🗊Презентация История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №1История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №2История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №3История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №4История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №5История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №6История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №7История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №8История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №9История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №10История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №11История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №12История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №13История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №14История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №15История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №16История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №17История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №18История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №19История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №20История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №21История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №22История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №23История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №24История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №25История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №26История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №27История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №28История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №29История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №30История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №31История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №32История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №33История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №34История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №35История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №36История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №37История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №38История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №39История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №40История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №41История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №42
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция №1. История теории вероятностей. Элементы комбинаторики
Описание слайда:
Лекция №1. История теории вероятностей. Элементы комбинаторики

Слайд 2


Вероятность Понятие вероятности является важным для анализа событий или явлений в природе и обществе, которые связаны со случайностью.
Описание слайда:
Вероятность Понятие вероятности является важным для анализа событий или явлений в природе и обществе, которые связаны со случайностью.

Слайд 3


Немного истории Предыстория теории вероятностей. В этот период, начало которого теряется в веках, ставились и решались элементарные задачи, которые позже будут отнесены к теории вероятностей. Никаких специальных методов в этот период не возникает. С вероятностными представлениями мы встречаемся еще в античности. У Демокрита, Лукреция Кара и других античных ученых и мыслителей мы находим глубокие предвидения о строении материи с беспорядочным движением мелких частиц (молекул), мы встречаем рассуждения о равновозможных исходах (равновероятных) и т. п. Этот период кончается работами Кардано,  Пачоли, Тарталья и др.
Описание слайда:
Немного истории Предыстория теории вероятностей. В этот период, начало которого теряется в веках, ставились и решались элементарные задачи, которые позже будут отнесены к теории вероятностей. Никаких специальных методов в этот период не возникает. С вероятностными представлениями мы встречаемся еще в античности. У Демокрита, Лукреция Кара и других античных ученых и мыслителей мы находим глубокие предвидения о строении материи с беспорядочным движением мелких частиц (молекул), мы встречаем рассуждения о равновозможных исходах (равновероятных) и т. п. Этот период кончается работами Кардано,  Пачоли, Тарталья и др.

Слайд 4


Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку.
Описание слайда:
Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку.

Слайд 5


Слово «азарт» приобрело в русском языке новый смысл. Это перевод французского слова «hazard», что означает «случай». Слово «азарт» приобрело в русском языке новый смысл. Это перевод французского слова «hazard», что означает «случай». Так что азартные игры – это игры, построенные на случае, что звучит уже вполне научно и респектабельно.
Описание слайда:
Слово «азарт» приобрело в русском языке новый смысл. Это перевод французского слова «hazard», что означает «случай». Слово «азарт» приобрело в русском языке новый смысл. Это перевод французского слова «hazard», что означает «случай». Так что азартные игры – это игры, построенные на случае, что звучит уже вполне научно и респектабельно.

Слайд 6


Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс
Описание слайда:
Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс

Слайд 7


В начале XVII века к великому Галилею явился приятель, который захотел получить разъяснение по следующему поводу. В начале XVII века к великому Галилею явился приятель, который захотел получить разъяснение по следующему поводу. Играя в три кости, он заметил, что число 10, как сумма очков на трех костях, появляется чаще, чем число 9. «Как же так, – спрашивал игрок, – ведь как в случае девятки, так и в случае десятки эти числа набираются одинаковым числом способов, а именно шестью?» Приятель был формально прав. Разбираясь в этом противоречии, Галилей решил одну из первых задач комбинаторики – основного инструмента расчетов вероятностей.
Описание слайда:
В начале XVII века к великому Галилею явился приятель, который захотел получить разъяснение по следующему поводу. В начале XVII века к великому Галилею явился приятель, который захотел получить разъяснение по следующему поводу. Играя в три кости, он заметил, что число 10, как сумма очков на трех костях, появляется чаще, чем число 9. «Как же так, – спрашивал игрок, – ведь как в случае девятки, так и в случае десятки эти числа набираются одинаковым числом способов, а именно шестью?» Приятель был формально прав. Разбираясь в этом противоречии, Галилей решил одну из первых задач комбинаторики – основного инструмента расчетов вероятностей.

Слайд 8


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Первая половина XIX века – теория вероятностей в анализе ошибок наблюдений; Первая половина XIX века – теория вероятностей в анализе ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова.
Описание слайда:
Первая половина XIX века – теория вероятностей в анализе ошибок наблюдений; Первая половина XIX века – теория вероятностей в анализе ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова.

Слайд 10


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Формулы комбинаторики Принцип суммы и произведения Размещения Перестановки Сочетания
Описание слайда:
Формулы комбинаторики Принцип суммы и произведения Размещения Перестановки Сочетания

Слайд 12


Элементы комбинаторики Задачи, в которых составляются из конечного числа элементов различные комбинации и производится подсчет числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу, называются комбинаторными, а раздел математики , занимающийся их решением, называется комбинаторикой.
Описание слайда:
Элементы комбинаторики Задачи, в которых составляются из конечного числа элементов различные комбинации и производится подсчет числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу, называются комбинаторными, а раздел математики , занимающийся их решением, называется комбинаторикой.

Слайд 13


Вопрос Сколькими способами 6 человек могут сесть на шесть стульев?
Описание слайда:
Вопрос Сколькими способами 6 человек могут сесть на шесть стульев?

Слайд 14


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Принцип произведения Если одно множество состоит из n различных элементов, другое из m различных элементов, и эти множества не пересекаются, то сколько различных пар можно образовать из элементов этих множеств, если первый элемент берется из первого множества, а второй – из второго? Согласно принципу произведения количество пар будет равно nm.
Описание слайда:
Принцип произведения Если одно множество состоит из n различных элементов, другое из m различных элементов, и эти множества не пересекаются, то сколько различных пар можно образовать из элементов этих множеств, если первый элемент берется из первого множества, а второй – из второго? Согласно принципу произведения количество пар будет равно nm.

Слайд 16


Пример В гардеробе девушки висят три юбки, пять блузок и четыре шарфика. Сколько различных костюмов может составить девушка, если считать, что цвета одежды хорошо сочетаются друг с другом? Решение: По принципу произведения: 3 х 5 х 4 = 60 Ответ: Всего имеется 60 вариантов костюмов.
Описание слайда:
Пример В гардеробе девушки висят три юбки, пять блузок и четыре шарфика. Сколько различных костюмов может составить девушка, если считать, что цвета одежды хорошо сочетаются друг с другом? Решение: По принципу произведения: 3 х 5 х 4 = 60 Ответ: Всего имеется 60 вариантов костюмов.

Слайд 17


Перестановки Сколькими способами n разных объектов могут быть расположены на одной линии?
Описание слайда:
Перестановки Сколькими способами n разных объектов могут быть расположены на одной линии?

Слайд 18


Пример Сколькими способами 6 человек могут сесть на шесть стульев? Решение. Для первого существует 6 возможностей, для второго, после того как первый уже выбрал, останется 5, для следующего – 4 и так далее. Последний, шестой, после пятерых будет иметь только одну возможность. Итак, 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720. Ответ. 720 способов.
Описание слайда:
Пример Сколькими способами 6 человек могут сесть на шесть стульев? Решение. Для первого существует 6 возможностей, для второго, после того как первый уже выбрал, останется 5, для следующего – 4 и так далее. Последний, шестой, после пятерых будет иметь только одну возможность. Итак, 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720. Ответ. 720 способов.

Слайд 19


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Размещения Сколькими способами из n разных объектов можно выбрать упорядоченное подмножество из m объектов? (порядок важен) Упорядоченным считается множество, в котором задан порядок элементов. Объекты после выбора не возвращаются и повторно не могут быть выбраны. Размещения - это перестановки при n m.
Описание слайда:
Размещения Сколькими способами из n разных объектов можно выбрать упорядоченное подмножество из m объектов? (порядок важен) Упорядоченным считается множество, в котором задан порядок элементов. Объекты после выбора не возвращаются и повторно не могут быть выбраны. Размещения - это перестановки при n m.

Слайд 21


Пример Сколькими способами из 6 человек можно выбрать четверых и рассадить на четыре стула? Решение. На первый стул сядет любой из шести, на следующий – уже из пяти. Всего четыре стула, поэтому: 6 · 5 · 4 · 3 = 360. Ответ. 360 способов.
Описание слайда:
Пример Сколькими способами из 6 человек можно выбрать четверых и рассадить на четыре стула? Решение. На первый стул сядет любой из шести, на следующий – уже из пяти. Всего четыре стула, поэтому: 6 · 5 · 4 · 3 = 360. Ответ. 360 способов.

Слайд 22


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Сочетания Сколькими способами из n разных объектов можно выбрать m объектов? (порядок неважен) Выбор не упорядочен. Объекты после выбора не возвращаются.
Описание слайда:
Сочетания Сколькими способами из n разных объектов можно выбрать m объектов? (порядок неважен) Выбор не упорядочен. Объекты после выбора не возвращаются.

Слайд 24


Пример Сколькими способами из шестерых человек можно выбрать четверых? Решение. Пользуемся формулой: Ответ. 15 способов.
Описание слайда:
Пример Сколькими способами из шестерых человек можно выбрать четверых? Решение. Пользуемся формулой: Ответ. 15 способов.

Слайд 25


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Можно ли выиграть в рулетку? Нет ничего невозможного. Представьте, что вы хотите выиграть в орлянку. Можете ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при соблюдении двух условий:  1. Если примут ваши правила игры. 2. Если у вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе. 
Описание слайда:
Можно ли выиграть в рулетку? Нет ничего невозможного. Представьте, что вы хотите выиграть в орлянку. Можете ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при соблюдении двух условий:  1. Если примут ваши правила игры. 2. Если у вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе. 

Слайд 32


С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).
Описание слайда:
С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).

Слайд 33


История теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Лекция №1, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Особо популярными были и остаются игровые автоматы. Но здесь дело обстоит немного сложнее. Выпадение чисел основано на теории вероятности, но за это отвечает программа. Особо популярными были и остаются игровые автоматы. Но здесь дело обстоит немного сложнее. Выпадение чисел основано на теории вероятности, но за это отвечает программа.
Описание слайда:
Особо популярными были и остаются игровые автоматы. Но здесь дело обстоит немного сложнее. Выпадение чисел основано на теории вероятности, но за это отвечает программа. Особо популярными были и остаются игровые автоматы. Но здесь дело обстоит немного сложнее. Выпадение чисел основано на теории вероятности, но за это отвечает программа.

Слайд 35


Работа любого игрового автомата, вне зависимости от способа реализации игровых услуг, целиком и полностью подчинена определенному алгоритму. Работа любого игрового автомата, вне зависимости от способа реализации игровых услуг, целиком и полностью подчинена определенному алгоритму.
Описание слайда:
Работа любого игрового автомата, вне зависимости от способа реализации игровых услуг, целиком и полностью подчинена определенному алгоритму. Работа любого игрового автомата, вне зависимости от способа реализации игровых услуг, целиком и полностью подчинена определенному алгоритму.

Слайд 36


В истории игорного бизнеса надолго остался один из способов ограбления слотов, известный как «засечка времени активизации диска». В истории игорного бизнеса надолго остался один из способов ограбления слотов, известный как «засечка времени активизации диска». Его было трудно обнаружить, так как отсутствовали внешние признаки вмешательства в нормальную работу механизма. Среди умельцев было множество никак не связанных между собой групп, научившихся стабильно выигрывать у «одноруких бандитов».
Описание слайда:
В истории игорного бизнеса надолго остался один из способов ограбления слотов, известный как «засечка времени активизации диска». В истории игорного бизнеса надолго остался один из способов ограбления слотов, известный как «засечка времени активизации диска». Его было трудно обнаружить, так как отсутствовали внешние признаки вмешательства в нормальную работу механизма. Среди умельцев было множество никак не связанных между собой групп, научившихся стабильно выигрывать у «одноруких бандитов».

Слайд 37


Суть открытия «темп – бойз» состояла в том, что если дёргать рукоятку слот – машины в определённое время ( с точностью до секунды ), то аппарат повторяет только что выпавшую комбинацию. Казино тогда были оснащены исключительно механическими слот – машинами. Суть открытия «темп – бойз» состояла в том, что если дёргать рукоятку слот – машины в определённое время ( с точностью до секунды ), то аппарат повторяет только что выпавшую комбинацию. Казино тогда были оснащены исключительно механическими слот – машинами.
Описание слайда:
Суть открытия «темп – бойз» состояла в том, что если дёргать рукоятку слот – машины в определённое время ( с точностью до секунды ), то аппарат повторяет только что выпавшую комбинацию. Казино тогда были оснащены исключительно механическими слот – машинами. Суть открытия «темп – бойз» состояла в том, что если дёргать рукоятку слот – машины в определённое время ( с точностью до секунды ), то аппарат повторяет только что выпавшую комбинацию. Казино тогда были оснащены исключительно механическими слот – машинами.

Слайд 38


Как выиграть в карты? Скорее всего, вопрос поставлен немного те так. Лучше будет задаться вопросом - как не проиграть в карты? Многие считают, что в карты выигрывать постоянно невозможно, в конечном итоге проигрыш все-равно наступит. Как выиграть в карты? Скорее всего, вопрос поставлен немного те так. Лучше будет задаться вопросом - как не проиграть в карты? Многие считают, что в карты выигрывать постоянно невозможно, в конечном итоге проигрыш все-равно наступит.
Описание слайда:
Как выиграть в карты? Скорее всего, вопрос поставлен немного те так. Лучше будет задаться вопросом - как не проиграть в карты? Многие считают, что в карты выигрывать постоянно невозможно, в конечном итоге проигрыш все-равно наступит. Как выиграть в карты? Скорее всего, вопрос поставлен немного те так. Лучше будет задаться вопросом - как не проиграть в карты? Многие считают, что в карты выигрывать постоянно невозможно, в конечном итоге проигрыш все-равно наступит.

Слайд 39


Большую роль играет соперник. Большую роль играет соперник. Как выиграть в карты у профессионального шулера, знает только такой же шулер. А вот, как выиграть в карты у дилера казино? - это уже вопрос другой. Возьмем, к примеру, карточную игру Блэкджек. Математические шансы выигрыша игрока немного превышают шансы казино. Но, почему-то казино, практически, всегда выигрывает.
Описание слайда:
Большую роль играет соперник. Большую роль играет соперник. Как выиграть в карты у профессионального шулера, знает только такой же шулер. А вот, как выиграть в карты у дилера казино? - это уже вопрос другой. Возьмем, к примеру, карточную игру Блэкджек. Математические шансы выигрыша игрока немного превышают шансы казино. Но, почему-то казино, практически, всегда выигрывает.

Слайд 40


Существенным моментом, который может помешать Вам выиграть в карты, является размер ставок. Существенным моментом, который может помешать Вам выиграть в карты, является размер ставок. Для каждой игры он различается. Ставка должна рассчитываться из суммы вашего бюджета. Если Вы играете в Блэкджек и Ваш бюджет равен 1500$, то оптимальная ставка будет 100$. Для Семикарточного покера - 50$. А вот для пятикарточного покера 50$ будет маловато.
Описание слайда:
Существенным моментом, который может помешать Вам выиграть в карты, является размер ставок. Существенным моментом, который может помешать Вам выиграть в карты, является размер ставок. Для каждой игры он различается. Ставка должна рассчитываться из суммы вашего бюджета. Если Вы играете в Блэкджек и Ваш бюджет равен 1500$, то оптимальная ставка будет 100$. Для Семикарточного покера - 50$. А вот для пятикарточного покера 50$ будет маловато.

Слайд 41


На первый взгляд ничего общего между рекламой и играми, которые разгружают карманы одних и переводят деньги в карманы других, нет.
Описание слайда:
На первый взгляд ничего общего между рекламой и играми, которые разгружают карманы одних и переводят деньги в карманы других, нет.

Слайд 42


Если, скажем, вероятность натолкнуться на соответствующую информацию в течение одного дня равна одной сотой, то через сто дней Если, скажем, вероятность натолкнуться на соответствующую информацию в течение одного дня равна одной сотой, то через сто дней 37 процентов населения так и не столкнется с этой рекламой, 37 процентов встретятся с упоминанием о рекламируемом предмете 1 раз, 18 процентов – два раза, 6 процентов – три раза и т.д. Эти числа дает распределение Пуассона.
Описание слайда:
Если, скажем, вероятность натолкнуться на соответствующую информацию в течение одного дня равна одной сотой, то через сто дней Если, скажем, вероятность натолкнуться на соответствующую информацию в течение одного дня равна одной сотой, то через сто дней 37 процентов населения так и не столкнется с этой рекламой, 37 процентов встретятся с упоминанием о рекламируемом предмете 1 раз, 18 процентов – два раза, 6 процентов – три раза и т.д. Эти числа дает распределение Пуассона.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию