История открытия комплексных чисел - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

История открытия комплексных чисел, слайд №1

История открытия комплексных чисел, слайд №2

История открытия комплексных чисел, слайд №3

История открытия комплексных чисел, слайд №4

История открытия комплексных чисел, слайд №5

История открытия комплексных чисел, слайд №6

История открытия комплексных чисел, слайд №7

История открытия комплексных чисел, слайд №8

История открытия комплексных чисел, слайд №9

История открытия комплексных чисел, слайд №10

История открытия комплексных чисел, слайд №11

История открытия комплексных чисел, слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему История открытия комплексных чисел. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

История открытия комплексных чисел

Слайд 2

Описание слайда:

Числа новой природы Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида ________,________ , нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что __________.

Слайд 3

Описание слайда:

Числа новой природы Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и даже “софистически отрицательными”, считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины.

Слайд 4

Описание слайда:

Числа новой природы В 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней.

Слайд 5

Описание слайда:

Мнимые числа Название “мнимые числа” ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).

Слайд 6

Описание слайда:

Комплексные числа Этот символ вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу . Термин “комплексные числа” так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д., образующих единое целое.

Слайд 7

Описание слайда:

Комплексные числа На рубеже XVII и XVIII веков была построена общая теория корней n-ых степеней сначала из отрицательных, а за тем из любых комплексных чисел, основанная на следующей формуле английского математика А. Муавра (1707):

Слайд 8

Описание слайда:

С помощью этой формулы можно было так же вывести формулы для косинусов и синусов кратных дуг. Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу : С помощью этой формулы можно было так же вывести формулы для косинусов и синусов кратных дуг. Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу : , которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической.

Слайд 9

Описание слайда:

Использование мнимых чисел В конце XVIII века французский математик Ж. Лагранж смог сказать, что математический анализ уже не затрудняют мнимые величины. С помощью мнимых чисел научились выражать решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Слайд 10

Описание слайда:

Использование мнимых чисел Хотя в течение XVIII века с помощью комплексных чисел были решены многие вопросы, в том числе и прикладные задачи, связанные с картографией, гидродинамикой и т. д., однако еще не было строго логического обоснования теории этих чисел.

Слайд 11

Описание слайда:

Выводы Геометрическое истолкование комплексных чисел позволило определить многие понятия, связанные с функцией комплексного переменного, расширило область их применения.

Слайд 12

Описание слайда:

Выводы Стало ясно, что комплексные числа полезны во многих вопросах, где имеют дело с величинами, которые изображаются векторами на плоскости: при изучении течения жидкости, задач теории упругости.