🗊Презентация Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №1Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №2Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №3Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №4Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №5Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №6Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №7Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №8Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №9Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №10Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №11Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №12Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №13Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №14Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №15Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №16Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №17Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №18Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №19Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №20Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №21Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №22Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №23Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №24Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №25Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №26
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Доклад-сообщение содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Логарифмы Решение логарифмических уравнений и неравенств
Описание слайда:
Логарифмы Решение логарифмических уравнений и неравенств

Слайд 2


Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств, слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3


Логарифмом положительного числапо положительному и не равному основанию: называется показатель степени, при возведении в который числаполучается. или , тогда
Описание слайда:
Логарифмом положительного числапо положительному и не равному основанию: называется показатель степени, при возведении в который числаполучается. или , тогда

Слайд 4


СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 1) Если то . Если то . 2)Если то . Если то .
Описание слайда:
СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 1) Если то . Если то . 2)Если то . Если то .

Слайд 5


Во всех равенствах . 3) ; 4); 5); 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; ;
Описание слайда:
Во всех равенствах . 3) ; 4); 5); 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; ;

Слайд 6


10) , ; 11) ,; 12) , если ; 13) ,если –чётное число, , если –нечётное число.
Описание слайда:
10) , ; 11) ,; 12) , если ; 13) ,если –чётное число, , если –нечётное число.

Слайд 7


Примеры с логарифмами Найдите значение выражения: № 1. ; № 2. ; № 3. ; № 4. ; № 5. ; № 6. ; № 7. ; № 8. ; № 9. ;
Описание слайда:
Примеры с логарифмами Найдите значение выражения: № 1. ; № 2. ; № 3. ; № 4. ; № 5. ; № 6. ; № 7. ; № 8. ; № 9. ;

Слайд 8


№ 10. ; № 11. ; № 12. ; № 13. ; № 14. ; № 15. ; № 16. ; № 17. ; № 18. ; № 19. ; № 20. ; № 21. ;
Описание слайда:
№ 10. ; № 11. ; № 12. ; № 13. ; № 14. ; № 15. ; № 16. ; № 17. ; № 18. ; № 19. ; № 20. ; № 21. ;

Слайд 9


№ 22. ; № 23. ; № 24. ; № 25. ; № 26. Найдите значение выражения , если ; № 27. Найдите значение выражения , если ; № 28. Найдите значение выражения , если .
Описание слайда:
№ 22. ; № 23. ; № 24. ; № 25. ; № 26. Найдите значение выражения , если ; № 27. Найдите значение выражения , если ; № 28. Найдите значение выражения , если .

Слайд 10


Простейшие логарифмические уравнения Простейшим логарифмическим уравнением называется уравнение вида: ; , где и – действительные числа, - выражения, содержащие .
Описание слайда:
Простейшие логарифмические уравнения Простейшим логарифмическим уравнением называется уравнение вида: ; , где и – действительные числа, - выражения, содержащие .

Слайд 11


Методы решения простейших логарифмических уравнений 1. По определению логарифма. A) Если , то уравнение равносильно уравнению . B) Уравнение равносильно системе
Описание слайда:
Методы решения простейших логарифмических уравнений 1. По определению логарифма. A) Если , то уравнение равносильно уравнению . B) Уравнение равносильно системе

Слайд 12


2. Метод потенцирования. A)Еслито уравнение равносильно системе B) Уравнение равносильно системе
Описание слайда:
2. Метод потенцирования. A)Еслито уравнение равносильно системе B) Уравнение равносильно системе

Слайд 13


Решениепростейших логарифмических уравнений № 1. Решите уравнение . Решение. ; ; ; ; . Ответ. . № 2. Решите уравнение . Решение. ; ; ; . Ответ..
Описание слайда:
Решениепростейших логарифмических уравнений № 1. Решите уравнение . Решение. ; ; ; ; . Ответ. . № 2. Решите уравнение . Решение. ; ; ; . Ответ..

Слайд 14


№ 3. Решите уравнение . Решение. . Ответ..
Описание слайда:
№ 3. Решите уравнение . Решение. . Ответ..

Слайд 15


№ 4. Решите уравнение . Решение. . Ответ. .
Описание слайда:
№ 4. Решите уравнение . Решение. . Ответ. .

Слайд 16


Методы решения логарифмических уравнений 1. Метод потенцирования. 2. Функционально-графический метод. 3. Метод разложения на множители. 4. Метод замены переменной. 5. Метод логарифмирования.
Описание слайда:
Методы решения логарифмических уравнений 1. Метод потенцирования. 2. Функционально-графический метод. 3. Метод разложения на множители. 4. Метод замены переменной. 5. Метод логарифмирования.

Слайд 17


Особенности решения логарифмических уравнений Применять простейшие свойства логарифмов. Распределять слагаемые, содержащие неизвестные, при применении простейших свойств логарифмов, таким образом, чтобы не возникали логарифмы отношений. Применять цепочки логарифмов: цепочка раскрывается на основании определения логарифма. Применение свойств логарифмической функции.
Описание слайда:
Особенности решения логарифмических уравнений Применять простейшие свойства логарифмов. Распределять слагаемые, содержащие неизвестные, при применении простейших свойств логарифмов, таким образом, чтобы не возникали логарифмы отношений. Применять цепочки логарифмов: цепочка раскрывается на основании определения логарифма. Применение свойств логарифмической функции.

Слайд 18


№ 1. Решите уравнение . Решение. Преобразуем данное уравнение, воспользовавшись свойствами логарифма. Данное уравнение равносильно системе:
Описание слайда:
№ 1. Решите уравнение . Решение. Преобразуем данное уравнение, воспользовавшись свойствами логарифма. Данное уравнение равносильно системе:

Слайд 19


Решим первое уравнение системы: . Учитывая, что и, получаем. Ответ. .
Описание слайда:
Решим первое уравнение системы: . Учитывая, что и, получаем. Ответ. .

Слайд 20


№ 2. Решите уравнение . Решение. . Воспользуемся определением логарифма, получаем . Выполним проверку, подставляя найденные значения переменной в квадратный трёхчлен , получаем , следовательно, значения являются корнями данного уравнения. Ответ. .
Описание слайда:
№ 2. Решите уравнение . Решение. . Воспользуемся определением логарифма, получаем . Выполним проверку, подставляя найденные значения переменной в квадратный трёхчлен , получаем , следовательно, значения являются корнями данного уравнения. Ответ. .

Слайд 21


№ 3. Решите уравнение . Решение. Находим область определения уравнения: . Преобразовываем данное уравнение
Описание слайда:
№ 3. Решите уравнение . Решение. Находим область определения уравнения: . Преобразовываем данное уравнение

Слайд 22


Учитывая область определения уравнения, получаем . Ответ. .
Описание слайда:
Учитывая область определения уравнения, получаем . Ответ. .

Слайд 23


№ 4. Решите уравнение . Решение. Область определения уравнения: . Преобразуем данное уравнение: . Решаем методом замены переменной. Пусть , тогда уравнение принимает вид:
Описание слайда:
№ 4. Решите уравнение . Решение. Область определения уравнения: . Преобразуем данное уравнение: . Решаем методом замены переменной. Пусть , тогда уравнение принимает вид:

Слайд 24


. Учитывая, что , получаем уравнение Обратная замена: Ответ.
Описание слайда:
. Учитывая, что , получаем уравнение Обратная замена: Ответ.

Слайд 25


№ 5. Решите уравнение . Решение. Можно угадать корень данного уравнения: . Проверяем: ; ; . Верное равенство, следовательно, является корнем данного уравнения. А теперь: СЛОЖНО ЛОГАРИФМИРУЙ! Прологарифмируем обе части уравнения по основанию . Получаем равносильное уравнение: .
Описание слайда:
№ 5. Решите уравнение . Решение. Можно угадать корень данного уравнения: . Проверяем: ; ; . Верное равенство, следовательно, является корнем данного уравнения. А теперь: СЛОЖНО ЛОГАРИФМИРУЙ! Прологарифмируем обе части уравнения по основанию . Получаем равносильное уравнение: .

Слайд 26


Получили квадратное уравнение, у которого известен один корень. По теореме Виета находим сумму корней: , следовательно, находим второй корень: . Ответ. .
Описание слайда:
Получили квадратное уравнение, у которого известен один корень. По теореме Виета находим сумму корней: , следовательно, находим второй корень: . Ответ. .

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию