🗊Презентация Логические основы модели Раша

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Логические основы модели Раша, слайд №1Логические основы модели Раша, слайд №2Логические основы модели Раша, слайд №3Логические основы модели Раша, слайд №4Логические основы модели Раша, слайд №5Логические основы модели Раша, слайд №6Логические основы модели Раша, слайд №7Логические основы модели Раша, слайд №8Логические основы модели Раша, слайд №9Логические основы модели Раша, слайд №10Логические основы модели Раша, слайд №11Логические основы модели Раша, слайд №12Логические основы модели Раша, слайд №13Логические основы модели Раша, слайд №14Логические основы модели Раша, слайд №15Логические основы модели Раша, слайд №16Логические основы модели Раша, слайд №17Логические основы модели Раша, слайд №18Логические основы модели Раша, слайд №19Логические основы модели Раша, слайд №20Логические основы модели Раша, слайд №21Логические основы модели Раша, слайд №22Логические основы модели Раша, слайд №23Логические основы модели Раша, слайд №24Логические основы модели Раша, слайд №25Логические основы модели Раша, слайд №26Логические основы модели Раша, слайд №27Логические основы модели Раша, слайд №28Логические основы модели Раша, слайд №29Логические основы модели Раша, слайд №30Логические основы модели Раша, слайд №31Логические основы модели Раша, слайд №32Логические основы модели Раша, слайд №33Логические основы модели Раша, слайд №34Логические основы модели Раша, слайд №35Логические основы модели Раша, слайд №36Логические основы модели Раша, слайд №37Логические основы модели Раша, слайд №38
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Логические основы модели Раша. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Логические основы модели Раша План лекции 1. Модель Раша – ключевой аспект теории измерения латентных переменных 2. История построения модели 3. Формальные предпосылки построения модели 4. Логические основы построения модели
Описание слайда:
Логические основы модели Раша План лекции 1. Модель Раша – ключевой аспект теории измерения латентных переменных 2. История построения модели 3. Формальные предпосылки построения модели 4. Логические основы построения модели

Слайд 2


Латентная переменная
Описание слайда:
Латентная переменная

Слайд 3


Расположение индивидов и тестовых заданий на линейном континууме
Описание слайда:
Расположение индивидов и тестовых заданий на линейном континууме

Слайд 4


Нелинейность тестового балла
Описание слайда:
Нелинейность тестового балла

Слайд 5


Вместо обоснования модели …
Описание слайда:
Вместо обоснования модели …

Слайд 6


Первое применение модели Раша - измерение прогресса школьников в чтении Ключевые требования: - при каждом тестировании должны использоваться различные тексты (тесты); - тексты должны соответствовать уровню подготовленности испытуемого – они должны быть ни слишком трудными, ни слишком легкими; - оценки подготовленности должны измеряться на одной и той же шкале. В качестве статистики выбрано число ошибок при чтении.
Описание слайда:
Первое применение модели Раша - измерение прогресса школьников в чтении Ключевые требования: - при каждом тестировании должны использоваться различные тексты (тесты); - тексты должны соответствовать уровню подготовленности испытуемого – они должны быть ни слишком трудными, ни слишком легкими; - оценки подготовленности должны измеряться на одной и той же шкале. В качестве статистики выбрано число ошибок при чтении.

Слайд 7


Схема назначения текстов в тесте (по возрастающей трудности)
Описание слайда:
Схема назначения текстов в тесте (по возрастающей трудности)

Слайд 8


Ожидаемые результаты при назначении тестов с возрастающей трудностью
Описание слайда:
Ожидаемые результаты при назначении тестов с возрастающей трудностью

Слайд 9


Гипотеза Георга Раша В качестве гипотезы (на основе многочисленных данных и диаграмм) Георг Раш предположил, что среднее число ошибок можно представить в виде где Ave[xpt] среднее число ошибок, которое сделает p-ый школьник с уровнем подготовленности Bp при чтении t-ого текста с трудностью Dt.
Описание слайда:
Гипотеза Георга Раша В качестве гипотезы (на основе многочисленных данных и диаграмм) Георг Раш предположил, что среднее число ошибок можно представить в виде где Ave[xpt] среднее число ошибок, которое сделает p-ый школьник с уровнем подготовленности Bp при чтении t-ого текста с трудностью Dt.

Слайд 10


Сравнение двух тестов по трудности В качестве примера сравним по трудности тест 1 и тест 2, которые были пройдены p-ым испытуемым. Оказалось, что сравнение двух тестов по трудности не зависит от уровня подготовленности испытуемых, которые их прошли.
Описание слайда:
Сравнение двух тестов по трудности В качестве примера сравним по трудности тест 1 и тест 2, которые были пройдены p-ым испытуемым. Оказалось, что сравнение двух тестов по трудности не зависит от уровня подготовленности испытуемых, которые их прошли.

Слайд 11


Обобщение Георга Раша Некоторый текст может быть выбран как стандарт, и затем различные тексты можно откалибровать относительно этого стандарта. Испытуемым можно дать любой из текстов для чтения, и их уровень подготовки будет измерен на одной и той же шкале. Исходя из этого относительные трудности могут быть выражены в логарифмической шкале:
Описание слайда:
Обобщение Георга Раша Некоторый текст может быть выбран как стандарт, и затем различные тексты можно откалибровать относительно этого стандарта. Испытуемым можно дать любой из текстов для чтения, и их уровень подготовки будет измерен на одной и той же шкале. Исходя из этого относительные трудности могут быть выражены в логарифмической шкале:

Слайд 12


Формальные предпосылки модели Раша
Описание слайда:
Формальные предпосылки модели Раша

Слайд 13


Иллюстрация модели Раша
Описание слайда:
Иллюстрация модели Раша

Слайд 14


Отношение шансов на успех l-ого и m-ого студентов
Описание слайда:
Отношение шансов на успех l-ого и m-ого студентов

Слайд 15


Вычисление вероятности правильного ответа
Описание слайда:
Вычисление вероятности правильного ответа

Слайд 16


Предпосылки конструирования модели измерения
Описание слайда:
Предпосылки конструирования модели измерения

Слайд 17


Логические основы модели Раша Простейшая модель Раша имеет вид
Описание слайда:
Логические основы модели Раша Простейшая модель Раша имеет вид

Слайд 18


Для иллюстрации – «прыжки в высоту» n-ый прыгун в высоту пытается «взять» различные высоты (i = 1, 2, …, L). При «взятии» i-ой высоты возможны три исхода: - высота взята (xni = 1), - высота не взята (xni = 0), - высота пропущена (xni = -). Попытки n-ого прыгуна преодолеть все L высот представляются в виде вектора (1, 1, -, 0, 1, …, 0), где «1» обозначает успешную попытку, «0» обозначает неудачную попытку, а «-» обозначает то, что прыгун пропустил данную высоту.
Описание слайда:
Для иллюстрации – «прыжки в высоту» n-ый прыгун в высоту пытается «взять» различные высоты (i = 1, 2, …, L). При «взятии» i-ой высоты возможны три исхода: - высота взята (xni = 1), - высота не взята (xni = 0), - высота пропущена (xni = -). Попытки n-ого прыгуна преодолеть все L высот представляются в виде вектора (1, 1, -, 0, 1, …, 0), где «1» обозначает успешную попытку, «0» обозначает неудачную попытку, а «-» обозначает то, что прыгун пропустил данную высоту.

Слайд 19


Сравнение прыгунов и прогноз Общее число успехов n-ого прыгуна При использовании этой статистики для сравнения прыгунов необходимо, чтобы все они пытались преодолеть один и тот же набор высот. Однако с помощью этой статистики нельзя получить прогноз на будущее. Для прогнозирования необходимо знать вероятность того, что в следующий раз n-ый прыгун возьмет i-ую высоту.
Описание слайда:
Сравнение прыгунов и прогноз Общее число успехов n-ого прыгуна При использовании этой статистики для сравнения прыгунов необходимо, чтобы все они пытались преодолеть один и тот же набор высот. Однако с помощью этой статистики нельзя получить прогноз на будущее. Для прогнозирования необходимо знать вероятность того, что в следующий раз n-ый прыгун возьмет i-ую высоту.

Слайд 20


Число успешных исходов – достаточная статистика Число успешных исходов Rn является конкретной и вместе с тем ограниченной информацией. Вероятность является абстрактной и вместе с тем принципиально необходимой информацией для прогноза. Это очень важный аспект, потому что прогноз – это одна из важнейших задач науки. В исходной матрице могут быть пропуски, однако в матрице ожиданий пропусков нет – для всех ni-ых комбинаций вычисляется вероятность успешной попытки.
Описание слайда:
Число успешных исходов – достаточная статистика Число успешных исходов Rn является конкретной и вместе с тем ограниченной информацией. Вероятность является абстрактной и вместе с тем принципиально необходимой информацией для прогноза. Это очень важный аспект, потому что прогноз – это одна из важнейших задач науки. В исходной матрице могут быть пропуски, однако в матрице ожиданий пропусков нет – для всех ni-ых комбинаций вычисляется вероятность успешной попытки.

Слайд 21


Исходы попыток преодоления i-ой высоты двумя прыгунами     
Описание слайда:
Исходы попыток преодоления i-ой высоты двумя прыгунами     

Слайд 22


Обозначения числа успешных прыжков N11-число успешных прыжков у обоих прыгунов N10-число прыжков успешных у m-ого прыгуна и неуспешных у n-ого прыгуна N01-число прыжков успешных у n-ого прыгуна и неуспешных у m-ого прыгуна N00-число неуспешных прыжков у обоих прыгунов
Описание слайда:
Обозначения числа успешных прыжков N11-число успешных прыжков у обоих прыгунов N10-число прыжков успешных у m-ого прыгуна и неуспешных у n-ого прыгуна N01-число прыжков успешных у n-ого прыгуна и неуспешных у m-ого прыгуна N00-число неуспешных прыжков у обоих прыгунов

Слайд 23


Информативность исходов попыток преодоления i-ой высоты Числа N11 и N00 бесполезны для целей сравнения. Информативными являются только исходы, когда один из прыгунов не берет высоту, а другой прыгун берет, т.е. информативны для целей сравнения только числа N10 и N01. Обозначим через Pni вероятность того, что n-ый прыгун возьмет i-ую высоту, тогда (1-Pni) – вероятность того, что этот прыгун не возьмет эту высоту. Аналогичные обозначения – для m-ого прыгуна.
Описание слайда:
Информативность исходов попыток преодоления i-ой высоты Числа N11 и N00 бесполезны для целей сравнения. Информативными являются только исходы, когда один из прыгунов не берет высоту, а другой прыгун берет, т.е. информативны для целей сравнения только числа N10 и N01. Обозначим через Pni вероятность того, что n-ый прыгун возьмет i-ую высоту, тогда (1-Pni) – вероятность того, что этот прыгун не возьмет эту высоту. Аналогичные обозначения – для m-ого прыгуна.

Слайд 24


Разность или отношение?
Описание слайда:
Разность или отношение?

Слайд 25


Статистики «отношение» и «разность» N10 – это число прыжков, в которых «победа» на стороне m-ого прыгуна; N01 – это число прыжков, в которых «победа» на стороне n-ого прыгуна. Сравнение этих двух прыгунов по уровню их подготовленности отражает статистика (N10 / N01), а не статистика (N10 - N01).
Описание слайда:
Статистики «отношение» и «разность» N10 – это число прыжков, в которых «победа» на стороне m-ого прыгуна; N01 – это число прыжков, в которых «победа» на стороне n-ого прыгуна. Сравнение этих двух прыгунов по уровню их подготовленности отражает статистика (N10 / N01), а не статистика (N10 - N01).

Слайд 26


Сравнение m-ого и n-ого прыгунов по исходам взятия i-ой высоты
Описание слайда:
Сравнение m-ого и n-ого прыгунов по исходам взятия i-ой высоты

Слайд 27


Сравнение m-ого и n-ого прыгунов по исходам взятия любых высот Естественно предположить, что соотношение в уровне подготовленности прыгунов не должно зависеть от «штурмуемой» высоты. Математически это можно записать так, что для всех i и j
Описание слайда:
Сравнение m-ого и n-ого прыгунов по исходам взятия любых высот Естественно предположить, что соотношение в уровне подготовленности прыгунов не должно зависеть от «штурмуемой» высоты. Математически это можно записать так, что для всех i и j

Слайд 28


Вероятностная модель для n-ого прыгуна Из предыдущего выражения следует, что
Описание слайда:
Вероятностная модель для n-ого прыгуна Из предыдущего выражения следует, что

Слайд 29


Обобщение вероятностной модели для n-ого прыгуна Для обеспечения объективности необходимо, чтобы соотношение между любой парой высот i и j должно быть справедливо для любого прыгуна m. Любой прыгун и любая высота могут быть выбраны в качестве точки отсчета для проведения этих сравнений. Удобно выбрать прыгуна 0 и высоту 0 эквивалентными, т.е. Р00=0,5.
Описание слайда:
Обобщение вероятностной модели для n-ого прыгуна Для обеспечения объективности необходимо, чтобы соотношение между любой парой высот i и j должно быть справедливо для любого прыгуна m. Любой прыгун и любая высота могут быть выбраны в качестве точки отсчета для проведения этих сравнений. Удобно выбрать прыгуна 0 и высоту 0 эквивалентными, т.е. Р00=0,5.

Слайд 30


Вероятностная модель для n-ого прыгуна Выбрав прыгуна 0 и высоту 0 как эквивалентные получаем P00 = 0,5. В результате: Откуда где f(n) = bn (уровень подготовленности n-ого прыгуна); g(i) = 1/di (уровень трудности высоты).
Описание слайда:
Вероятностная модель для n-ого прыгуна Выбрав прыгуна 0 и высоту 0 как эквивалентные получаем P00 = 0,5. В результате: Откуда где f(n) = bn (уровень подготовленности n-ого прыгуна); g(i) = 1/di (уровень трудности высоты).

Слайд 31


Условие объективности измерений Необходимо подчеркнуть, что для объективности измерений отношение шансов для n-ого прыгуна преодолеть i-ую высоту должно быть произведением уровня подготовленности прыгуна, выраженного как f(n) = bn и уровня трудности высоты, выраженного как g(i) = 1/di. Ничего другого здесь не требуется.
Описание слайда:
Условие объективности измерений Необходимо подчеркнуть, что для объективности измерений отношение шансов для n-ого прыгуна преодолеть i-ую высоту должно быть произведением уровня подготовленности прыгуна, выраженного как f(n) = bn и уровня трудности высоты, выраженного как g(i) = 1/di. Ничего другого здесь не требуется.

Слайд 32


Оценка параметров модели Отметим, что является исключительно свойством прыгуна n в выбранной системе отсчета. Точно так же является исключительно свойством i-ой высоты в той же самой системе отсчета.
Описание слайда:
Оценка параметров модели Отметим, что является исключительно свойством прыгуна n в выбранной системе отсчета. Точно так же является исключительно свойством i-ой высоты в той же самой системе отсчета.

Слайд 33


Параметры прыгуна и высоты полностью разделены В модели измерения параметры прыгуна и высоты полностью разделены Это позволяет оценивать: - уровень подготовленности прыгуна независимо от уровня высоты; - уровень высоты независимо от уровня подготовленности прыгуна.
Описание слайда:
Параметры прыгуна и высоты полностью разделены В модели измерения параметры прыгуна и высоты полностью разделены Это позволяет оценивать: - уровень подготовленности прыгуна независимо от уровня высоты; - уровень высоты независимо от уровня подготовленности прыгуна.

Слайд 34


Диапазон варьирования найденных показателей Подчеркнем, что bn – это отношение вероятностей (odds), которое варьируется от нуля до бесконечности и зависит только от прыгуна n и выбранной системы отсчета; di также варьируется от нуля до бесконечности и зависит только от i-ой высоты и той же самой выбранной системы отсчета.
Описание слайда:
Диапазон варьирования найденных показателей Подчеркнем, что bn – это отношение вероятностей (odds), которое варьируется от нуля до бесконечности и зависит только от прыгуна n и выбранной системы отсчета; di также варьируется от нуля до бесконечности и зависит только от i-ой высоты и той же самой выбранной системы отсчета.

Слайд 35


Дихотомическая модель Раша Таким образом, определен способ выявления сильнейшего прыгуна. Следующий, важный для практики вопрос – насколько сильнее? Однако «насколько» это уже не отношение – это разность. Прологарифмировав обе части полученного выше уравнения получаем
Описание слайда:
Дихотомическая модель Раша Таким образом, определен способ выявления сильнейшего прыгуна. Следующий, важный для практики вопрос – насколько сильнее? Однако «насколько» это уже не отношение – это разность. Прологарифмировав обе части полученного выше уравнения получаем

Слайд 36


Дихотомическая модель Раша Удобно ввести следующие обозначения Откуда следует, что где
Описание слайда:
Дихотомическая модель Раша Удобно ввести следующие обозначения Откуда следует, что где

Слайд 37


Дихотомическая модель является базовой в семействе моделей Раша Модель Раша, используемая для представления результатов тестирования, выводится на основе аналогии с прыгунами, преодолевающими i-ую высоту. Параметры Bn и Di рассматриваются как уровень подготовленности испытуемого и трудность задания соответственно. Все остальные виды моделей Раша являются производными от этой дихотомической модели.
Описание слайда:
Дихотомическая модель является базовой в семействе моделей Раша Модель Раша, используемая для представления результатов тестирования, выводится на основе аналогии с прыгунами, преодолевающими i-ую высоту. Параметры Bn и Di рассматриваются как уровень подготовленности испытуемого и трудность задания соответственно. Все остальные виды моделей Раша являются производными от этой дихотомической модели.

Слайд 38


Благодарю за внимание! Маслак Анатолий Андреевич, дтн, проф., проректор по научной работе, e-mail: anatoliy_maslak@mail.ru Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт www.sgpi.ru
Описание слайда:
Благодарю за внимание! Маслак Анатолий Андреевич, дтн, проф., проректор по научной работе, e-mail: anatoliy_maslak@mail.ru Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт www.sgpi.ru

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию