Матрицы. Обозначение матриц - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Матрицы. Обозначение матриц. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Матрицы

Слайд 2

Описание слайда:

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел . Если матрица содержит строк и столбцов, то говорят, что матрица имеет размерность . - порядок матрицы

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Обозначение матриц Обозначение матриц

Слайд 5

Описание слайда:

Матрица размера mm называется Матрица размера mm называется квадратной. Матрица , имеющая только одну строку называется матрицей-строкой. Матрица, имеющая только один столбец называется матрицей-столбцом .

Слайд 6

Описание слайда:

Две матрицы считаются равными, Две матрицы считаются равными, если равны их размеры и равны элементы, стоящие на одинаковых местах. Квадратная матрица называется невырожденной (неособенной), если её определитель отличен от нуля, и вырожденной (особенной) , если определитель её равен нулю.

Слайд 7

Описание слайда:

Квадратная матрица вида Квадратная матрица вида наз. единичной и обозначается Е

Слайд 8

Описание слайда:

Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой. Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой. Определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, наз. определителем матрицы. Очевидно

Слайд 9

Описание слайда:

Матрица Матрица наз. транспонированной по отношению к матрице

Слайд 10

Описание слайда:

Действия над матрицами. Суммой двух матриц одинаковой размерности А и В называется матрица С той же размерности, элементы которой равны суммам элементов матриц A и B с одинаковыми индексами.

Слайд 11

Описание слайда:

Произведением матрицы на число  называется матрица , получающаяся из матрицы A умножением всех её элементов на  .

Слайд 12

Описание слайда:

Разностью двух матриц А и В одинаковой размерности называется матрица С=A+(-B).

Слайд 13

Описание слайда:

Произведением матрицы Произведением матрицы размера на матрицу размера называется матрица размера , элемент которой , стоящий в i-ой строке и j-ом столбце, равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы A и соответствующих элементов j-го столбца матрицы B.

Слайд 14

Описание слайда:

Свойства операций над матрицами

Слайд 15

Описание слайда:

1.A+B=B+A 1.A+B=B+A 2.(A+B)+C=A+(B+C) 3.k(A+B)=kA+kВ 4. АВ≠ВА

Слайд 16

Описание слайда:

5. (AB)C=A(BC) 6. A(B+C)=AB+AC 7. A+O=A 8. AE=EA=A

Слайд 17

Описание слайда:

Если и две квадратные матрицы одного порядка, то Если и две квадратные матрицы одного порядка, то

Слайд 18

Описание слайда:

Обратная матрица Обратная матрица

Слайд 19

Описание слайда:

Пусть - квадратная матрица. Пусть - квадратная матрица. Обратной для неё матрицей наз. квадратная матрица того же порядка, обозначаемая и удовлетворяющая условию

Слайд 20

Описание слайда:

Для того, чтобы квадратная Для того, чтобы квадратная матрица имела обратную матрицу, необходимо и достаточно, чтобы матрица была невырожденной.

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Р а н г м а т р и ц ы Рангом матрицы называется наивысший из порядков отличных от нуля миноров матрицы. Ранг матрицы A обозначается: или .

Слайд 23

Описание слайда:

Теорема о ранге матрицы Ранг матрицы равен максимальному числу линейно – независимых строк матрицы.

Слайд 24

Описание слайда:

Элементарные преобразования матрицы. 1.Умножение всех элементов строк на одно и то же число не равное 0. 2. Перестановка строк местами. 3. Прибавление к элементам одной строки соответствующих элементов другой строки, умноженных на одно и тоже число.