Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2

Нажмите для полного просмотра!

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №2

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №3

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №4

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №5

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №6

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №7

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №8

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №9

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №10

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №11

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №12

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №13

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №14

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №15

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №16

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №17

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №18

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №19

Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2, слайд №20

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Исследовательская работа на тему „Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2 “ МАОУ КУГ №1 – Универс Профильнгая лаборотория математики г.Красноярск Выполнила :Исаенко Ю.А.

Слайд 2

Описание слайда:

Цель и задачи: Цель: изученить некоторые свойства квадратных матриц размерности 2х2 . Задачи: 1.Исследовать некоторые свойства матриц 2.Исследовать справедливость некоторых формул сокращенного умножения для квадратных матриц размерности 2х2 3.Исследовать справедливость свойства возведение в степень произведения квадратных матриц размерности 2х2 .

Слайд 3

Описание слайда:

Обьект исследования - матрицы Матрица-это прямоугольная таблица специального вида, состоящая из n строк и m столбцов, заполненная числами. Например: Матрица А называется матрицей размера mхn, числа aij называются ее элементми ,где i показывает номер строки , j - номер столбца Е=

Слайд 4

Описание слайда:

Виды матриц. Если в матрице число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной.

Слайд 5

Описание слайда:

1.Умножение матрицы на число Для того чтобы умножить матрицу размерностью (m x n) надо каждый элемент матрицы умножить на число. Например: Справедливо переместительное свойство Ak=kA

Слайд 6

Описание слайда:

2.Сумма (разность) матриц Складываются соответствующие элементы матриц. Количество суммируемых матриц может быть произвольным. Для сложения матриц матрицы должны быть одной размерности m x n.

Слайд 7

Описание слайда:

Умножение матриц. Чтобы одну матрицу можно было умножить на другую матрицу нужно, чтобы число столбцов первой матрицы равнялось числу строк второй матрицы. Умножение выполняется по следующему алгоритму:

Слайд 8

Описание слайда:

Исследование некоторых свойств матриц Выведем формулу для возведения матрицы X в n-ую степень. Исходя из вышеописанных примеров, предполагаем, что общей формулой будет (1)

Слайд 9

Описание слайда:

Докажем истинность формул с помощью метода математической индукции 2)В предположении ,что (1) верна для n=N докажем ,что формула(1) верна для n=N+1 Итак , .Значит, формула(1) верна для всех значений x€ N

Слайд 10

Описание слайда:

Формула для возведения матрицы Y в n-ую степень. Выведем формулу для возведения матрицы Y в n-ую степень.

Слайд 11

Описание слайда:

Выведем формулу для возведения суммы матриц X и Y в n-ую степень.

Слайд 12

Описание слайда:

Докажем истинность формулы (3) с помощью метода математической индукции

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

В итоге получаем условие, при котором выполняется равенство (X+Y)2=X2+2XY+Y2 Это будет пропорция: ( k,g, m-z≠0)

Слайд 17

Описание слайда:

Проверим истинность формулы для особого случая, когда (k,g,m-n=0) Тогда матрица Y имеет вид

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Исследование показали что все выводы сделанные для квадрата суммы двух матриц 2х2 ,справедливы и для квадрата разности таких матриц

Слайд 20

Описание слайда:

Результат: 1.В общем случае для квадратных матриц порядка 2х2 формулы квадрата суммы ,квадрата разности, разности квадратов не являются истинными ,но при этом формулы истинны если выполняются пропорция.