Лекция 7. Методы расщепления - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Лекция 7. Методы расщепления. Доклад-сообщение содержит 36 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 7 Методы расщепления.

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Понятие о методах расщепления. Локально-одномерные схемы. Послойные схемы расщепления. Расщепление по физическим процессам. Расщепление с факторизацией. Методы «предиктор-корректор»

Слайд 3

Описание слайда:

Методы расщепления Дифференциальная задача Уравнение в частных производных Постоянные коэффициенты уравнения

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Методы расщепления Разобьем промежуток на два:

Слайд 6

Описание слайда:

Локально-одномерные схемы Дифференциальный оператор можно представить в виде суммы операторов, каждый из которых содержит производные только по одной пространственной переменной; Разностный оператор содержит разности только вдоль одного направления.

Слайд 7

Описание слайда:

Расщепление по направлениям Схема для однородной задачи Система может быть решена методом прогонки Имеет место суммарная аппроксимация

Слайд 8

Описание слайда:

Расщепление по направлениям Схема для неоднородной задачи Может быть заменена на введение правой части во все уравнения (с весовыми множителями) Схемы расщепления по направлениям абсолютно устойчивы

Слайд 9

Описание слайда:

Устойчивость схемы

Слайд 10

Описание слайда:

Схема Кранка-Никольсон

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Общая схема методов расщепления

Слайд 13

Описание слайда:

Двуслойная схема расщепления Двуслойная схема расщепления с весовыми коэффициентами

Слайд 14

Описание слайда:

Расщепление уравнения теплопроводности

Слайд 15

Описание слайда:

Расщепление уравнения теплопроводности

Слайд 16

Описание слайда:

Расщепление уравнения теплопроводности

Слайд 17

Описание слайда:

Методы двуциклического покомпонентного расщепления

Слайд 18

Описание слайда:

Методы двуциклического покомпонентного расщепления

Слайд 19

Описание слайда:

Пример: трехмерное уравнение диффузии Нестационарное уравнение диффузии Область интегрирования – параллелепипед Коэффициент диффузии в вертикальной плоскости зависит от координаты

Слайд 20

Описание слайда:

Пример: трехмерное уравнение диффузии

Слайд 21

Описание слайда:

Пример: сопряженное уравнение переноса и диффузии Нестационарное уравнение переноса и диффузии

Слайд 22

Описание слайда:

Пример: сопряженное уравнение переноса и диффузии

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Пример: сопряженное уравнение переноса и диффузии Расщепление по физическим процессам

Слайд 25

Описание слайда:

Пример: система уравнений газовой динамики

Слайд 26

Описание слайда:

Пример: система уравнений газовой динамики 1 этап: жидкость внутри ячеек считается моментально замороженной, рассчитывается изменение величин, относящихся к ячейке в целом.

Слайд 27

Описание слайда:

Пример: система уравнений газовой динамики 2 этап: происходит движение газа и перераспределение массы, плотности, импульса, энергии.

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Методы расщепления с факторизацией

Слайд 30

Описание слайда:

Метод переменных направлений Уравнение теплопроводности

Слайд 31

Описание слайда:

Неявная схема с приближенной факторизацией

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Метод «предиктор-корректор» На первом этапе производится решение по явной схеме с большим запасом устойчивости. На втором этапе задача решается по условно неявной схеме с высоким порядком аппроксимации.

Слайд 34

Описание слайда:

Метод «предиктор-корректор» Если разностный оператор представляется в виде

Слайд 35

Описание слайда:

Метод «предиктор-корректор» Пример для уравнения теплопроводности:

Слайд 36

Описание слайда:

Применение методов расщепления «Несимметричность» задачи по координатам – расщепление по координатам. Изотропная линейная (или линеаризуемая) задача – расщепление по координатам. Независимые физические процессы – расщепление по физическим процессам. Сложные взаимосвязи внутри разностной схемы – методы предиктор-корректор.