🗊Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика»

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №1Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №2Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №3Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №4Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №5Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №6Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №7Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №8Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №9Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №10Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №11Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №12Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №13Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №14Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №15Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №16Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №17Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №18Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №19Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №20Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №21Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №22Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №23
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика». Презентация содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика»
Описание слайда:
Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика»

Слайд 2


Функцией называется соответствие при котором каждому значению x из некоторого множества D (DR) сопоставляется по некоторому правилу единственное число y, зависящее от x Функцией называется соответствие при котором каждому значению x из некоторого множества D (DR) сопоставляется по некоторому правилу единственное число y, зависящее от x y= f(x) x – аргумент функции (независимая переменная) y – значение функции f (зависимая переменная) D – область определения функции D (f) – все значения x Все значения y – область значений функции f , E (f)
Описание слайда:
Функцией называется соответствие при котором каждому значению x из некоторого множества D (DR) сопоставляется по некоторому правилу единственное число y, зависящее от x Функцией называется соответствие при котором каждому значению x из некоторого множества D (DR) сопоставляется по некоторому правилу единственное число y, зависящее от x y= f(x) x – аргумент функции (независимая переменная) y – значение функции f (зависимая переменная) D – область определения функции D (f) – все значения x Все значения y – область значений функции f , E (f)

Слайд 3


Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где x пробегает всю область определения функции f Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где x пробегает всю область определения функции f Способы задания функции Аналитический (рекуррентный) – формула Графический – график функции Табличный – таблица зависимости x и y
Описание слайда:
Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где x пробегает всю область определения функции f Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где x пробегает всю область определения функции f Способы задания функции Аналитический (рекуррентный) – формула Графический – график функции Табличный – таблица зависимости x и y

Слайд 4


Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом r Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом r Окрестностью точки x0 радиуса r называется интервал с центром в точке x0 радиуса r, (x0) Если рассматривается окрестность без самой точки x0, то она называется проколотой (x0)
Описание слайда:
Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом r Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом r Окрестностью точки x0 радиуса r называется интервал с центром в точке x0 радиуса r, (x0) Если рассматривается окрестность без самой точки x0, то она называется проколотой (x0)

Слайд 5


Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого числа , существует окрестность , такая, что выполняется неравенствоf(x)-A, для любого x из окрестности (x0) Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого числа , существует окрестность , такая, что выполняется неравенствоf(x)-A, для любого x из окрестности (x0) f(x)-A Af(x)A+
Описание слайда:
Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого числа , существует окрестность , такая, что выполняется неравенствоf(x)-A, для любого x из окрестности (x0) Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого числа , существует окрестность , такая, что выполняется неравенствоf(x)-A, для любого x из окрестности (x0) f(x)-A Af(x)A+

Слайд 6


Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Теорема о единственности предела: если предел функции существует, то он единственный (число A) Теорема о единственности предела: если предел функции существует, то он единственный (число A) Теорема о пределе суммы: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их суммы равный сумме пределов функций f(x) и g(x)
Описание слайда:
Теорема о единственности предела: если предел функции существует, то он единственный (число A) Теорема о единственности предела: если предел функции существует, то он единственный (число A) Теорема о пределе суммы: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их суммы равный сумме пределов функций f(x) и g(x)

Слайд 8


Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их произведения равный произведению пределов функций f(x) и g(x) Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их произведения равный произведению пределов функций f(x) и g(x) Теорема о пределе частного: если существуют пределы функций f(x) и g(x) и предел функции g(x) не равен нулю, то существует предел их частного равный частному пределов функций f(x) и g(x)
Описание слайда:
Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их произведения равный произведению пределов функций f(x) и g(x) Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их произведения равный произведению пределов функций f(x) и g(x) Теорема о пределе частного: если существуют пределы функций f(x) и g(x) и предел функции g(x) не равен нулю, то существует предел их частного равный частному пределов функций f(x) и g(x)

Слайд 9


Следствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак предела Следствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак предела Следствие 2: если n натуральное число, то
Описание слайда:
Следствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак предела Следствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак предела Следствие 2: если n натуральное число, то

Слайд 10


Следствие 3: предел многочлена Следствие 3: предел многочлена равен значению многочлена в точке x0 при Следствие 4: предел дробно –рациональной функции равен значению этой функции в точке x0 при если x принадлежит области определения функции
Описание слайда:
Следствие 3: предел многочлена Следствие 3: предел многочлена равен значению многочлена в точке x0 при Следствие 4: предел дробно –рациональной функции равен значению этой функции в точке x0 при если x принадлежит области определения функции

Слайд 11


Пример: Пример:
Описание слайда:
Пример: Пример:

Слайд 12


Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю
Описание слайда:
Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю

Слайд 13


Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляются по следующим формулам: Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляются по следующим формулам:
Описание слайда:
Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляются по следующим формулам: Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляются по следующим формулам:

Слайд 14


Производная сложной функции: Производная сложной функции:
Описание слайда:
Производная сложной функции: Производная сложной функции:

Слайд 15


Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Нахождение производной называется дифференцированием Нахождение производной называется дифференцированием Дифференциал – это произведение производной функции на приращение аргумента функции y = f(x) dy = f'(x)x Рассмотрим функцию y = x, тогда y'= 1  dx = x  dy = f'(x)dx  (отношение дифференциалов)
Описание слайда:
Нахождение производной называется дифференцированием Нахождение производной называется дифференцированием Дифференциал – это произведение производной функции на приращение аргумента функции y = f(x) dy = f'(x)x Рассмотрим функцию y = x, тогда y'= 1  dx = x  dy = f'(x)dx  (отношение дифференциалов)

Слайд 18


Дифференциал функции – это главная часть её приращения Дифференциал функции – это главная часть её приращения Дифференциал функции – это линейная функция приращения аргумента или касательная к графику функции  геометрически dy = f'(x)dx - уравнение касательной в системе координат (dx; dy) 
Описание слайда:
Дифференциал функции – это главная часть её приращения Дифференциал функции – это главная часть её приращения Дифференциал функции – это линейная функция приращения аргумента или касательная к графику функции  геометрически dy = f'(x)dx - уравнение касательной в системе координат (dx; dy) 

Слайд 19


Пример. Пример.
Описание слайда:
Пример. Пример.

Слайд 20


Для функции y=f(x) и точки x0 можно приближенно вычислить значение функции в точке x близкой к x0, если знать приращение функции y на [x0; x], то точное значение функции f(x) = y0+ y, где y0 значение функции в точке x0 Для функции y=f(x) и точки x0 можно приближенно вычислить значение функции в точке x близкой к x0, если знать приращение функции y на [x0; x], то точное значение функции f(x) = y0+ y, где y0 значение функции в точке x0 Приближенные формулы основаны на замене приращения функции y её дифференциалом dy y = f(x) - y0 f(x) - y0  f '(x0) x f(x)  y0+ dy  y0 + f '(x0)(x – x0)
Описание слайда:
Для функции y=f(x) и точки x0 можно приближенно вычислить значение функции в точке x близкой к x0, если знать приращение функции y на [x0; x], то точное значение функции f(x) = y0+ y, где y0 значение функции в точке x0 Для функции y=f(x) и точки x0 можно приближенно вычислить значение функции в точке x близкой к x0, если знать приращение функции y на [x0; x], то точное значение функции f(x) = y0+ y, где y0 значение функции в точке x0 Приближенные формулы основаны на замене приращения функции y её дифференциалом dy y = f(x) - y0 f(x) - y0  f '(x0) x f(x)  y0+ dy  y0 + f '(x0)(x – x0)

Слайд 21


Для y = xn Для y = xn (x0+ x)n  x0n + nx0n-1x Пример:
Описание слайда:
Для y = xn Для y = xn (x0+ x)n  x0n + nx0n-1x Пример:

Слайд 22


Первообразная и неопределенный интеграл Первообразная и неопределенный интеграл Свойства неопределенного интеграла Таблица первообразных Методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частям Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница Применение определенного интеграла: вычисление площади фигуры, длины дуги, объема тела Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными
Описание слайда:
Первообразная и неопределенный интеграл Первообразная и неопределенный интеграл Свойства неопределенного интеграла Таблица первообразных Методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частям Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница Применение определенного интеграла: вычисление площади фигуры, длины дуги, объема тела Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными

Слайд 23


Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика», слайд №23
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию