Количественные характеристики случайных переменных - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №1

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №2

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №3

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №4

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №5

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №6

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №7

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №8

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №9

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №10

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №11

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №12

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №13

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №14

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №15

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №16

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №17

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №18

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №19

Количественные характеристики случайных переменных, слайд №20

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Количественные характеристики случайных переменных. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Количественные характеристики случайных переменных Математическое ожидание (среднее значение) Дисперсия и среднее квадратическое отклонение Ковариация и коэффициент корреляции.

Слайд 2

Описание слайда:

Математическое ожидание дискретной случайной переменной

Слайд 3

Описание слайда:

Дисперсия дискретной случайной переменной

Слайд 4

Описание слайда:

Примеры расчета количественных характеристик ДСП

Слайд 5

Описание слайда:

Математическое ожидание непрерывной случайной переменной

Слайд 6

Описание слайда:

Дисперсия непрерывной случайной переменной

Слайд 7

Описание слайда:

Примеры вычисления

Слайд 8

Описание слайда:

Понятие ковариации двух случайных переменных

Слайд 9

Описание слайда:

Понятие коэффициента корреляции двух случайных переменных

Слайд 10

Описание слайда:

Основные свойства количественных характеристик Свойства математического ожидания. M(c) = c M(c1x1 + c2x2) = c1x1 + c2x2 Пример. M(Y) = M(f(X) + ε)= M(f(X))+M(ε)=M(f(X)) Свойства дисперсий. σ2(с) = 0 σ2(с +x) = σ2(x) σ2(c1x1+c2x2)=c1σ2(x1) +c2σ2(x2) +2c1c2Cov(x1x2) В общем случае: σ2(Σсixi)= cTCov(XX)c

Слайд 11

Описание слайда:

Основные свойства количественных характеристик Свойства ковариаций. Cov(x,y) = Cov(y,x) Cov(c1x1 + c2x2)=c1c2Cov(x1,x2) Cov(cx) 0 Cov(x+c,y) = Cov(x,y) Cov(x+y,z) = Cov(x,z) + Cov(y,z) Cov(x,x) = σ2(x) Доказательства этих свойств проведите самостоятельно!

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Связь между случайными переменными Случайный вектор и его количественные характеристики. Пусть mi = M(r(ai)) – ожидаемое значение доходности актива ai, σi2 = M(r(ai) - mi )2 –дисперсия доходности актива ai, σij =Cov(r(ai), r(aj)) - ковариация между активами ai, aj. Тогда вектор M={m1, m2,…,mn}T=M(R) (4.2) является первой основной характеристикой случайного вектора (4.1). Замечание. Вектор М является константой. Ковариационная матрица вида:

Слайд 14

Описание слайда:

Связь между случайными переменными Параметрическая модель Марковца фондового рынка. По предложению Марковца компоненты вектора R рассматривается как характеристики привлекательности каждого рискового актива, а диагональные элементы ковариационной матрицы – как характеристики риска инвестирования в эти активы. Параметрической моделью Марковца называется следующая тройка: {A, M, σrr} (4.4) Для формирования индивидуального пакета акций из списка А ничего больше не требуется. Эта модель является инструментом брокерской деятельности.

Слайд 15

Описание слайда:

Выборка и ее свойства Задачи математической статистики. 1.Оценивание (приближенное определение) параметров законов распределения и самих законов. 2. Проверка различных гипотез относительно законов распределения или значений их параметров. Далее будем рассматривать случайные величины с законом распределения R(t,a1,a2,…,an), где A={a1,a2,…,an}T вектор столбец параметров распределения.

Слайд 16

Описание слайда:

Выборка и ее свойства Определение. Выборка – это случайный вектор, составленный из результатов наблюдений, каждое из которых суть случайная величина. Y={y1,y2,…,yn} y1 = t1; Py(t1, a1,a2,…,ak); y2 = t2; Py(t2, a1,a2,…,ak); ………………………………….. yn = tn; Py(tn, a1,a2,…,ak);

Слайд 17

Описание слайда:

Выборка и ее свойства Свойства случайной выборки. Каждый элемент выборки есть случайная величина с тем же законом распределения, что и случайная величина Y. Все значения, входящие в выборку независимые величины. Тогда для них справедлива теорема умножения вероятностей: Py(y1,y2,…,ynA)=Py(t1, A) Py(t2, A)… Py(tn, A) Это выражение – закон распределения выборки. Задача заключается в том, чтобы найти процедуры, с помощью которых можно найти значения параметров распределения. A = F(y1,y2,…,yn)

Слайд 18

Описание слайда:

Свойства оценок параметров распределения. 1.Оценка представляет собой частный случай случайной величины. Например. Рассмотрим оценку математического ожидания в виде среднего значения:

Слайд 19

Описание слайда:

Свойства оценок параметров распределения. Несмещенность оценки. М(ã) = а Процедуры, которые дают такие оценки будим называть несмещенными. Замечание. Несмещенных процедур может быть много. Пример. Оценка среднего значения. X=1/nΣxi Эта процедура несмещенная т.к. М(Х)=М(μ+U)=M(μ)+M(U) = μ Вопрос. Можно ли найти иную несмещенную процедуру? Пусть имеем выборку из двух значений x1 и x2, следовательно: M(x1)=M(x2)=μ b σ(x1)=σ(x2)=σ Пусть такой процедурой будет: Z=λ1x1+λ2x2 M(Z) = M(λ1x1+λ2x2)=(λ1+λ2)μ Вывод. Все процедуры, для которых λ1+λ2=1 дают несмещенные оценки среднего значения.

Слайд 20

Описание слайда:

Свойства оценок параметров распределения. 2. Эффективность оценки. Определение. Оценка называется эффективной среди всех оценок параметра, если она имеет минимальную дисперсию среди всех возможных оценок: σ2(ã) =min. Задача. При каких значениях λ1 и λ2 оценка среднего значения будет эффективной? Найдем минимум дисперсии Z. σ2(Z)=σ2(λ1x1+λ2x2)= λ12σ2(x1)+λ22 σ2(x2)=(λ12+λ22)σ2 Учитывая, что (λ1+λ2)=1 или λ2= (1-λ1), получим: σ2(Z)= (λ12+(1-λ12)) σ2 Тогда: ∂ σ2/∂λ1 =(2λ1-2(1-λ1)) σ2 Откуда λ1=1/2. Вторая производная положительна, следовательно, это минимум. Аналогичным образом можно показать, что известная оценка дисперсии также не смещена и эффективна.