Квадратная матрица - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадратная матрица. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция №3 Лекция №3 Теорема 1. Всякая квадратная матрица A размерности n разлагается в произведение одной диагональной матрицы и нескольких трансвекций. Док-во: только схематично индукцией по n. Идею доказательства рассмотрим на примере матрицы размерности 2.

Слайд 2

Описание слайда:

Теорема 2. Для любой квадратной матрицы A равносильны следующие утверждения: Теорема 2. Для любой квадратной матрицы A равносильны следующие утверждения: – матрица такая, что ; Y – матрица такая, что ; – матрица такая, что ;

Слайд 3

Описание слайда:

Док-во: Док-во:

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема 3: Для любых квадратных матриц A и B размерности n Теорема 3: Для любых квадратных матриц A и B размерности n Док-во: 1 случай: или 2 случай: и

Слайд 5

Описание слайда:

Системы линейных уравнений Определение: Система m линейных уравнений с n неизвестными в общем виде имеет следующий вид: (1) где , ,…, - неизвестные, подлежащие определению, ,…, - коэффициенты системы, , ,…, - свободные члены.

Слайд 6

Описание слайда:

Если все свободные члены , ,…, - равны нулю, то система называется однородной. Если все свободные члены , ,…, - равны нулю, то система называется однородной. Система (1) называется квадратной, если число уравнений m равно числу неизвестных, т.е. Определение: Решением системы (1) называется такая совокупность n чисел (, ,…, ), которая при подстановке в систему (1) на место неизвестных , ,…, обращает все уравнения этой системы в верные числовые тождества.

Слайд 7

Описание слайда:

Определение: Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение , и несовместной, если у нее не существует ни одного решения. Определение: Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение , и несовместной, если у нее не существует ни одного решения. Пример: Система уравнений: является несовместной.

Слайд 8

Описание слайда:

Систему уравнений удобно записывать в матричном виде. Систему уравнений удобно записывать в матричном виде. Пусть: - матрица коэффициентов. - столбец неизвестных. - столбец свободных членов. Тогда систему (1) можно записать в матричном виде:

Слайд 9

Описание слайда:

Определение: Система линейных уравнений (1) называется невырожденной, если и , где Определение: Система линейных уравнений (1) называется невырожденной, если и , где Теорема 1: Всякая невырожденная система линейных уравнений имеет единственное решение (,…, ) вида , где - определитель матрицы A – коэффициентов системы, а - определитель матрицы, которая получается из матрицы A заменой ее i-го столбца на столбец свободных членов.