🗊Презентация Лекция 6. Методы численного интегрирования

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №1Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №2Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №3Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №4Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №5Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №6Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №7Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №8Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №9Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №10Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №11Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №12Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №13
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Лекция 6. Методы численного интегрирования. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тема 2. Численное интегрирование Лекция 6. Методы численного интегрирования. 1.Обзор методов численного интегрирования. 2. Метод прямоугольников. 3. Метод трапеций. 4. Численное интегрирование методом Симпсона. Литература: [1] с.123-134.
Описание слайда:
Тема 2. Численное интегрирование Лекция 6. Методы численного интегрирования. 1.Обзор методов численного интегрирования. 2. Метод прямоугольников. 3. Метод трапеций. 4. Численное интегрирование методом Симпсона. Литература: [1] с.123-134.

Слайд 2


1. Обзор методов численного нтегрирования Задача численного интегрирования- вычислить интеграл используя ряд значений подинтегральной функции y=f(x), которые известны заранее. Методы численного интегрирования: Методы Ньютона-Котеса – основаны на аппроксимации подинтегральной функции полиномами степени n при равноотстоящих друг от друга узлах;
Описание слайда:
1. Обзор методов численного нтегрирования Задача численного интегрирования- вычислить интеграл используя ряд значений подинтегральной функции y=f(x), которые известны заранее. Методы численного интегрирования: Методы Ньютона-Котеса – основаны на аппроксимации подинтегральной функции полиномами степени n при равноотстоящих друг от друга узлах;

Слайд 3


Методы сплайн – интегрирования основаны на аппроксимации подинтегральной функции сплайнами – функциями, форма которых близка к интегрируемой функции; Метод Гаусса использует специально выбираемые неравноотстоящие узлы, что обеспечивает высокую точность вычислений; Метод Монте-Карло используется для вычисления кратных интегралов на случайно выбираемых узлах; результат является случайной величиной и определяется с заданной вероятностью.
Описание слайда:
Методы сплайн – интегрирования основаны на аппроксимации подинтегральной функции сплайнами – функциями, форма которых близка к интегрируемой функции; Метод Гаусса использует специально выбираемые неравноотстоящие узлы, что обеспечивает высокую точность вычислений; Метод Монте-Карло используется для вычисления кратных интегралов на случайно выбираемых узлах; результат является случайной величиной и определяется с заданной вероятностью.

Слайд 4


Методы Ньютона-Котеса предусматривают разбиение интервала интегрирования [a,b] на n равных частей с шагом: h=xi+1- xi=(b-a)/n, i=1,n (4) При этом известны в узлах разбиения значения подинтегральной функции известны: yi=f(xi) (5)
Описание слайда:
Методы Ньютона-Котеса предусматривают разбиение интервала интегрирования [a,b] на n равных частей с шагом: h=xi+1- xi=(b-a)/n, i=1,n (4) При этом известны в узлах разбиения значения подинтегральной функции известны: yi=f(xi) (5)

Слайд 5


2. Метод прямоугольников Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т.е. линейная интерполяция.
Описание слайда:
2. Метод прямоугольников Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т.е. линейная интерполяция.

Слайд 6


Если узел α=а- левому краю отрезка интегрирования, то (6) – формула «левых» прямоугольников; Если узел α=xi+1 –правому краю отрезка, то (6) – формула «правых» прямоугольников; Если узел α=(xi+1+xi)/2 – середине отрезка то (6) – формула «средних» прямоугольников;
Описание слайда:
Если узел α=а- левому краю отрезка интегрирования, то (6) – формула «левых» прямоугольников; Если узел α=xi+1 –правому краю отрезка, то (6) – формула «правых» прямоугольников; Если узел α=(xi+1+xi)/2 – середине отрезка то (6) – формула «средних» прямоугольников;

Слайд 7


Погрешности:
Описание слайда:
Погрешности:

Слайд 8


3. Метод трапеций Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т.е. линейная интерполяция.
Описание слайда:
3. Метод трапеций Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т.е. линейная интерполяция.

Слайд 9


Погрешность:
Описание слайда:
Погрешность:

Слайд 10


4. Метод Симпсона. Описание метода.
Описание слайда:
4. Метод Симпсона. Описание метода.

Слайд 11


Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Погрешность метода Симпсона: где:
Описание слайда:
Погрешность метода Симпсона: где:

Слайд 13


Лекция 6. Методы численного интегрирования, слайд №13
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию