🗊Презентация Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №1Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №2Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №3Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №4Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №5Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №6Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №7Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №8Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №9Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №10Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №11Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №12Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №13Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №14Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №15Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №16Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №17Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №18Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №19Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №20Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №21Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №22Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №23Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №24Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №25Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №26Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №27Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №28Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №29Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №30Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №31Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №32Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №33Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №34Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №35Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №36Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №37Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №38Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №39Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №40Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №41Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №42Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №43Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №44Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №45Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №46Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №47Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №48Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №49Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №50Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №51Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №52Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №53Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №54Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №55Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №56Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №57Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №58Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №59Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №60Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №61Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №62Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №63Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №64Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №65Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №66Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №67Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №68Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №69Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №70Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №71Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №72Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №73Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №74Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №75Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №76Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №77Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №78Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №79Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №80Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №81Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №82Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №83Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №84Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №85Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №86Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №87Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №88Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №89Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №90Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №91Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №92Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №93Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №94Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №95Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №96Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №97Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №98Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №99Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики, слайд №100
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики. Доклад-сообщение содержит 100 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ КОМБИНАТОРИКИ КАЛАБУХОВА Галина Валентиновна К.социол.н., доцент
Описание слайда:
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ КОМБИНАТОРИКИ КАЛАБУХОВА Галина Валентиновна К.социол.н., доцент

Слайд 2


КОМБИНАТОРИКА
Описание слайда:
КОМБИНАТОРИКА

Слайд 3


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы, заданного конечного множества
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы, заданного конечного множества

Слайд 4


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения.

Слайд 5


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок: Pn = n! где n! = 1*2*3 … n При этом: 0! = 1
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок: Pn = n! где n! = 1*2*3 … n При этом: 0! = 1

Слайд 6


ТИПИЧНАЯ СМЫСЛОВАЯ НАГРУЗКА СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО РАССТАВИТЬ N ОБЪЕКТОВ?
Описание слайда:
ТИПИЧНАЯ СМЫСЛОВАЯ НАГРУЗКА СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО РАССТАВИТЬ N ОБЪЕКТОВ?

Слайд 7


ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг?
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг?

Слайд 8


ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ.

Слайд 9


ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок

Слайд 10


ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 =

Слайд 11


ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 = 10! =
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 = 10! =

Слайд 12


ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 = 10! = 1•2•3•4•5•6•7•8•9•10 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 = 10! = 1•2•3•4•5•6•7•8•9•10 =

Слайд 13


ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 = 10! = 1•2•3•4•5•6•7•8•9•10 = 3 628 800
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Сколько существует вариантов расстановки на полке 10 различных книг? РЕШЕНИЕ. Т.к. в расстановке на полке участвуют ВСЕ книги, то общее число комбинаций можно определить как число перестановок P10 = 10! = 1•2•3•4•5•6•7•8•9•10 = 3 628 800

Слайд 14


ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется?
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется?

Слайд 15


ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ.

Слайд 16


ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной.
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной.

Слайд 17


ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной. Из имеющихся цифр только одна четная – 4.
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной. Из имеющихся цифр только одна четная – 4.

Слайд 18


ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной. Из имеющихся цифр только одна четная – 4. Остальные пять цифр могут стоять на оставшихся 5-ти местах в любом порядке.
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной. Из имеющихся цифр только одна четная – 4. Остальные пять цифр могут стоять на оставшихся 5-ти местах в любом порядке.

Слайд 19


ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной. Из имеющихся цифр только одна четная – 4. Остальные пять цифр могут стоять на оставшихся 5-ти местах в любом порядке. Следовательно, задача сводится к нахождению числа перестановок из пяти элементов.
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 Сколько всего четных шестизначных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 5; 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна не повторяется? РЕШЕНИЕ. Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной. Из имеющихся цифр только одна четная – 4. Остальные пять цифр могут стоять на оставшихся 5-ти местах в любом порядке. Следовательно, задача сводится к нахождению числа перестановок из пяти элементов.

Слайд 20


ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 =

Слайд 21


ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 = 5! =
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 = 5! =

Слайд 22


ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 = 5! = 1•2•3•4•5 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 = 5! = 1•2•3•4•5 =

Слайд 23


ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 = 5! = 1•2•3•4•5 = 120
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. P5 = 5! = 1•2•3•4•5 = 120

Слайд 24


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов либо их порядком.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов либо их порядком.

Слайд 25


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов либо их порядком. Число всех возможных размещений: Anm = n·(n-1)·(n-2)·…·(n-m+1)
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов либо их порядком. Число всех возможных размещений: Anm = n·(n-1)·(n-2)·…·(n-m+1)

Слайд 26


ТИПИЧНАЯ СМЫСЛОВАЯ НАГРУЗКА СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫБРАТЬ M ОБЪЕКТОВ ИЗ N И В КАЖДОЙ ВЫБОРКЕ ПЕРЕСТАВИТЬ ИХ МЕСТАМИ (ЛИБО РАСПРЕДЕЛИТЬ МЕЖДУ НИМИ КАКИЕ-НИБУДЬ УНИКАЛЬНЫЕ АТРИБУТЫ)?
Описание слайда:
ТИПИЧНАЯ СМЫСЛОВАЯ НАГРУЗКА СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫБРАТЬ M ОБЪЕКТОВ ИЗ N И В КАЖДОЙ ВЫБОРКЕ ПЕРЕСТАВИТЬ ИХ МЕСТАМИ (ЛИБО РАСПРЕДЕЛИТЬ МЕЖДУ НИМИ КАКИЕ-НИБУДЬ УНИКАЛЬНЫЕ АТРИБУТЫ)?

Слайд 27


ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них?
Описание слайда:
ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них?

Слайд 28


ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них? РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:
ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них? РЕШЕНИЕ.

Слайд 29


ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них? РЕШЕНИЕ. Т.к. в комбинациях могут участвовать не все буквы и порядок их следования важен (получаются разные слова),
Описание слайда:
ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них? РЕШЕНИЕ. Т.к. в комбинациях могут участвовать не все буквы и порядок их следования важен (получаются разные слова),

Слайд 30


ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них? РЕШЕНИЕ. Т.к. в комбинациях могут участвовать не все буквы и порядок их следования важен (получаются разные слова), то задача решается с помощью нахождения числа размещений, т.е.
Описание слайда:
ПРИМЕР 3 На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Сколько слов, состоящих из четырех букв, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно составить из них? РЕШЕНИЕ. Т.к. в комбинациях могут участвовать не все буквы и порядок их следования важен (получаются разные слова), то задача решается с помощью нахождения числа размещений, т.е.

Слайд 31


ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. A64 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ. A64 =

Слайд 32


ПРИМЕР 3 РЕШЕНИЕ. A64 = 6•5•4•3 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 3 РЕШЕНИЕ. A64 = 6•5•4•3 =

Слайд 33


ПРИМЕР 3 РЕШЕНИЕ. A64 = 6•5•4•3 = 360
Описание слайда:
ПРИМЕР 3 РЕШЕНИЕ. A64 = 6•5•4•3 = 360

Слайд 34


ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков?
Описание слайда:
ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков?

Слайд 35


ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков? РЕШЕНИЕ. Искомое число букетов A93 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков? РЕШЕНИЕ. Искомое число букетов A93 =

Слайд 36


ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков? РЕШЕНИЕ. Искомое число букетов A93 = 9•8•7 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков? РЕШЕНИЕ. Искомое число букетов A93 = 9•8•7 =

Слайд 37


ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков? РЕШЕНИЕ. Искомое число букетов A93 = 9•8•7 = 504
Описание слайда:
ПРИМЕР 4 Сколько можно составить букетов из 9 разных цветков, если каждый букет состоит из 3 цветков? РЕШЕНИЕ. Искомое число букетов A93 = 9•8•7 = 504

Слайд 38


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом.

Слайд 39


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний:
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний:

Слайд 40


ТИПИЧНАЯ СМЫСЛОВАЯ НАГРУЗКА СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫБРАТЬ M ОБЪЕКТОВ ИЗ N ОБЪЕКТОВ?
Описание слайда:
ТИПИЧНАЯ СМЫСЛОВАЯ НАГРУЗКА СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫБРАТЬ M ОБЪЕКТОВ ИЗ N ОБЪЕКТОВ?

Слайд 41


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике?
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике?

Слайд 42


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ.

Слайд 43


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 44


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 45


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 46


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 47


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 48


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 49


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 50


ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 5 Сколькими способами читатель может выбрать в библиотеке 3 книги из имеющихся 10 книг по математике? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок выбора книг не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 51


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор?
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор?

Слайд 52


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ.

Слайд 53


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 54


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 55


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 56


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 57


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 58


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 59


ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:
Описание слайда:
ПРИМЕР 6 В группе из 8 человек надо выбрать 2 для дежурства. Сколько существует вариантов сделать этот выбор? РЕШЕНИЕ. Т.к. порядок назначения дежурных не важен, то искомое число способов определяется как число СОЧЕТАНИЙ:

Слайд 60


ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КОМБИНАТОРИКЕ Правило суммы. Если некоторый объект A может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект B может быть выбран n способами, то выбрать либо A, либо B можно (m+n) способами.
Описание слайда:
ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КОМБИНАТОРИКЕ Правило суммы. Если некоторый объект A может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект B может быть выбран n способами, то выбрать либо A, либо B можно (m+n) способами.

Слайд 61


ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт?
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт?

Слайд 62


ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ.

Слайд 63


ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ. «Хотя бы один фрукт» означает, что может быть выбраны:
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ. «Хотя бы один фрукт» означает, что может быть выбраны:

Слайд 64


ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ. «Хотя бы один фрукт» означает, что может быть выбраны: 1 фрукт, 2 фрукта, 3 фрукты из находящихся в вазе.
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ. «Хотя бы один фрукт» означает, что может быть выбраны: 1 фрукт, 2 фрукта, 3 фрукты из находящихся в вазе.

Слайд 65


ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ. «Хотя бы один фрукт» означает, что может быть выбраны: 1 фрукт, 2 фрукта, 3 фрукты из находящихся в вазе. Общее число способов – СУММА всех вариантов выбора: 1 фрукта, 2 фруктов и 3 фруктов.
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 В вазе лежат: яблок, груша, банан. Сколько существует способов выбрать хотя бы один фрукт? РЕШЕНИЕ. «Хотя бы один фрукт» означает, что может быть выбраны: 1 фрукт, 2 фрукта, 3 фрукты из находящихся в вазе. Общее число способов – СУММА всех вариантов выбора: 1 фрукта, 2 фруктов и 3 фруктов.

Слайд 66


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать

Слайд 67


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать

Слайд 68


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами

Слайд 69


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать

Слайд 70


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать

Слайд 71


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать

Слайд 72


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами

Слайд 73


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать

Слайд 74


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом

Слайд 75


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом Общее количество способов:
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом Общее количество способов:

Слайд 76


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом Общее количество способов: 3 + 3 + 1 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом Общее количество способов: 3 + 3 + 1 =

Слайд 77


ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом Общее количество способов: 3 + 3 + 1 = 7
Описание слайда:
ПРИМЕР 7 РЕШЕНИЕ. 1 фрукт из 3 можно выбрать способами 2 фрукта из 3 можно выбрать способами 3 фрукта из 3 можно выбрать 1 способом Общее количество способов: 3 + 3 + 1 = 7

Слайд 78


ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КОМБИНАТОРИКЕ Правило произведения. Если объект A можно выбрать из совокупности объектов m способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать n способами, то пара объектов (A, B) в указанном порядке может быть выбрана (m·n) способами.
Описание слайда:
ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КОМБИНАТОРИКЕ Правило произведения. Если объект A можно выбрать из совокупности объектов m способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать n способами, то пара объектов (A, B) в указанном порядке может быть выбрана (m·n) способами.

Слайд 79


ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии?
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии?

Слайд 80


ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии? РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии? РЕШЕНИЕ.

Слайд 81


ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии? РЕШЕНИЕ. Если один член комиссии назначается на должность председателя комиссии, то заместитель председателя – из оставшихся членов комиссии.
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии? РЕШЕНИЕ. Если один член комиссии назначается на должность председателя комиссии, то заместитель председателя – из оставшихся членов комиссии.

Слайд 82


ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии? РЕШЕНИЕ. Если один член комиссии назначается на должность председателя комиссии, то заместитель председателя – из оставшихся членов комиссии. Т.к. оба назначения должны произойти одновременно, то их общее количество является ПРОИЗВЕДЕНИЕМ вариантов первого и второго назначений
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 В составе комиссии государственного экзамена 5 человек. Сколько существует способов выбрать председателя и заместителя председателя комиссии? РЕШЕНИЕ. Если один член комиссии назначается на должность председателя комиссии, то заместитель председателя – из оставшихся членов комиссии. Т.к. оба назначения должны произойти одновременно, то их общее количество является ПРОИЗВЕДЕНИЕМ вариантов первого и второго назначений

Слайд 83


ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек - 5
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек - 5

Слайд 84


ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами.
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами.

Слайд 85


ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами. Общее число комбинаций:
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами. Общее число комбинаций:

Слайд 86


ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами. Общее число комбинаций: 5•4 =
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами. Общее число комбинаций: 5•4 =

Слайд 87


ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами. Общее число комбинаций: 5•4 = 20
Описание слайда:
ПРИМЕР 8 РЕШЕНИЕ. Число вариантов выбора председателя комиссии из 5 человек – 5. Из оставшихся 4 человек заместителя председателя можно выбрать 4 способами. Общее число комбинаций: 5•4 = 20

Слайд 88


КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Описание слайда:
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Слайд 89


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Мерой возможности появления события называется число, называемое вероятностью случайного события (P(A)).
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Мерой возможности появления события называется число, называемое вероятностью случайного события (P(A)).

Слайд 90


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Мерой возможности появления события называется число, называемое вероятностью случайного события (P(A)). Закономерности, появляющиеся при проведении достаточно большого количества испытаний с каким-либо объектом, называются вероятностными или статистическим закономерностями.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Мерой возможности появления события называется число, называемое вероятностью случайного события (P(A)). Закономерности, появляющиеся при проведении достаточно большого количества испытаний с каким-либо объектом, называются вероятностными или статистическим закономерностями.

Слайд 91


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Вероятностью события A называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу: P (A) = m/n, где m – число элементарных исходов, благоприятствующих A; n – число всех возможных элементарных исходов испытания
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Вероятностью события A называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу: P (A) = m/n, где m – число элементарных исходов, благоприятствующих A; n – число всех возможных элементарных исходов испытания

Слайд 92


АКСИОМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
Описание слайда:
АКСИОМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

Слайд 93


Каждому случайному событию A соответствует определенное число Р(А), называемое его вероятностью и удовлетворяющее условию: 0 ≤ P(A) ≤ 1
Описание слайда:
Каждому случайному событию A соответствует определенное число Р(А), называемое его вероятностью и удовлетворяющее условию: 0 ≤ P(A) ≤ 1

Слайд 94


Вероятность достоверного события равна единице
Описание слайда:
Вероятность достоверного события равна единице

Слайд 95


(аксиома сложения вероятностей). Пусть A и В — несовместные события. Тогда вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих двух событий, равна сумме их вероятностей: P(A+B)=P(A)+P(B)
Описание слайда:
(аксиома сложения вероятностей). Пусть A и В — несовместные события. Тогда вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих двух событий, равна сумме их вероятностей: P(A+B)=P(A)+P(B)

Слайд 96


Следствие 1. если события A1, A2, ..., An, попарно несовместны, то: P(A1+А2+…+Аn)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
Описание слайда:
Следствие 1. если события A1, A2, ..., An, попарно несовместны, то: P(A1+А2+…+Аn)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

Слайд 97


Следствие 2. Если пространство элементарных событий состоит из N равновозможных элементарных событий, то вероятность каждого из них:
Описание слайда:
Следствие 2. Если пространство элементарных событий состоит из N равновозможных элементарных событий, то вероятность каждого из них:

Слайд 98


Следствие 3. Если пространство элементарных событий состоит из N равновозможных элементарных событий, то вероятность события A: где NA - количество элементарных событий, благоприятствующих наступлению события A
Описание слайда:
Следствие 3. Если пространство элементарных событий состоит из N равновозможных элементарных событий, то вероятность события A: где NA - количество элементарных событий, благоприятствующих наступлению события A

Слайд 99


Событием, противоположным событию A, называется событие Ā, состоящее в ненаступлении события A Теорема Для любого события вероятность противоположного события выражается равенством: P(Ā ) = 1 - P(A)
Описание слайда:
Событием, противоположным событию A, называется событие Ā, состоящее в ненаступлении события A Теорема Для любого события вероятность противоположного события выражается равенством: P(Ā ) = 1 - P(A)

Слайд 100


Теорема Вероятность невозможного события равна нулю
Описание слайда:
Теорема Вероятность невозможного события равна нулю

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию