🗊Презентация Критерий согласия распределений χ 2

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Критерий согласия распределений χ 2, слайд №1Критерий согласия распределений χ 2, слайд №2Критерий согласия распределений χ 2, слайд №3Критерий согласия распределений χ 2, слайд №4Критерий согласия распределений χ 2, слайд №5Критерий согласия распределений χ 2, слайд №6Критерий согласия распределений χ 2, слайд №7Критерий согласия распределений χ 2, слайд №8Критерий согласия распределений χ 2, слайд №9Критерий согласия распределений χ 2, слайд №10Критерий согласия распределений χ 2, слайд №11Критерий согласия распределений χ 2, слайд №12Критерий согласия распределений χ 2, слайд №13Критерий согласия распределений χ 2, слайд №14Критерий согласия распределений χ 2, слайд №15Критерий согласия распределений χ 2, слайд №16Критерий согласия распределений χ 2, слайд №17Критерий согласия распределений χ 2, слайд №18Критерий согласия распределений χ 2, слайд №19Критерий согласия распределений χ 2, слайд №20Критерий согласия распределений χ 2, слайд №21Критерий согласия распределений χ 2, слайд №22Критерий согласия распределений χ 2, слайд №23Критерий согласия распределений χ 2, слайд №24Критерий согласия распределений χ 2, слайд №25Критерий согласия распределений χ 2, слайд №26
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Критерий согласия распределений χ 2. Доклад-сообщение содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ЛЕКЦИЯ № 11 Тема: Критерий согласия распределений χ 2
Описание слайда:
ЛЕКЦИЯ № 11 Тема: Критерий согласия распределений χ 2

Слайд 2


χ 2 – критерий Пирсона. Назначения критерия.
Описание слайда:
χ 2 – критерий Пирсона. Назначения критерия.

Слайд 3


Критерий χ2 применяется в двух целях: 1. Для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим – равномерным, нормальным или каким-то иным; 2. Для сопоставления двух, трех и более эмпирических распределений одного и того же признака.
Описание слайда:
Критерий χ2 применяется в двух целях: 1. Для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим – равномерным, нормальным или каким-то иным; 2. Для сопоставления двух, трех и более эмпирических распределений одного и того же признака.

Слайд 4


Описание критерия Критерий χ 2 отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или двух и более эмпирических распределениях. Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований. В самом простом случае альтернативного распределения «да - нет», (допустил брак – не допустил брака) и т.п. уже можем применить критерий χ2 .
Описание слайда:
Описание критерия Критерий χ 2 отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или двух и более эмпирических распределениях. Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований. В самом простом случае альтернативного распределения «да - нет», (допустил брак – не допустил брака) и т.п. уже можем применить критерий χ2 .

Слайд 5


С помощью метода χ2 вариант сопоставления двух эмпирических распределений по простейшему альтернативному признаку (конечно, простейший с точки зрения математики, а не психологической).
Описание слайда:
С помощью метода χ2 вариант сопоставления двух эмпирических распределений по простейшему альтернативному признаку (конечно, простейший с точки зрения математики, а не психологической).

Слайд 6


При сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим мы определяем степень расхождения между эмпирическим и теоретическим частотами. При сопоставлении двух эмпирических распределений мы определяем степень расхождения между эмпирическими частотами и теоретическими частотами, которые наблюдались бы в случае совпадения двух этих эмпирических распределений.
Описание слайда:
При сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим мы определяем степень расхождения между эмпирическим и теоретическим частотами. При сопоставлении двух эмпирических распределений мы определяем степень расхождения между эмпирическими частотами и теоретическими частотами, которые наблюдались бы в случае совпадения двух этих эмпирических распределений.

Слайд 7


Чем больше расхождений между двумя сопоставляемыми распределениями, тем больше эмпирическое значение χ2 .
Описание слайда:
Чем больше расхождений между двумя сопоставляемыми распределениями, тем больше эмпирическое значение χ2 .

Слайд 8


Гипотезы: Возможно несколько вариантов гипотез, в зависимости от задач, которые мы перед собой ставим.
Описание слайда:
Гипотезы: Возможно несколько вариантов гипотез, в зависимости от задач, которые мы перед собой ставим.

Слайд 9


I вариант. Н0 : Полученное эмпирическое распределение признака не отличается от теоретического (например, равномерного) распределения. Н1 : Полученное эмпирическое распределение признака отличается от теоретического распределения.
Описание слайда:
I вариант. Н0 : Полученное эмпирическое распределение признака не отличается от теоретического (например, равномерного) распределения. Н1 : Полученное эмпирическое распределение признака отличается от теоретического распределения.

Слайд 10


II вариант. Н0 : Эмпирическое распределение 1 не отличается от эмпирического распределения 2. Н1 : Эмпирическое распределение 1 отличается от эмпирического распределения 2.
Описание слайда:
II вариант. Н0 : Эмпирическое распределение 1 не отличается от эмпирического распределения 2. Н1 : Эмпирическое распределение 1 отличается от эмпирического распределения 2.

Слайд 11


III вариант. Н : Эмпирическое распределение 1, 2, 3… не различаются между собой. Н : Эмпирическое распределение 1, 2, 3… различаются между собой. Критерий χ2 позволяет проверить все три варианта гипотез.
Описание слайда:
III вариант. Н : Эмпирическое распределение 1, 2, 3… не различаются между собой. Н : Эмпирическое распределение 1, 2, 3… различаются между собой. Критерий χ2 позволяет проверить все три варианта гипотез.

Слайд 12


Ограничения критерия 1.Объем выборки должен быть достаточно большим: n ≥30. При n < 30 критерий χ2 дает весьма приближенные значения. 2.Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5, f ≥ 5. Это означает, что если число разрядов задано заранее и не может быть изменено, то мы не можем применять метод χ2 , не накопив определенного минимального числа наблюдений.
Описание слайда:
Ограничения критерия 1.Объем выборки должен быть достаточно большим: n ≥30. При n < 30 критерий χ2 дает весьма приближенные значения. 2.Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5, f ≥ 5. Это означает, что если число разрядов задано заранее и не может быть изменено, то мы не можем применять метод χ2 , не накопив определенного минимального числа наблюдений.

Слайд 13


Если количество разрядов (k) задано заранее, то min число наблюдений (n ) определяется по формуле: n = k ∙ 5
Описание слайда:
Если количество разрядов (k) задано заранее, то min число наблюдений (n ) определяется по формуле: n = k ∙ 5

Слайд 14


3.Выбранные разряды должны «вычерпывать» все распределения, то есть охватывать весь диапазон вариативности признаков. При этом группировка на разряды должна быть одинаковой во всех сопоставляемых распределениях. 4.Необходимо вносить «поправку на непрерывность» при сопоставлении распределений признаков, которые принимают всего 2 значения. При внесении поправки значение χ 2 уменьшается.
Описание слайда:
3.Выбранные разряды должны «вычерпывать» все распределения, то есть охватывать весь диапазон вариативности признаков. При этом группировка на разряды должна быть одинаковой во всех сопоставляемых распределениях. 4.Необходимо вносить «поправку на непрерывность» при сопоставлении распределений признаков, которые принимают всего 2 значения. При внесении поправки значение χ 2 уменьшается.

Слайд 15


5. Разряды должны быть неперекрещивающимися: если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду. Сумма по разрядам всегда должна быть равна общему количеству наблюдений.
Описание слайда:
5. Разряды должны быть неперекрещивающимися: если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду. Сумма по разрядам всегда должна быть равна общему количеству наблюдений.

Слайд 16


Что считать числом наблюдений: количество выборов, реакций, действий или количество испытуемых, которые совершают выбор, проявляют реакции или производят действия.
Описание слайда:
Что считать числом наблюдений: количество выборов, реакций, действий или количество испытуемых, которые совершают выбор, проявляют реакции или производят действия.

Слайд 17


Главное же ограничение критерия χ2 – то, что он кажется пугающе сложным.
Описание слайда:
Главное же ограничение критерия χ2 – то, что он кажется пугающе сложным.

Слайд 18


Алгоритм расчета критерия χ 2 1. Занести в таблицу наименования разрядов и соответствующие им эмпирические частоты (первый столбец); 2. Рядом с каждой эмпирической частотой записать теоретическую частоту (второй столбец);
Описание слайда:
Алгоритм расчета критерия χ 2 1. Занести в таблицу наименования разрядов и соответствующие им эмпирические частоты (первый столбец); 2. Рядом с каждой эмпирической частотой записать теоретическую частоту (второй столбец);

Слайд 19


3. Подсчитать разности между эмпирической и теоретической частотой по каждому разряду (строке) и записать их в третий столбец; 4. Определить число степеней свободы по формуле: ν = k – 1, k – количество разрядов признака. Если ν = 1, внести поправку на «непрерывность»;
Описание слайда:
3. Подсчитать разности между эмпирической и теоретической частотой по каждому разряду (строке) и записать их в третий столбец; 4. Определить число степеней свободы по формуле: ν = k – 1, k – количество разрядов признака. Если ν = 1, внести поправку на «непрерывность»;

Слайд 20


5. Возвести в квадрат полученные разности и занести их в четвертый столбец; 6. Разделить полученные квадраты разностей на теоретическую частоту и записать результаты в пятый столбец;
Описание слайда:
5. Возвести в квадрат полученные разности и занести их в четвертый столбец; 6. Разделить полученные квадраты разностей на теоретическую частоту и записать результаты в пятый столбец;

Слайд 21


7. Просуммировать значения пятого столбца. Полученную сумму обозначить как χ 2эмп; 8. Определить по табл. критические значения для данного числа степеней свободы ν.
Описание слайда:
7. Просуммировать значения пятого столбца. Полученную сумму обозначить как χ 2эмп; 8. Определить по табл. критические значения для данного числа степеней свободы ν.

Слайд 22


Если χ2эмп. меньше критического значения, расхождения между распределениями статистически недостоверны. Если χ2эмп. равно критическому значению или превышает его, расхождения между распределениями статистически достоверны.
Описание слайда:
Если χ2эмп. меньше критического значения, расхождения между распределениями статистически недостоверны. Если χ2эмп. равно критическому значению или превышает его, расхождения между распределениями статистически достоверны.

Слайд 23


Особые случаи в применении критерия 1. В случае, если число степеней свободы ν = 1, т.е. если признак принимает всего 2 значения, необходимо вносить поправку на непрерывность (предназначена для коррекции несоответствия между дискретным биноминальным распределением и непрерывным распределением).
Описание слайда:
Особые случаи в применении критерия 1. В случае, если число степеней свободы ν = 1, т.е. если признак принимает всего 2 значения, необходимо вносить поправку на непрерывность (предназначена для коррекции несоответствия между дискретным биноминальным распределением и непрерывным распределением).

Слайд 24


2. Если признак варьирует в широком диапазоне, возникает необходимость укрупнять ряды.
Описание слайда:
2. Если признак варьирует в широком диапазоне, возникает необходимость укрупнять ряды.

Слайд 25


Особый случай 1: поправка на непрерывность для признаков, которые принимают всего 2 значения а) когда эмпирическое распределение сопоставляется с равномерным распределением и количество разрядов признака k = 2, ν = k – 1 = 1.
Описание слайда:
Особый случай 1: поправка на непрерывность для признаков, которые принимают всего 2 значения а) когда эмпирическое распределение сопоставляется с равномерным распределением и количество разрядов признака k = 2, ν = k – 1 = 1.

Слайд 26


б) когда сопоставляются два эмпирических распределения, и количество разрядов признака равно 2, т.е. и количество строк k = 2 и количество столбцов с = 2 и ν = (k – 1)(с – 1) = 1.
Описание слайда:
б) когда сопоставляются два эмпирических распределения, и количество разрядов признака равно 2, т.е. и количество строк k = 2 и количество столбцов с = 2 и ν = (k – 1)(с – 1) = 1.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию