Интервальное оценивание параметров ( лекция 7) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №1

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №2

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №3

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №4

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №5

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №6

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №7

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №8

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №9

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №10

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №11

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №12

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №13

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №14

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №15

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №16

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №17

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №18

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №19

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №20

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №21

Интервальное оценивание параметров ( лекция 7), слайд №22

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интервальное оценивание параметров ( лекция 7). Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Интервальное оценивание параметров Распределение χ2 (Хи-квадрат), t - распределение (Стюдента), F – распределение (Фишера) (Ахметов С.К.)

Слайд 2

Описание слайда:

Три теоремы математической статистики Сначала рассмотрим три теоремы математической статистики. Их суть состоит в определении закона распределения для СВ, которая является функцией других СВ Распределение χ2 (Хи-квадрат) t - распределение (Стьюдента) F – распределение (Фишера)

Слайд 3

Описание слайда:

Распределение χ2 (Хи-квадрат) Теорема 1. Если Xi - независимые СВ, подчиняющиеся нормальному закону распределения и у которых mx равно нулю, а σx равно единице, то СВ

Слайд 4

Описание слайда:

Распределение χ2 (Хи-квадрат) Плотность вероятности распределения χ2 равна

Слайд 5

Описание слайда:

Распределение χ2 (Хи-квадрат) Математическое ожидание и дисперсия распределения χ2 равны: mx = ν и Dx = 2ν Медиана может быть определена приближенным равенством: Me = ν – 0,66 Мода при ν ≥ 2 равна: Мо = ν – 2 При ν = 1 мода отсутствует, так как fν = ∞ при х = 0 При увеличении значения ν распределение χ2 приближается к нормальному распределению

Слайд 6

Описание слайда:

Распределение χ2 (Хи-квадрат) В случае, если ν > 30, то можно использовать формулу

Слайд 7

Описание слайда:

Распределение χ2 (Хи-квадрат) В конечном итоге из изложенной выше теоремы следует, что (n-1)[S2x/σ2x] имеет распределение χ2 с (n-1) степенями свободы, где S2x и σ2x – соответственно выборочная и теоретическая дисперсии) Значения квантилей χ2 распределения даются в таблицах

Слайд 8

Описание слайда:

t - распределение (Стьюдента) Теорема 2. Если Z – нормированная нормально распределенная СВ, а U – независимая от Z СВ, подчиненная распределению χ2 с ν степенями свободы, тогда СВ t = Z√ν/U подчиняется распределению Стьюдента с ν степенями свободы Распределение Стьюдента называется также t – распределением.

Слайд 9

Описание слайда:

t - распределение (Стьюдента) Плотность вероятности этого распределения определяется равенством

Слайд 10

Описание слайда:

t - распределение (Стьюдента) График функции плотности вероятности

Слайд 11

Описание слайда:

t - распределение (Стьюдента) Из этой теоремы следует, что величина (хср. - mx)/(S/√n) имеет распределение Стьюдента, где хср. и S – выборочное среднее и СКО n – длина выборки.

Слайд 12

Описание слайда:

F – распределение (Фишера) Теорема 3. Если Z и U независимые СВ, обладающие χ2 распределением с ν1 и ν2 степенями свободы, то СВ F = (Z/ ν1)/(U/ν2) имеет распределение Фишера с ν1 и ν2 степенями свободы. Это распределение также называется F – распределением.

Слайд 13

Описание слайда:

F – распределение (Фишера) Плотность вероятности F – распределения имеет вид

Слайд 14

Описание слайда:

F – распределение (Фишера) График плотности вероятности f(F)

Слайд 15

Описание слайда:

Интервальные оценки параметров распределения Интервальной оценкой параметра G называется интервал, границы которого l1* и l2* являются функциями выборочных значений x1, x2 ….xn и который с заданной вероятностью р накрывает оцениваемый параметр G.

Слайд 16

Описание слайда:

Интервальные оценки параметров распределения Используя функцию распределения выборочных значений параметра G, можно записать вероятности не превышения для l1* и l2*

Слайд 17

Описание слайда:

Интервальные оценки параметров распределения

Слайд 18

Описание слайда:

Интервальная оценка математического ожидания На основании теоремы 2 выводится формула для интервальной оценки математического ожидания, а именно t’(1-p)/2 ≤ [(x-mx)/(Sx/√n)] < t’(1+p)/2 где t’(1-p)/2 и t’(1+p)/2 - квантили распределения Стьюдента, соответствующие вероятностям (1-p)/2 и (1+p)/2. Поскольку распределение Стьюдента симметрично относительно нуля, то t(1-p)/2 = - t(1+p)/2.