🗊 Презентация Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №1 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №2 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №3 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №4 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №5 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №6 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №7 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №8 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №9 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №10 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №11 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №12 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №13 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №14 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №15 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №16 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №17 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №18 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №19 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №20 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №21 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №22 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №23 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №24 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №25 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №26 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №27 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №28 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №29 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №30 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №31 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №32 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №33 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №34 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №35 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №36 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №37 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №38 Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, слайд №39
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Исследование функций и построение графиков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа. Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Исследование функций и построение графиков
Описание слайда:
Исследование функций и построение графиков

Слайд 2


Исследование функций Теорема Ферма.
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма.

Слайд 3


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям:
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям:

Слайд 4


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда :

Слайд 5


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда :

Слайд 6


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда :

Слайд 7


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда :

Слайд 8


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда :

Слайд 9


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда :

Слайд 10


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда :

Слайд 11


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда : Геометрический смысл.

Слайд 12


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда : Геометрический смысл.

Слайд 13


Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема Ферма. Пусть функция удовлетворяет условиям: а) непрерывна на отрезке [a,b]; б) имеет производную во всех внутренних точках (a,b); в) принимает наибольшее или наименьшее значение во внутренней точке c є (a,b). Тогда : Геометрический смысл.

Слайд 14


Исследование функций Монотонность функции. Определение 1. Функция называется возрастающей в (a,b) , если Определение 2. Функция называется убывающей...
Описание слайда:
Исследование функций Монотонность функции. Определение 1. Функция называется возрастающей в (a,b) , если Определение 2. Функция называется убывающей в (a,b) , если

Слайд 15


Исследование функций Теорема. Пусть Тогда: Доказательство. 1. 2. 3.
Описание слайда:
Исследование функций Теорема. Пусть Тогда: Доказательство. 1. 2. 3.

Слайд 16


Исследование функций Экстремум функции. Определение 1. Точка оси ОХ называется точкой minimum`а функции , если - окрестность точки такая, что...
Описание слайда:
Исследование функций Экстремум функции. Определение 1. Точка оси ОХ называется точкой minimum`а функции , если - окрестность точки такая, что Определение 2. Точка оси ОХ называется точкой maximum`а функции , если - окрестность точки такая, что Определение 3. Точками экстремума называются точки minimum`а и точки maximum`а. Значения функции в этих точках Называют экстремальными значениями.

Слайд 17


Исследование функций Необходимый признак экстремума. Теорема. 1. 2. Доказательство. Пусть - удовлетворяет теореме Ферма Определение 3. Критическими...
Описание слайда:
Исследование функций Необходимый признак экстремума. Теорема. 1. 2. Доказательство. Пусть - удовлетворяет теореме Ферма Определение 3. Критическими точками называются точки оси ОХ , в которых либо не существует.

Слайд 18


Исследование функций Достаточные признаки экстремума. Определение. Пусть определена и непрерывна в δ - окрестности точки (включая точку ). Пусть в δ...
Описание слайда:
Исследование функций Достаточные признаки экстремума. Определение. Пусть определена и непрерывна в δ - окрестности точки (включая точку ). Пусть в δ - окрестности точки (за исключением, быть может, точки ). Говорят, что при переходе через точку меняет знак с « + » на « - », если Говорят, что при переходе через точку меняет знак с « - » на « + » , если

Слайд 19


Исследование функций Первый достаточный признак экстремума. Теорема. 1. 2. 3. при переходе через точку меняет знак с « + » на « - » 4. при переходе...
Описание слайда:
Исследование функций Первый достаточный признак экстремума. Теорема. 1. 2. 3. при переходе через точку меняет знак с « + » на « - » 4. при переходе через точку меняет знак с « - » на « + » Доказательство. 1. меняет знак с «+» на «-» 2. меняет знак с «-» на «+»

Слайд 20


Исследование функций Второй достаточный признак экстремума. Теорема. 1. 2. 3. 4.
Описание слайда:
Исследование функций Второй достаточный признак экстремума. Теорема. 1. 2. 3. 4.

Слайд 21


Исследование функций Выпуклость и точки перегиба графика функции. Определение 1. График функции называется выпуклым вверх в , если график расположен...
Описание слайда:
Исследование функций Выпуклость и точки перегиба графика функции. Определение 1. График функции называется выпуклым вверх в , если график расположен не выше любой своей касательной при Определение 2. График функции называется выпуклым вниз в , если график расположен не ниже любой своей касательной при Определение 3. Точка графика функция называется точкой перегиба, если окрестность точки ,в которой слева от точки график расположен по одну сторону, а справа по другую сторону от касательной, проходящей через точку

Слайд 22


Исследование функций Достаточный признак выпуклости. Теорема. 1. 2. 3.
Описание слайда:
Исследование функций Достаточный признак выпуклости. Теорема. 1. 2. 3.

Слайд 23


Исследование функций Необходимый признак перегиба. Теорема. 1. График функции в точке имеет перегиб; 2.
Описание слайда:
Исследование функций Необходимый признак перегиба. Теорема. 1. График функции в точке имеет перегиб; 2.

Слайд 24


Исследование функций Асимптоты графика функции. Определение. Прямая называется асимптотой графика функции , если расстояние от точки на графике до...
Описание слайда:
Исследование функций Асимптоты графика функции. Определение. Прямая называется асимптотой графика функции , если расстояние от точки на графике до прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки от начала координат.

Слайд 25


Исследование функций Асимптоты графика функции. Определение. Прямая называется асимптотой графика функции , если расстояние от точки на графике до...
Описание слайда:
Исследование функций Асимптоты графика функции. Определение. Прямая называется асимптотой графика функции , если расстояние от точки на графике до прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки от начала координат.

Слайд 26


Исследование функций Асимптоты графика функции. Определение. Прямая называется асимптотой графика функции , если расстояние от точки на графике до...
Описание слайда:
Исследование функций Асимптоты графика функции. Определение. Прямая называется асимптотой графика функции , если расстояние от точки на графике до прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки от начала координат.

Слайд 27


Исследование функций Теорема 1. Прямая является вертикальной асимптотой, если хотя бы один из пределов равен Теорема 2. Прямая является наклонной...
Описание слайда:
Исследование функций Теорема 1. Прямая является вертикальной асимптотой, если хотя бы один из пределов равен Теорема 2. Прямая является наклонной асимптотой, если и Замечание. Горизонтальная асимптота - частный случай наклонной асимптоты при

Слайд 28


Исследование функций Общая схема исследования функции. Первый этап. 1. Область определения, точки разрыва. 2. Четность, нечетность. 3. Периодичность....
Описание слайда:
Исследование функций Общая схема исследования функции. Первый этап. 1. Область определения, точки разрыва. 2. Четность, нечетность. 3. Периодичность. 4. Точки пересечения с осями координат. 5. Асимптоты графика. 6. Поведение при Уточненное исследование с помощью первой производной. 1. Точки экстремума (вычислить экстремальные значения). 2. Интервалы монотонности. Исследование с помощью второй производной. 1. Точки перегиба (вычислить значение функции и угловой коэффициент). 2. Интервалы выпуклости.

Слайд 29


Исследование функций Пример 1. Исследовать функцию и построить график 1. О.О.Ф. 2. Четность, нечетность: 3. Непериодическая. 4. Точки пересечения с...
Описание слайда:
Исследование функций Пример 1. Исследовать функцию и построить график 1. О.О.Ф. 2. Четность, нечетность: 3. Непериодическая. 4. Точки пересечения с осями координат: с Оу: С Ох:

Слайд 30


Исследование функций 5. Асимптоты. а) вертикальных асимптот нет; б) наклонные: 6. Поведение при
Описание слайда:
Исследование функций 5. Асимптоты. а) вертикальных асимптот нет; б) наклонные: 6. Поведение при

Слайд 31


Исследование функций Исследование с помощью первой производной.
Описание слайда:
Исследование функций Исследование с помощью первой производной.

Слайд 32


Исследование функций Построение графика.
Описание слайда:
Исследование функций Построение графика.

Слайд 33


Исследование функций Исследование с помощью второй производной.
Описание слайда:
Исследование функций Исследование с помощью второй производной.

Слайд 34


Исследование функций Построение графика.
Описание слайда:
Исследование функций Построение графика.

Слайд 35


Исследование функций Пример 2. Исследовать функцию и построить график . 1. О.О.Ф.: 2. Четность, нечетность: 3. Непериодическая. 4. Точки пересечения...
Описание слайда:
Исследование функций Пример 2. Исследовать функцию и построить график . 1. О.О.Ф.: 2. Четность, нечетность: 3. Непериодическая. 4. Точки пересечения с осями координат: 5. Асимптоты: а) вертикальные: б) наклонные:

Слайд 36


Исследование функций График функции.
Описание слайда:
Исследование функций График функции.

Слайд 37


Исследование функций График функции.
Описание слайда:
Исследование функций График функции.

Слайд 38


Исследование функций Исследование с помощью первой производной.
Описание слайда:
Исследование функций Исследование с помощью первой производной.

Слайд 39


Исследование функций Уточненный график.
Описание слайда:
Исследование функций Уточненный график.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию