Линейные неравенства - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Линейные неравенства. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Линейные неравенства Линейным неравенством с одной переменной х называют неравенства вида ax+b>0 (вместо знака > может быть,разумеется,любой другой знак неравенства),где a и b - действительные числа (а≠0)

Слайд 2

Описание слайда:

правило Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком,не меняя при этом знака неравенства. Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число,не меняя при этом знака неравенства. Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число,изменив при этом знак неравенства на противоположный (,≤на≥).

Слайд 3

Описание слайда:

пример Решить неравенство Решение:Умножим Обе части неравенства на положительное число 15,оставив знак неравенства без изменения (правило 2).Это позволит нам освободиться от знаменателей,т.е. перейти к более простому неравенству,равносильному данному:

Слайд 4

Описание слайда:

Воспользовавшись правилом 1 решения неравенств,перенесем член 30x из правой части неравенства в левую,а член -3 –из левой части в правую (с противоположными знаками).Получим: Воспользовавшись правилом 1 решения неравенств,перенесем член 30x из правой части неравенства в левую,а член -3 –из левой части в правую (с противоположными знаками).Получим: 11x-30x>-1+3; -17x>2. Наконец, применив правило 3,получим:

Слайд 5

Описание слайда:

Квадратные неравенства Квадратным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax²+bx+c>0 ,где a,b,c –действительные числа (кроме a=0).

Слайд 6

Описание слайда:

правило Правило 1.Если квадратный трехчлен ax²+bx+c не имеет корней (т.е. его дискриминант D-отрицательное число)и если при этом a>0,то при всех значениях х выполняется неравенство ax²+bx+c>0. Иными словами, если D0,то неравенство ax²+bx+c>0 выполняется при всех х; напротив, неравенство ax²+bx+c≤0 в этом случае не имеет решений.

Слайд 7

Описание слайда:

Правило Правило 2.Если квадратный трехчлен ax²+bx+c не имеет корней (т.е. его дискриминант D-отрицательное число)и если при этом а

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема Если квадратный трехчлен ax²+bx+c имеет отрицательный дискриминант, то при любом х значение трехчлена имеет знак старшего коэффициента а.

Слайд 9

Описание слайда:

Пример Решить неравенство x²-6х+8>0. Решение: Разложим квадратный трехчлен x²-6х+8 на линейные множители. Корням трехчлена являются числа 2 и 4.Воспользовавшись известной из курса алгебры для 8-го формулой ax²+bx+c= а(х-х1)(х-х2), получим: х²-6х+8=(х-2)(х-4). Отметим на числовой прямой корни трехчлена:2 и 4. (рисунок). Выясним, когда произведение (х-2)(х-4) Положительно, а когда отрицательно.

Слайд 10

Описание слайда:

Если х>4,то x-2>0 и x-4>0,значит,(х-2)(х-4)>0.Если 20,значит,(х-2)(х-4)>0.Если 2

Слайд 11

Описание слайда:

Рациональные неравенства Рациональное неравенство с одной переменной х -это неравенство вида h(x)>q(x) ,где h(x) и q(x) –рациональные выражения, т.е.алгебраические выражения, составленые из числа и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в натуральную степень. Разумеется, переменная может быть обозначена любой другой буквой.

Слайд 12

Описание слайда:

Правило При решении рациональных неравенств используются те правила, которые были сформулированы в предыдущих слайдов. С помощью этих правил обычно преобразуют заданное рациональное неравенство к виду f(x)>0(

Слайд 13

Описание слайда:

Пример Решить неравенство: (х-1)(х+1)(х-2)≤0. Решение: Извлечем необходимую информацию из рисунка, но с двумя изменениями. Во-первых, поскольку нас интересует, при каких значениях х выполняется неравенство f(х)

Теги Линейные неравенства

Похожие презентации