🗊Презентация Корреляционно-регрессионный анализ в экономическом прогнозировании

КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ПРОГНОЗИРОВАНИИ

5.1. Зависимость между экономическими явлениями как предпосылка прогнозирования Одной из предпосылок экономического прогнозирования является наличие устойчивых взаимосвязей между характеристиками экономических объектов. С количественной точки зрения различают три вида взаимосвязей: Балансовые Компонентные Факторные

5.1. Зависимость между экономическими явлениями как предпосылка прогнозирования Балансовая связь показателей характеризует соответствие двух элементов (спроса и предложения, доходов и расходов, производства и потребления, наличия рабочей силы и потребностей в ней т.п.). Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение прогнозного показателя является результатом изменения компонентов, входящих в этот показатель как множители. Например, объем производства продукции можно представить как произведение численности занятых ее производством на производительность труда. Факторные связи характеризуются тем, что проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные (причины, независимые переменные), другие - как следствие (результат, зависимая переменная). По своему характеру этот вид связи является причинно-следственной зависимостью, они могут рассматриваться как функциональные или корреляционные.

5.2 Сущность корреляционно-регрессионного анализа Корреляционно-регрессионный анализ  используется для исследования форм связи, устанавливающих количественные соотношения между случайными величинами изучаемого процесса. Значение независимой переменной (Х) известно по предположению, в процессе прогнозирования оно может быть использовано для оценки зависимой переменной (Y). Функция регрессии: Y = f(X1, X2, X3, X4,…Xm)

5.2 Сущность корреляционно-регрессионного анализа В зависимости от количества исследуемых переменных различают: Парная корреляция  корреляционные связи между двумя переменными. Например, зависимость между ценой товара и спросом на него. Такие экономико-математические модели называют однофакторными моделями. Множественная корреляция  корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными. Например, зависимость спроса на товар от цены, уровня доходов населения, расходов на рекламу; зависимость объема выпускаемой продукции от размера инвестиций, технического уровня оборудования, численности занятых в процессе производства.

5.2 Сущность корреляционно-регрессионного анализа Регрессионный анализ  часть теории корреляции. В процессе регрессионного анализа решаются задачи выбора независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, определение формы уравнения регрессии, оценивание параметров. * Рассмотрим модель линейной регрессии!!!

5.3 Прогнозирование на основе однофакторных моделей линейной регрессии: последовательность процедур Сбор исходной информации. Качественный анализ взаимосвязи исследуемых показателей, определение причинно-следственной связи между анализируемыми характеристиками. Оценка тесноты связи. Расчет коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции (R)  характеризует тесноту связи между случайными величинами (Х, У), может быть рассчитан по формуле:

5.3 Прогнозирование на основе однофакторных моделей линейной регрессии: последовательность процедур По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы: R = 0  рассматриваемые величины не взаимосвязаны; R = 1  имеет место прямая функциональная зависимость, изменение значений переменных однонаправленное, при увеличении одной переменной другая тоже увеличивается; R = -1  имеет место обратная функциональная зависимость, изменение значений переменных разнонаправленное, при увеличении одной переменной, другая уменьшается.

5.3 Прогнозирование на основе однофакторных моделей линейной регрессии: последовательность процедур По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы: 0 ≤ R 0,2  связи практически нет, 0,2 ≤ R 0,5  связь слабая, 0,5 ≤ R 0,75  связь заметная, 0,75 ≤ R 0,95  связь тесная, 0,95 ≤ R  1  связь близкая к функциональной. На практике принято строить прогнозы на основе взаимосвязей с коэффициентом корреляции от 0,75 до 1!!!

5.3 Прогнозирование на основе однофакторных моделей линейной регрессии: последовательность процедур Виды корреляционных зависимостей (1  положительная корреляция; 2  переменные Х и У не коррелируются; 3  отрицательная корреляция)

5.3 Прогнозирование на основе однофакторных моделей линейной регрессии: последовательность процедур Расчет параметров уравнения регрессии. Корреляционное уравнение (уравнение регрессии)  математическое описание корреляционных связей. Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратом на основе следующих формул: где n – объем выборки.

5.3 Прогнозирование на основе однофакторных моделей линейной регрессии: последовательность процедур Оценка значимости, типичности. Задание условий прогнозного периода (вероятных значений параметра X). Прогнозирование возможных значений параметра Y при заданных значениях параметра X.

5.4 Многофакторная модель Последовательность этапов построения многофакторной модели будет рассматриваться в практической части курса, так как все расчеты будут осуществляться с помощью пакета анализа в Microsoft Excel.