайд 3

Описание слайда:

Пример №2.Найти интеграл : Пример №2.Найти интеграл : Решение: Выделим полный квадрат : Сделаем подстановку: Тогда:

Слайд 4

Описание слайда:

Интегрирование тригонометрических функций Интегрирование тригонометрических функций Интегралы вида Находятся с помощью формул:

Слайд 5

Описание слайда:

Пример №1. Найти интеграл: Пример №1. Найти интеграл: Решение:Воспользуемся формулой Получим: Тогда

Слайд 6

Описание слайда:

Пример№2. Найти интеграл: Пример№2. Найти интеграл: Решение: Воспользуемся формулой: Получим: Тогда

Слайд 7

Описание слайда:

Пример№3. Найти интеграл: Пример№3. Найти интеграл: Решение: Воспользуемся формулой: Получим: Тогда:

Слайд 8

Описание слайда:

Интегралы типа Интегралы типа Для нахождения таких интегралов используются следующие приемы: Подстановка если целое положительное нечетное число; Подстановка если целое положительное нечетное число; Формулы понижения порядка: Если целые неотрицательные четные числа; 4)Подстановка если есть четное отрицательное целое число.

Слайд 9

Описание слайда:

Пример№1. Найти интеграл: Пример№1. Найти интеграл: Решение: Применим подстановку Т.к.n=5 (1 cлучай). Тогда Получим:

Слайд 10

Описание слайда:

Пример №2.Найти интеграл: Пример №2.Найти интеграл: Решение: воспользуемся формулой:

Слайд 11

Описание слайда:

Пример №3. Найти интеграл: Пример №3. Найти интеграл: Решение:Здесь (4 случай) Обозначим Тогда Получим:

Слайд 12

Описание слайда:

Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальная тригонометрическая подстановка Рассмотрим некоторые случаи нахождения интеграла от тригонометрическихфункций.Функцию с переменными и ,над которыми выполняются рациональные действия (сложения,вычитание,умножение иделение) Принято обозначать знак рациональной функции. Вычисление неопределённых интегралов типа Сводится к вычислению интегралов от рациональной функции подстановкой ,которая называется универсальной

Слайд 13

Описание слайда:

Действительно, Действительно, Поэтому Где рациональная функция от .Обычно этот способ весьма громоздкий,зато всегда приводит к результату.

Слайд 14

Описание слайда:

На практике применяют и другие,более простые подстановки, в зависимости от свойств ( и вида) подынтегральной функции.В частности,удобны следующие правила: 1)Если функция нечётна относительно Т.е ,то подстановка рационализирует интеграл; 2)Если функция нечётна относительно Т.е. ,то делается подстановка 3)Если функция четна относительно ,то интеграл рационализируется подстановкой .Такая же подстановка применяется,если интеграл имеет вид