Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ

Нажмите для полного просмотра!

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №2

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №3

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №4

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №5

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №6

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №7

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №8

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №9

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №10

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №11

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №12

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №13

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №14

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №15

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №16

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №17

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №18

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №19

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №20

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №21

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №22

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №23

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Использование преобразований тригонометрических выражений при решении заданий ЕГЭ

Слайд 2

Описание слайда:

Задание 10 Найдите sin x, если cos x = 0,6 и ∏

Слайд 3

Описание слайда:

Известные формулы: основные тригонометрические тождества; формулы двойного аргумента; синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности двух углов; формулы понижения степени; формулы преобразования тригонометрических сумм в произведение.

Слайд 4

Описание слайда:

Свойства тригонометрических функций: чётность; периодичность; ограниченность.

Слайд 5

Описание слайда:

Реши устно: 1. sin x = ∏/3 2 cos x = √3 3. tg ∏/4 + tg x = 2 1 - tg ∏/4 + tg x 4. √2 cos2 7x - cos 7x = 0 5. 3 cos2x - sin2x - 2 sin x cos x = 0

Слайд 6

Описание слайда:

Способы решения уравнений: разложение на множители; использование тригонометрических формул; замена переменной; однородное уравнение, делением на синус или косинус.

Слайд 7

Описание слайда:

Определи способы решения уравнения: 1. (2sin x - cos x) (1+cos x)=sin2x 2. 2 cos 2x + cos x = 1 3. 4 cos4x – 3 cos 2x – 1 = 0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-7∏/2;-2∏)

Слайд 8

Описание слайда:

Тест

Слайд 9

Описание слайда:

Решение 1 варианта

Слайд 10

Описание слайда:

Решение 2 варианта

Слайд 11

Описание слайда:

Работа с тестами из интернета ЕГЭ 2015 по математике; случайные вопросы; режим тренировки; С1 а; С1 б.

Слайд 12

Описание слайда:

Пример 2 Решите уравнение 2 cos2x − 7cos(π/2+x) + 2 = 0 1 ±π/6+2πn, n∈Z 2 π/6+2πn, n∈Z; 5π/6+2πk, k∈Z 3 −π/6+2πn, n∈Z; −5π/6+2πk, k∈Z 4 −π/3+2πn, n∈Z; −2π/3+2πk, k∈Z

Слайд 13

Описание слайда:

Преобразуем выражение cos(π/2+x) по формуле косинуса суммы (или формуле приведения). Получится cos(π/2+x) = −sinx. Уравнение примет вид 2cos2x +7sinx + 2 = 0 Это уравнение может быть сведено к функции sinx с помощью основного тригонометрического тождества: 2(1−sin2x) +7sinx +2 =0; 2−2sin2x +7sinx +2 = 0; −2sin2x +7sinx +4 = 0. Сделаем замену переменной sinx = t, при этом t∈[−1,1]. Получим квадратное уравнение −2t 2+7t+4=0 t1 = −1/2, t 2 =4. Корень t2 не удовлетворяет условию t ∈[−1,1]. Вернемся к переменной x при t = −1/2: sin x = −1/2; x= −π/6+2πn, n∈Z или x= −5π/6+2πk, k∈Z. Ответ: x = −π/6+2πn, n∈Z; x = −5π/6+2πk, k∈Z.

Слайд 14

Описание слайда:

Найдите корни уравнения 2 cos2x − 7cos(π/2+x) + 2 = 0 принадлежащие промежутку [0;11π/6) 1 5π/6 2 7π/6 3 π/3 4 0; π

Слайд 15

Описание слайда:

Составим и решим двойное неравенство для корней первой серии x = −π/6+2πn: 0

Слайд 16

Описание слайда:

Запишем неравенство для другой серии корней x = −5π/6+2πn 0

Слайд 17

Описание слайда:

Из истории Слово тригонометрия впервые появляется в 1505 году в заглавии книги немецкого математика Питискуса. Тригонометрия – слово греческое, и в буквальном переводе означает измерение треугольников ( trigonan – треугольник, metreo - измеряю). Возникновение тригонометрии было тесно связано с землемерием, астрономией и строительным делом.…

Слайд 18

Описание слайда:

Использование тригонометрических функций в астрономии Потребность в решении треугольников раньше всего обнаружилась в астрономии; поэтому, в течение долгого времени тригонометрия развивалась и изучалась как один из разделов астрономии. Составленные Гиппархом таблицы положений Солнца и Луны позволили предвычислять моменты наступления затмений (с ошибкой 1—2 ч). Гиппарх впервые стал использовать в астрономии методы сферической тригонометрии.

Слайд 19

Описание слайда:

Использование тригонометрических функций в медицине Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения. Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии.

Слайд 20

Описание слайда:

Использование тригонометрических функций в биологии Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При полёте птицы траектория взмаха крыльев образует синусоиду.

Слайд 21

Описание слайда:

Школьник в 14-15 лет не всегда знает, куда пойдет учиться и где будет работать… Для некоторых профессий знание тригонометрии необходимо, т.к. позволяет измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Принципы тригонометрии, используются и в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография…