🗊Презентация Конус и его применение в быту

Выполнили: Рыбакова А. и Игнатченко В., ФХ-10 Преподаватель: Денисова Тамара Николаевна

Знания о конусе широко применяются в быту, на производстве, в науке. В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, мы используем вёдра, имеющие форму усечённого конуса. Крыши старинных замков очень часто похожи на конус. Для переливания жидкостей мы берем воронку, она имеет форму усечённого конуса. В данной работе рассмотрены задачи, вопросы которых встречаются нам в повседневной жизни. Знания о конусе широко применяются в быту, на производстве, в науке. В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, мы используем вёдра, имеющие форму усечённого конуса. Крыши старинных замков очень часто похожи на конус. Для переливания жидкостей мы берем воронку, она имеет форму усечённого конуса. В данной работе рассмотрены задачи, вопросы которых встречаются нам в повседневной жизни.

В XII книге «Начал» Евклида содержится следующие теоремы. В XII книге «Начал» Евклида содержится следующие теоремы. Объем конуса равен одной трети объёма цилиндра с равным основанием и равной высотой; доказательство этой теоремы принадлежит Евдоксу Книдскому. Отношение объёмов двух конусов с равными основаниями равно отношению соответствующих высот. Если два конуса равновелики, то площади их оснований обратно пропорциональны соответствующим высотам и наоборот. ЕВДОКС КНИДСКИЙ (408 - З55 гг.до.н.э )

Аполлоний Пергский древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и основанных им трудов «Конические сечения» в восьми книгах. В зависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получают три типа: параболу, эллипс, гиперболу. Аполлоний Пергский древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и основанных им трудов «Конические сечения» в восьми книгах. В зависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получают три типа: параболу, эллипс, гиперболу. У Евклида нет понятия конической поверхности, оно было введено Аполлонием в его “Конических сечениях”, при этом он имел в виду обе плоскости конуса. Вот что пишет Аполлоний Пергский: ”Если от какой-либо точки окружности круга, который не находится в одной плоскости с некоторой точкой, проводить прямые, соединяющие эту точку с окружностью, и при неподвижности точки перемещать прямую по окружности, возвращая ее туда, откуда началось движение, то поверхность, описанную прямой и составленную из 2 поверхностей, лежащих в вершине друг против друга, из которых каждая бесконечно увеличивается, если бесконечно продолжать описывающую прямую, я называю конической поверхностью, неподвижную же точку - её вершиной, а осью - прямую, проведённую через эту точку и центр круга». Определение конической поверхности Аполлония воспроизведено в современных школьных учебниках с существенной заменой круга на любую линию, так называемую направляющую.

Сосновое дерево имеет диаметры Сосновое дерево имеет диаметры концов 24дм и 10дм, высота бревна 24дм, длина образующей равна 25дм. Какую ошибку(в процентах) совершают, вычисляя объем бревна умножением площади его среднего поперечного сечения на длину (высоту) бревна?

1)(10+24)/2=17 (дм) – средний диаметр бревна. 1)(10+24)/2=17 (дм) – средний диаметр бревна. 2)17/2=8,5 (дм)-радиус средней окружности. 3)S=П*R2 S=3, 14* 8,52 =226,865 (дм2)-площадь средней окружности. 4) 226,865*24=5444,76 (дм3) - так находили объем авторы задачи.

Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого- 14м, а высота- 2м.Вес 1м3 песку составляет 2 тонны. Сколько полуторатонных грузовиков требуется для перевозки этого песка? Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого- 14м, а высота- 2м.Вес 1м3 песку составляет 2 тонны. Сколько полуторатонных грузовиков требуется для перевозки этого песка?

1)14/3,14=4,4586(м) -диаметр конуса. 1)14/3,14=4,4586(м) -диаметр конуса. 2) 4,4586/2= 2,2293 (м) -радиус окружности основания 3) V=⅓∏* R2 Н V=⅓*3,14*2,22932*2=10,4(м)-объем конуса. 4)10,4*2=20,8(т)- песка. 5)20,8/1,5=13,86≈14(грузовиков) -для перевозки песка. Ответ:14 грузовиков понадобиться для перевозки песка.

Воронка имеет форму усеченного конуса, у которого диаметры основания 600 и 300мм, высота 500мм, длина образующей конуса 520мм. Сколько жести пойдет на ее изготовление, если на припуск добавляется 3% площади поверхности воронки? Воронка имеет форму усеченного конуса, у которого диаметры основания 600 и 300мм, высота 500мм, длина образующей конуса 520мм. Сколько жести пойдет на ее изготовление, если на припуск добавляется 3% площади поверхности воронки?

1)600/2=300(мм)- радиус первого основания. 1)600/2=300(мм)- радиус первого основания. 2)300/2=150(мм)- радиус второго основания. 3) S=П(R+R1)L S=3.14*(300+150)*520=73,5 (дм2)-площадь поверхности воронки. 4) 73,5/100*3=2,205 (дм2)-3% 5) 73,5+2,205=75,705 (дм2)- жести пойдет на изготовление воронки. Ответ: 75,705 дм2 жести пойдет на изготовление воронки