🗊Презентация Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №1Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №2Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №3Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №4Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №5Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №6Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №7Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №8Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №9Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №10Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №11Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №12Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №13Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №14Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Если имеет место равенство Если имеет место равенство где - постоянные, не все равные нулю, то говорят, что выражается линейно через функции
Описание слайда:
Если имеет место равенство Если имеет место равенство где - постоянные, не все равные нулю, то говорят, что выражается линейно через функции

Слайд 3


n функций n функций называются линейно независимыми, если никакая из этих функций линейно не выражается через остальные.
Описание слайда:
n функций n функций называются линейно независимыми, если никакая из этих функций линейно не выражается через остальные.

Слайд 4


Замечание Если функции линейно зависимы, то найдутся постоянные С1, С2,…,Сn не все равные нулю, такие, что будет выполняться тождество
Описание слайда:
Замечание Если функции линейно зависимы, то найдутся постоянные С1, С2,…,Сn не все равные нулю, такие, что будет выполняться тождество

Слайд 5


Пример 1.
Описание слайда:
Пример 1.

Слайд 6


Пример 2.
Описание слайда:
Пример 2.

Слайд 7


Пример 3.
Описание слайда:
Пример 3.

Слайд 8


Теорема Если функции у1, у2,…, уn являются линейно независимыми решениями уравнения то его общее решение есть где С1, С2,…, Сn- произвольные постоянные.
Описание слайда:
Теорема Если функции у1, у2,…, уn являются линейно независимыми решениями уравнения то его общее решение есть где С1, С2,…, Сn- произвольные постоянные.

Слайд 9


Нахождение общего решения ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. 1. Составляем соответствующее характеристическое уравнение:
Описание слайда:
Нахождение общего решения ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. 1. Составляем соответствующее характеристическое уравнение:

Слайд 10


3. По характеру корней выписываем частные линейно независимые решения: 3. По характеру корней выписываем частные линейно независимые решения: а) каждому действительному однократному корню k соответствует частное решение b) каждой паре комплексных сопряженных однократных корней соответствует два частных решения и
Описание слайда:
3. По характеру корней выписываем частные линейно независимые решения: 3. По характеру корней выписываем частные линейно независимые решения: а) каждому действительному однократному корню k соответствует частное решение b) каждой паре комплексных сопряженных однократных корней соответствует два частных решения и

Слайд 11


с) каждому действительному корню кратности r соответствует r линейно независимых частных решений с) каждому действительному корню кратности r соответствует r линейно независимых частных решений d) каждой паре комплексных сопряженных корней кратности r соответствуют 2r частных решений: Этих частных решений будет ровно столько, какова степень характеристического уравнения (т.е. столько , каков порядок данного линейного ДУ)
Описание слайда:
с) каждому действительному корню кратности r соответствует r линейно независимых частных решений с) каждому действительному корню кратности r соответствует r линейно независимых частных решений d) каждой паре комплексных сопряженных корней кратности r соответствуют 2r частных решений: Этих частных решений будет ровно столько, какова степень характеристического уравнения (т.е. столько , каков порядок данного линейного ДУ)

Слайд 12


4. Найдя n линейно независимых частных решений у1, у2, …, уn, строим общее решение данного линейного уравнения: 4. Найдя n линейно независимых частных решений у1, у2, …, уn, строим общее решение данного линейного уравнения: где С1, С2, …, Сn – произвольные постоянные.
Описание слайда:
4. Найдя n линейно независимых частных решений у1, у2, …, уn, строим общее решение данного линейного уравнения: 4. Найдя n линейно независимых частных решений у1, у2, …, уn, строим общее решение данного линейного уравнения: где С1, С2, …, Сn – произвольные постоянные.

Слайд 13


Пример 1. Решить ДУ:
Описание слайда:
Пример 1. Решить ДУ:

Слайд 14


Пример 2. Решить ДУ:
Описание слайда:
Пример 2. Решить ДУ:

Слайд 15


Пример 3. Решить ДУ:
Описание слайда:
Пример 3. Решить ДУ:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию