🗊Презентация Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №1Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №2Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №3Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №4Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №5Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №6Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №7Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №8Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №9Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №10Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №11Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №12Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №13Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №14Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5), слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5). Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 2-5 11.2.Криволинейный интеграл по координатам (2 – го рода). Задача о работе силового поля. Предположим, что в области задано плоское силовое поле. Т. е. на материальную точку в действует сила определенная для всякой точки Считаем, что поле стационарное (не зависит от времени ) Пусть материальная точка движется по линии
Описание слайда:
Лекция 2-5 11.2.Криволинейный интеграл по координатам (2 – го рода). Задача о работе силового поля. Предположим, что в области задано плоское силовое поле. Т. е. на материальную точку в действует сила определенная для всякой точки Считаем, что поле стационарное (не зависит от времени ) Пусть материальная точка движется по линии

Слайд 2


Разобьем линию на частей точками Работа на отрезке равна или Тогда Просуммируем по всем отрезкам Выражение в правой части называется интегральной суммой по линии Пусть длина частичного участка разбиения кривой
Описание слайда:
Разобьем линию на частей точками Работа на отрезке равна или Тогда Просуммируем по всем отрезкам Выражение в правой части называется интегральной суммой по линии Пусть длина частичного участка разбиения кривой

Слайд 3


Переходя к пределу получим истинную величину работы Определение. Криволинейным интегралом 2-го рода по линии называется предел интегральной суммы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного участка разбиения кривой
Описание слайда:
Переходя к пределу получим истинную величину работы Определение. Криволинейным интегралом 2-го рода по линии называется предел интегральной суммы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного участка разбиения кривой

Слайд 4


В частности, если то интеграл примет вид и называется криволинейным интегралом по координате Если то интеграл примет вид и называется криволинейным интегралом по координате Работа силового поля по кривой есть где - проекции силового поля на оси координат.
Описание слайда:
В частности, если то интеграл примет вид и называется криволинейным интегралом по координате Если то интеграл примет вид и называется криволинейным интегралом по координате Работа силового поля по кривой есть где - проекции силового поля на оси координат.

Слайд 5


Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода. Оно сводится к вычислению определенных интегралов. Например, вычислим криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии заданной параметрически где функции непрерывны со своими производными. Рассмотрим интегральную сумму Из формулы Лагранжа
Описание слайда:
Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода. Оно сводится к вычислению определенных интегралов. Например, вычислим криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии заданной параметрически где функции непрерывны со своими производными. Рассмотрим интегральную сумму Из формулы Лагранжа

Слайд 6


В качестве промежуточной точки выберем Преобразованная сумма будет обыкновенной интегральной суммой для функции одной переменной а ее предел – определенным интегралом Т. е. Аналогично
Описание слайда:
В качестве промежуточной точки выберем Преобразованная сумма будет обыкновенной интегральной суммой для функции одной переменной а ее предел – определенным интегралом Т. е. Аналогично

Слайд 7


Правило. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода от точки до точки по линии производится по формуле Следовательно, криволинейный интеграл 2-го рода всегда существует, если непрерывны а непрерывны со своими производными. Если уравнение линии задано в явном виде то, полагая имеем Если линия задана уравнениями разных видов, то линию нужно разбить на отдельные участки интегрирования.
Описание слайда:
Правило. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода от точки до точки по линии производится по формуле Следовательно, криволинейный интеграл 2-го рода всегда существует, если непрерывны а непрерывны со своими производными. Если уравнение линии задано в явном виде то, полагая имеем Если линия задана уравнениями разных видов, то линию нужно разбить на отдельные участки интегрирования.

Слайд 8


Примеры. 1)
Описание слайда:
Примеры. 1)

Слайд 9


2)
Описание слайда:
2)

Слайд 10


3) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии
Описание слайда:
3) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии

Слайд 11


4) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии
Описание слайда:
4) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии

Слайд 12


5) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки где линия задана уравнением а линия задана уравнением
Описание слайда:
5) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки где линия задана уравнением а линия задана уравнением

Слайд 13


6) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии Рассмотрим два случая: А) Проинтегрируем по Дифференциал
Описание слайда:
6) Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода от точки до точки по линии Рассмотрим два случая: А) Проинтегрируем по Дифференциал

Слайд 14


Б) Проинтегрируем по На участке уравнение линии будет На участке уравнение линии будет Интеграл можно представить в виде суммы интегралов
Описание слайда:
Б) Проинтегрируем по На участке уравнение линии будет На участке уравнение линии будет Интеграл можно представить в виде суммы интегралов

Слайд 15


7) Вычислить криволинейный интеграл 2- го рода от точки до точки где одна арка циклоиды Параметр изменяется от 0 до
Описание слайда:
7) Вычислить криволинейный интеграл 2- го рода от точки до точки где одна арка циклоиды Параметр изменяется от 0 до

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию