Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К.

Нажмите для полного просмотра!

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №2

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №3

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №4

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №5

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №6

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №7

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №8

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №9

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №10

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №11

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №12

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №13

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №14

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №15

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №16

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №17

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №18

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №19

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №20

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №21

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №22

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №23

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №24

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №25

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. , слайд №26

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. . Презентация содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К.

Слайд 2

Описание слайда:

Цели урока Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений. Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия, развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес. Содействовать формированию мировоззренческих понятий.

Слайд 3

Описание слайда:

Устная работа

Слайд 4

Описание слайда:

Устная работа Упростить выражение:

Слайд 5

Описание слайда:

Устная работа Решите уравнения: а) б) в) г) д)

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Определение Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень.

Слайд 9

Описание слайда:

Устно: Какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + √ х = 2 б) х + √ х = 0 в) х √7 = 11+х г) у² - 3 √ 2 = 4 д) у + √ у²+9 = 2 е ) √ х – 1 = 3

Слайд 10

Описание слайда:

Посторонние корни Основными причинами появления посторонних корней является возведение обеих частей уравнения в одну и ту же чётную степень, расширение области определения и др. По этим причинам необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка, либо использование области определения заданного уравнения.

Слайд 11

Описание слайда:

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень Преобразовать обе части уравнения к виду 2. Возвести обе части в n-ую степень 3. Учитывая, что получаем: 4. Решить полученное уравнение и выполнить проверку (или ОДЗ)

Слайд 12

Описание слайда:

Примеры

Слайд 13

Описание слайда:

Если квадратных корней в иррациональном уравнении много, то приходится возводить в квадрат несколько раз:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Проверка

Слайд 16

Описание слайда:

Метод замены переменной Ввести новую переменную Решить уравнение, отбросить посторонние корни Вернуться к первоначальному неизвестному

Слайд 17

Описание слайда:

Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной.

Слайд 18

Описание слайда:

Пример

Слайд 19

Описание слайда:

Решая уравнение

Слайд 20

Описание слайда:

В некоторых случаях можно сделать вывод о решении иррационального уравнения, не прибегая к преобразованиям. В некоторых случаях можно сделать вывод о решении иррационального уравнения, не прибегая к преобразованиям. Например, уравнения не имеют решения.

Слайд 21

Описание слайда:

Метод пристального взгляда Этот метод основан на следующем теоретическом положении: “Если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение.” Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется: Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении. Записать область определения данной функции. Доказать ее монотонность в области определения. Угадать корень уравнения. Обосновать, что других корней нет. Записать ответ.