Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.

Нажмите для полного просмотра!

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №2

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №3

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №4

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №5

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №6

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №7

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №8

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №9

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №10

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей., слайд №11

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.

Слайд 2

Описание слайда:

План: 1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод

Слайд 3

Описание слайда:

Определение: Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.

Слайд 4

Описание слайда:

Свойства: Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта. - Область определения: R; - Область значений: при а > 0 [-D/(4a); ∞) при а < 0 (-∞; -D/(4a)];

Слайд 5

Описание слайда:

- Четность, нечетность: при b= 0 функция четная при b≠0 функция не является ни четной, ни нечетной. - Нули: при а < 0 (-∞; -D/(4a)]; при D > 0 два нуля: при D = 0 один нуль: при D < 0 нулей нет

Слайд 6

Описание слайда:

-Промежутки монотонности при а > 0 при а < 0

Слайд 7

Описание слайда:

График: Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).

Слайд 8

Описание слайда:

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1)найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости; 2)построить еще несколько точек, принадлежащих параболе; 3)соединить отмеченные точки плавной линией.

Слайд 9

Описание слайда:

Неравенства: Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < 0, где х — переменная, a, b и с — некоторые числа, причем, а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Слайд 10

Описание слайда:

Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Слайд 11

Описание слайда:

Вывод: Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду ах2+вх+с=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.