Кривые второго порядка Лекция 11 - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №1

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №2

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №3

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №4

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №5

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №6

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №7

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №8

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №9

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №10

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №11

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №12

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №13

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №14

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №15

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №16

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №17

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №18

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №19

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №20

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №21

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №22

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №23

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №24

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №25

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №26

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №27

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №28

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №29

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №30

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №31

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №32

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №33

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №34

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №35

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №36

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №37

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №38

Кривые второго порядка Лекция 11, слайд №39

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Кривые второго порядка Лекция 11. Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Кривые второго порядка Лекция 11

Слайд 2

Описание слайда:

Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.

Слайд 3

Описание слайда:

Окружность Окружностью называетсяся множество точек плоскости, равноудаленных от одной и той же точки плоскости, называемой центром окружности. Уравнение окружности

Слайд 4

Описание слайда:

Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек (плоскости), сумма расстояний которых от двух данных точек, называемых фокусами этого эллипса, есть величина постоянная.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Уравнение эллипса

Слайд 8

Описание слайда:

Эллипс

Слайд 9

Описание слайда:

Оси симметрии эллипса называются его осями, точка их пересечения- центром эллипса, ось, на которой находятся фокусы (в данном случае это ось абсцисс) называется фокальной осью.

Слайд 10

Описание слайда:

Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса. Это точки с координатами Числа называются полуосями эллипса.

Слайд 11

Описание слайда:

Отношение , называется эксцентриситетом эллипса и характеризует его форму, ничего не говоря о его размерах. Чем меньше эксцентриситет, тем меньше подкоренное выражение в числителе дроби, тем меньше малая полуось отличается от большой и , значит, тем меньше эллипс вытянут вдоль фокальной оси.

Слайд 12

Описание слайда:

Замечание Если ,то фокальной осью является Фокусы :

Слайд 13

Описание слайда:

Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух данных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Уравнение гиперболы

Слайд 16

Описание слайда:

Гипербола

Слайд 17

Описание слайда:

Из уравнения гиперболы видно, что точек пересечения с осью Оу нет. Ось Ох называют действительной осью, а ось Оу – мнимой осью гиперболы. Гипербола имеет две вершины, лежащие на фокальной оси. Это точки и

Слайд 18

Описание слайда:

Основной прямоугольник гиперболы Прямоугольник, проходящий через точки со сторонами, параллельными осям координат, называется основным прямоугольником гиперболы.

Слайд 19

Описание слайда:

Для гиперболы Фокусы гиперболы :

Слайд 20

Описание слайда:

Оси и полуоси гиперболы Принято говорить: и - действительная и мнимая оси и - действительная и мнимая полуоси - фокальная ось

Слайд 21

Описание слайда:

Асимптоты Гипербола имеет две асимптоты, т. е. прямые, к которым приближаются точки этой кривой при неограниченном их удалении от начала координат вдоль по гиперболе в бесконечность. Их уравнения

Слайд 22

Описание слайда:

Отношение называется эксцентриситетом гиперболы и является мерой ее «сплюснутости», т. е. чем меньше эксцентриситет, тем меньше отношение полуосей гиперболы, а, значит, тем сильнее вытянут ее основной прямоугольник

Слайд 23

Описание слайда:

Замечание Для гиперболы -мнимая ось ,а -действительная ось

Слайд 24

Описание слайда:

Парабола Параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки плоскости, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

Слайд 25

Описание слайда:

Если расположить ось Ох перпендикулярно директрисе и провести ее через фокус в направлении от директрисы к фокусу, обозначив при этом расстояние от фокуса до директрисы р, то можно показать, что в этом случае уравнение параболы будет иметь вид: а если через фокус провести ось Оу, то уравнение имеет вид:

Слайд 26

Описание слайда:

Парабола

Слайд 27

Описание слайда:

Фокус параболы - , вершина параболы – в точке директриса параболы это прямая

Слайд 28

Описание слайда:

Парабола

Слайд 29

Описание слайда:

Фокус этой параболы вершина такой параболы находится в точке , директриса параболы- это прямая

Слайд 30

Описание слайда:

Самостоятельно изучить параболы

Слайд 31

Описание слайда:

Общее уравнение кривой второго порядка Уравнение кривой второго порядка может иметь вид В простейшем случае при В=0 можно определить тип кривой, определяемой общим уравнением, выделяя полные квадраты переменных и сводя общее уравнение к каноническому уравнению той или иной кривой.

Слайд 32

Описание слайда:

Пример Привести уравнение 2х²+3у²-16х-64=0 кривой второго порядка к каноническому виду и найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, и, если кривая имеет асимптоты, уравнения асимптот.

Слайд 33

Описание слайда:

Для того чтобы привести уравнение кривой к каноническому виду, выделим полный квадрат переменной х. Для этого произведем преобразования: 2(х²-8х)+3у²-64=0; 2(х²-8х+16-16)+3у²-64=0. 2((х-4)²-16)+3у²-64=0; 2(х-4)²+3у²-32-64=0; 2(х-4)²+3у²=96. Разделим теперь обе части уравнения на 96 и получим уравнение

Слайд 34

Описание слайда:

Это каноническое уравнение эллипса. Полуоси этого эллипса соответственно равны: . Центр эллипса находится в точке С(4;0). Эксцентриситет находят по формуле .

Слайд 35

Описание слайда:

Пример Составить каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояние между ее фокусами равно 26, а эксцентриситет равен Решение. По условию 2с = 26, Следовательно, большая полуось гиперболы

Слайд 36

Описание слайда:

Тогда малая полуось Уравнение гиперболы имеет вид

Слайд 37

Описание слайда:

Пример Составить уравнение гиперболы, если расстояние между вершинами ее равно 20, а расстояние между фокусами равно 30. Решение. 2с=30, т.е. с=15. Тогда а уравнение гиперболы имеет вид

Слайд 38

Описание слайда:

Изобразим гиперболу. Для этого построим основной прямоугольник, где

Слайд 39

Описание слайда:

Пример Парабола симметрична относительно оси Ох, проходит через точку А(4;-1), а вершина ее лежит в начале координат. Составить уравнение параболы. Такая парабола имеет уравнение Найдем р, подставив в уравнение координаты точки А: 1=2р4, р=1/8=0,125. Тогда имеем: