🗊Презентация Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №1Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №2Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №3Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №4Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №5Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №6Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №7Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №8Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №9Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №10Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №11Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №12Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №13Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №14Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №15Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №16Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №17Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №18Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №19Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №20Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №21Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №22Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №23Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №24Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №25Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №26Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»), слайд №27
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»). Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 10 Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»)
Описание слайда:
Лекция 10 Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»)

Слайд 2


Вопросы: Какие геометрические величины вы знаете? Что такое длина? Что такое площадь? Что значит измерить геометрическую величину? Как можно измерить площадь геометрической фигуры?
Описание слайда:
Вопросы: Какие геометрические величины вы знаете? Что такое длина? Что такое площадь? Что значит измерить геометрическую величину? Как можно измерить площадь геометрической фигуры?

Слайд 3


План: Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе Методические особенности изучения площадей частных видов многоугольников
Описание слайда:
План: Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе Методические особенности изучения площадей частных видов многоугольников

Слайд 4


Основная литература: Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предметная область «Математика», основная школа ‒ WWW.school.edu.ru) и Примерная программа по математике для средней школы (основная школа). Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М.,Дрофа, 2005. лекция 23.3 (изучение частных видов четырехугольников и их площадей)
Описание слайда:
Основная литература: Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предметная область «Математика», основная школа ‒ WWW.school.edu.ru) и Примерная программа по математике для средней школы (основная школа). Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М.,Дрофа, 2005. лекция 23.3 (изучение частных видов четырехугольников и их площадей)

Слайд 5


Основная литература: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 1995 и др. годы издания Александров и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 2001 Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 2002 И.Ф.Шарыгин. Геометрия 7‒9 ‒ М., Дрофа, 1999
Описание слайда:
Основная литература: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 1995 и др. годы издания Александров и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 2001 Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 2002 И.Ф.Шарыгин. Геометрия 7‒9 ‒ М., Дрофа, 1999

Слайд 6


1. Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Основные сведения Геометрические величины ‒ длина, площадь, объем, мера (градусная или радианная) угла. Каждая из указанных величин задана на определенном множестве геометрических фигур. Например, длина ‒ на множестве отрезков (прямых или кривых); площадь на множестве частей поверхностей (плоских или нет), ограниченных замкнутыми линиями (ломаными или кривыми)
Описание слайда:
1. Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Основные сведения Геометрические величины ‒ длина, площадь, объем, мера (градусная или радианная) угла. Каждая из указанных величин задана на определенном множестве геометрических фигур. Например, длина ‒ на множестве отрезков (прямых или кривых); площадь на множестве частей поверхностей (плоских или нет), ограниченных замкнутыми линиями (ломаными или кривыми)

Слайд 7


Основные сведения о геометрических величинах (продолжение) Каждая геометрическая величина ‒ аддитивная функция, сопоставляющая ограниченной части пространства (поверхности) единственное число (!) Измерение геометрической величины‒ нахождение ее числового значения через соотнесение с единицей измерения (прямое или косвенное)
Описание слайда:
Основные сведения о геометрических величинах (продолжение) Каждая геометрическая величина ‒ аддитивная функция, сопоставляющая ограниченной части пространства (поверхности) единственное число (!) Измерение геометрической величины‒ нахождение ее числового значения через соотнесение с единицей измерения (прямое или косвенное)

Слайд 8


Этапы рассмотрения измерения геометрических величин в основной школе В начальной школе ‒ измерение длин и площадей через соотнесение с единицей; разные единицы измерения; способы измерения и формулы для простейших фигур В основной школе вводятся понятия о соответствующих величинах сначала на определенном множестве объектов. Например, длина отрезка прямой, площадь многоугольника Косвенные приемы измерения величин ‒ формулы
Описание слайда:
Этапы рассмотрения измерения геометрических величин в основной школе В начальной школе ‒ измерение длин и площадей через соотнесение с единицей; разные единицы измерения; способы измерения и формулы для простейших фигур В основной школе вводятся понятия о соответствующих величинах сначала на определенном множестве объектов. Например, длина отрезка прямой, площадь многоугольника Косвенные приемы измерения величин ‒ формулы

Слайд 9


В старшей школе Расширяются представления о множестве, на котором рассматриваются геометрические величины и вводятся новые методы их нахождения (площадь и объем ‒ с помощью определенного интеграла) Вывод. Используется индуктивный путь изложения ‒ от практических приемов измерения к теоретическому их обоснованию
Описание слайда:
В старшей школе Расширяются представления о множестве, на котором рассматриваются геометрические величины и вводятся новые методы их нахождения (площадь и объем ‒ с помощью определенного интеграла) Вывод. Используется индуктивный путь изложения ‒ от практических приемов измерения к теоретическому их обоснованию

Слайд 10


2. Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе (учебник Л.С.Атанасяна) Площадь многоугольника ‒ величина той части плоскости, которую занимает многоугольник Площадь скалярная величина, характеризуется положительным числом Чтобы найти площадь многоугольника нужно узнать, сколько раз единичный квадрат «укладывается» в ограниченной им части плоскости Единичные квадраты ‒ квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный миллиметр
Описание слайда:
2. Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе (учебник Л.С.Атанасяна) Площадь многоугольника ‒ величина той части плоскости, которую занимает многоугольник Площадь скалярная величина, характеризуется положительным числом Чтобы найти площадь многоугольника нужно узнать, сколько раз единичный квадрат «укладывается» в ограниченной им части плоскости Единичные квадраты ‒ квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный миллиметр

Слайд 11


Свойства площади многоугольника Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь квадрата равна квадрату его стороны
Описание слайда:
Свойства площади многоугольника Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь квадрата равна квадрату его стороны

Слайд 12


Равносоставленные и равновеликие многоугольники Равносоставленные ‒ те, которые разбиваются на одинаковое число соответственно равных друг другу многоугольников Равновеликие ‒ имеющие равные площади
Описание слайда:
Равносоставленные и равновеликие многоугольники Равносоставленные ‒ те, которые разбиваются на одинаковое число соответственно равных друг другу многоугольников Равновеликие ‒ имеющие равные площади

Слайд 13


Если сторона квадрата равна а, то площадь квадрата равна а2. Пусть а = , n N 1 Разделим единичный квадрат на n2 квадратов. S = = =а2
Описание слайда:
Если сторона квадрата равна а, то площадь квадрата равна а2. Пусть а = , n N 1 Разделим единичный квадрат на n2 квадратов. S = = =а2

Слайд 14


а ‒ конечная десятичная дробь, содержащая n знаков после запятой m = а·10n - целое (натуральное) число Разделим квадрат со стороной а ‒ на m2 равных квадратов сторона маленького кв.
Описание слайда:
а ‒ конечная десятичная дробь, содержащая n знаков после запятой m = а·10n - целое (натуральное) число Разделим квадрат со стороной а ‒ на m2 равных квадратов сторона маленького кв.

Слайд 15


а ‒ бесконечная десятичная дробь обозначим аn ‒ число, полученное из а отбрасыванием десятичных знаков после запятой, начиная с (n+1) ‒го 8,234|17… 8,234 (8,23417…)‒ 8,234 =(0,00017…)≤ 0,001 аn ≤a ≤an+ (аn )2≤a2 ≤(an+ )2 и (аn )2≤S ≤ (an+ )2
Описание слайда:
а ‒ бесконечная десятичная дробь обозначим аn ‒ число, полученное из а отбрасыванием десятичных знаков после запятой, начиная с (n+1) ‒го 8,234|17… 8,234 (8,23417…)‒ 8,234 =(0,00017…)≤ 0,001 аn ≤a ≤an+ (аn )2≤a2 ≤(an+ )2 и (аn )2≤S ≤ (an+ )2

Слайд 16


3. Методические особенности изучения площадей частных видов многоугольников Последовательность: квадрат →прямоугольник →параллелограмм→треугольник →трапеция
Описание слайда:
3. Методические особенности изучения площадей частных видов многоугольников Последовательность: квадрат →прямоугольник →параллелограмм→треугольник →трапеция

Слайд 17


Приемы введения (доказательства) формул для нахождения площадей Квадрат ‒ полная индукция Прямоугольник ‒ достраивание до квадрата со стороной (а + b) (а+b)2 = 2S +a2 + b2 ab = S
Описание слайда:
Приемы введения (доказательства) формул для нахождения площадей Квадрат ‒ полная индукция Прямоугольник ‒ достраивание до квадрата со стороной (а + b) (а+b)2 = 2S +a2 + b2 ab = S

Слайд 18


Параллелограмм, треугольник, трапеция Достраивают до (разбивают на) ранее рассмотренной фигуры Устанавливают факт равносоставленности данной фигуры и той, до которой достроена Используют свойство о том, что равносоставленные фигуры имеют равные площади (равновелики)
Описание слайда:
Параллелограмм, треугольник, трапеция Достраивают до (разбивают на) ранее рассмотренной фигуры Устанавливают факт равносоставленности данной фигуры и той, до которой достроена Используют свойство о том, что равносоставленные фигуры имеют равные площади (равновелики)

Слайд 19


Иллюстрация для параллелограмма
Описание слайда:
Иллюстрация для параллелограмма

Слайд 20


Приемы доказательства площади трапеции
Описание слайда:
Приемы доказательства площади трапеции

Слайд 21


Особенности задачного материала темы «Площади многоугольников» Виды задач: Доказательство равенства площадей двух фигур Вычисление площадей по известным элементам и обратная задача Получение новых фактов о площадях Получение новых фактов, где площадь используется как посредник
Описание слайда:
Особенности задачного материала темы «Площади многоугольников» Виды задач: Доказательство равенства площадей двух фигур Вычисление площадей по известным элементам и обратная задача Получение новых фактов о площадях Получение новых фактов, где площадь используется как посредник

Слайд 22


Доказательство равенства площадей двух фигур №447 (Атанасян) АВСD ‒параллелограмм М= SС(D) ___________________ SABCD = SAMD
Описание слайда:
Доказательство равенства площадей двух фигур №447 (Атанасян) АВСD ‒параллелограмм М= SС(D) ___________________ SABCD = SAMD

Слайд 23


Вычисление площадей по известным элементам и обратная задача № 469 (Атанасян) Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС. Ответ: 8 см
Описание слайда:
Вычисление площадей по известным элементам и обратная задача № 469 (Атанасян) Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС. Ответ: 8 см

Слайд 24


Получение новых фактов о площадях №474 (Атанасян) Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется треугольник его медианой. №475 (Атанасян) Начертите треугольник АВС. Через вершину А проведите две прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на три треугольника, имеющих равные площади.
Описание слайда:
Получение новых фактов о площадях №474 (Атанасян) Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется треугольник его медианой. №475 (Атанасян) Начертите треугольник АВС. Через вершину А проведите две прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на три треугольника, имеющих равные площади.

Слайд 25


Получение новых фактов о площадях № 478 (Атанасян) В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей. № 467 (Атанасян) Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.
Описание слайда:
Получение новых фактов о площадях № 478 (Атанасян) В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей. № 467 (Атанасян) Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.

Слайд 26


Получение новых фактов, где площадь используется как посредник №27(полезная) (Шарыгин) Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки внутри выпуклого равностороннего треугольника до его сторон величина постоянная
Описание слайда:
Получение новых фактов, где площадь используется как посредник №27(полезная) (Шарыгин) Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки внутри выпуклого равностороннего треугольника до его сторон величина постоянная

Слайд 27


Вопросы для самопроверки Правда ли, что площадь геометрической фигуры есть число положительное? Площадь одного многоугольника может быть выражена разными числами (2 см2; 200мм2). Можно ли утверждать, что площадь является функцией? Почему? Показать на чертежах несколько различных приемов обоснования (доказательства) формулы для нахождения площади треугольника
Описание слайда:
Вопросы для самопроверки Правда ли, что площадь геометрической фигуры есть число положительное? Площадь одного многоугольника может быть выражена разными числами (2 см2; 200мм2). Можно ли утверждать, что площадь является функцией? Почему? Показать на чертежах несколько различных приемов обоснования (доказательства) формулы для нахождения площади треугольника

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию