🗊Презентация Логика. Доказательство и опровержение

Логика Тема Доказательство и опровержение

Доказательство и опровержение Понятие, структура и правила доказательства Определение доказательства Структура доказательства Тезис Доводы (аргументы) Демонстрация Виды доказательства Прямое и косвенное доказательства Индуктивное и дедуктивное доказательства Понятие и способы опровержения Определение опровержения Основные приёмы опровержения

Понятие доказательства Определение доказательства

Структура доказательства

Понятие доказательства

Структура доказательства Тезис Основное требование к тезису: Тезис должен быть истинным суждением. Если тезис ложен, то никакое доказательство не сумеет его обосновать. Это не значит, что ложное суждение не может быть получено путём логического вывода (ложный вывод без труда получается, например, из ложных посылок), но цена такому «выводу» – грош. Правила тезиса: Тезис должен быть суждением ясным и точно определённым. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства. Тезис не должен быть логически противоречив. Тезис не должен противоречить другим суждениям по данному вопросу. Тезис должен быть обоснован фактами. Тезисом не должно быть суждение очевидное, так как то, что достоверно само по себе, не требует доказательства. Тезис должен определять собою весь ход доказательства – с тем, чтобы в итоге было доказано именно то, что требовалось доказать.

Структура доказательства Довод Основное требование к доводу: Довод должен быть доказанным истинным суждением. Наиболее характерные ошибки: «Основное заблуждение» «Предвосхищение основания» Логические операции с доводами подчиняются следующим правилам: Доводы должны являться достаточным основанием тезиса. Наиболее характерные ошибки: «Не следует» («не вытекает») «От сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно» «Кто чрезмерно доказывает, тот ничего не доказывает» Истинность довода должна быть обоснована независимо от тезиса. Наиболее характерная ошибка: «Порочный круг» Доводы, приводимые в подтверждение тезиса, не должны противоречить друг другу.

Правило первое: довод должен быть доказанным истинным суждением

«Доказательства», основанные на ложных аргументах, не имеют логической силы

«Доказательства», основанные на ложных аргументах, не имеют логической силы

«Доказательства», основанные на ложных аргументах, не имеют логической силы

«Доказательства», основанные на ложных аргументах, не имеют логической силы Если дважды два – пять, то я – папа римский. Запишем «дважды два» в виде суммы: 2 + 2. Получим, что 2 + 2 = 5. Вычтем из обеих частей по двойке – получим: 2 = 3. Переставим правую и левую части – получим: 3 = 2. Вычтем из обеих частей по 1 – получим: 2 = 1. Нас с папой римским – двое. Но так как 2 = 1, то папа римский и я – одно лицо. Следовательно, я – папа римский.

Правило первое: довод должен быть доказанным истинным суждением

Ничего нельзя доказать с помощью положений, истинность которых не установлена

Правило второе: доводы должны являться достаточным основанием тезиса

Не может служить доказательством положение, из которого доказываемый тезис не следует Предположим, кто-то взялся доказать шарообразность Земли с помощью следующих наглядных доводов: При приближении корабля к берегу сперва показываются из-за горизонта верхушки мачт, а потом уже его корпус. После захода солнца его лучи продолжают освещать крыши высоких зданий, вершины гор и облака, позднее – только вершины гор и облака, ещё позднее – только облака. Но из этих «доводов» совершенно не следует, что Земля шарообразна: они доказывают только кривизну земной поверхности, замкнутость её формы и изолированность Земли в пространстве. Истинность тезиса о шарообразности Земли доказывается другими доводами, а именно: В любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова. Во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет круглые очертания, а круглую тень при любом положении отбрасывает только шар.

Правило второе: доводы должны являться достаточным основанием тезиса

«Доказательство», основанное на поспешном обобщении, не имеет логической силы Выглянув утром в окно и увидев, что мостовая – мокрая, не спешите делать вывод о том, что ночью прошёл дождь. Разумеется, если бы ночью прошёл дождь, мостовая к утру была бы мокрой, но тот же результат имел бы место и после прохождения поливальной машины. Вот если бы выглянув утром в окно, вы увидели, что мостовая – сухая, вы вполне могли бы заключить, что ночью дождя не было (как не проходила и поливальная машина, а если и проходила, то мостовую не поливала). Умозаключение от мокрой мостовой к ночному дождю нарушает закон достаточного основания: это дождь является достаточным (хотя и не необходимым) условием мокрой мостовой, тогда как мокрая мостовая была бы достаточным основанием для вывода о прошедшем дожде лишь при дополнительном (в данном случае – не выполненном) условии, а именно: если бы дождь был единственной возможной причиной наличия воды на мостовой.

Правило второе: доводы должны являться достаточным основанием тезиса

Тезис не может быть доказан посредством того, что можно использовать для его опровержения В качестве обоснования справедливости войны, которую мы ведём, нельзя приводить доблесть наших солдат, потому что: в таком случае доблесть неприятельских солдат надо будет признать доказательством справедливости войны со стороны неприятеля, в результате чего мы придём к нелепому выводу, что обе воюющие стороны ведут справедливую войну; тогда как отсутствие доблести со стороны отдельных наших солдат (а такое всегда имеет место) придётся считать доказательством несправедливости войны с нашей стороны, которая таким образом окажется одновременно справедливой и несправедливой.

Правило третье: истинность довода должна быть обоснована независимо от тезиса

Не может служить доказательством положение, истинное лишь при условии истинности того, что следует доказать

Правило четвёртое: доводы, приводимые в подтверждение тезиса, не должны противоречить друг другу

Структура доказательства Демонстрация

Демонстрация Правила доказательства Тезис и аргументы должны быть истинными суждениями. Тезис и аргументы должны быть суждениями ясными и точно определёнными. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства. Тезис не должен быть логически противоречив. Тезис не должен противоречить другим суждениям по данному вопросу. Доводы, приводимые в подтверждение тезиса, не должны противоречить друг другу. Тезис и доводы должны быть, в конечном счёте, обоснованы фактами. Доводы, приводимые в подтверждение истинности тезиса, должны являться достаточным основанием для данного тезиса. Доводы должны быть суждениями, истинность которых доказана независимо от тезиса.

Виды доказательства Прямое доказательство

Виды доказательства Прямое доказательство

Виды доказательства Прямое доказательство

Виды доказательства Косвенное доказательство

Виды доказательства Косвенное доказательство

Косвенное доказательство Апагогическое косвенное доказательство

Косвенное доказательство Апагогическое косвенное доказательство Предположим, мы решили доказать, что все яблоки – красные, «от противного». Допустив «противный» тезис, что все яблоки – зелёные, мы без труда докажем его ложность, просто предъявив одно незелёное (красное или жёлтое) яблоко. Но из ложности утверждения «все яблоки зелёные» не следует истинность утверждения «все яблоки красные»: противные (контрарные) суждения не могут быть оба истинными, но вполне могут оказаться оба ложными. Для того, чтобы апагогически доказать, что все яблоки – красные, нам следовало бы доказать ложность частноотрицательного суждения «некоторые яблоки не красные» (а это нам не удастся).

Косвенное доказательство Апагогическое косвенное доказательство

Косвенное доказательство Апагогическое косвенное доказательство

Косвенное доказательство Апагогическое косвенное доказательство

Косвенное доказательство Апагогическое косвенное доказательство

Косвенное доказательство Разделительное косвенное доказательство

Виды доказательства Индуктивное и дедуктивное доказательства

Понятие опровержения Определение опровержения

Основные приёмы опровержения Самый верный и успешный способ опровержения тезиса, выставленного оппонентом, это опровержение фактами («факты – упрямая вещь»). Подвергаются критике доводы, которые выдвинуты оппонентом в обоснование опровергаемого тезиса. Доказывается, что опровергаемый тезис не вытекает из доводов, приведённых оппонентом в подтверждение его истинности. Доказывается, что из опровергаемого тезиса необходимо вытекает следствие, противоречащее истине. Выдвигается и доказывается новый тезис – противоположный или противоречащий опровергаемому.

Силлогизм Третья фигура