Математическая индукция - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математическая индукция. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Утверждения Общие Частные Все граждане России Петров имеет право на имеют право на образование. образование. Во всяком параллелограмме В параллелограмме ABCD диагонали в точке пересечения диагонали в точке пересечения делятся пополам. делятся пополам. Все числа, оканчивающиеся 140 делится на 5. нулём, делятся на 5.

Слайд 3

Описание слайда:

Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример. Все граждане России имеют право на образование. Петров – гражданин России. Петров имеет право на образование.

Слайд 4

Описание слайда:

Индукция – переход от частных утверждений к общим. Пример. 140 делится на 5. Все числа, оканчивающиеся нулём, делятся на 5. 140 делится на 5. Все трёхзначные числа делятся на 5.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Принцип математической индукции

Слайд 8

Описание слайда:

Алгоритм доказательства методом математической индукции

Слайд 9

Описание слайда:

Суть доказательства Суть доказательства методом математической индукции: базис проверить верность утверждения при n= 1 индукционный шаг - допустить, что утверждение верно при n= k - доказать, что утверждение верно при n= k+1

Слайд 10

Описание слайда:

Доказать, что an > 0, для любого натурального числа n и a>0. Доказательство: Имеем n=1, a>0. Следовательно, утверждение верно при n=1. Пусть k-любое натуральное число и пусть утверждение справедливо для n=k, т.е. >0 . Докажем, что тогда утверждение справедливо и для следующего натурального числа n=k+1, т.е. что >0. >0. Итак, утверждение истинно для любого натурального n.

Слайд 11

Описание слайда:

Задача Доказать, что любого натурального числа n сумма n первых нечетных натуральных чисел равна : 1+3+…+(2n-1) =

Слайд 12

Описание слайда:

Доказательство: Доказательство: 1. Проверим верность утверждения при n=1. 1= Следовательно, утверждение верно при n=1. 2. Пусть утверждение справедливо для n=k, т.е. 1+3+…+(2k-1)= Докажем истинность утверждения для n=k+1, т.е. что 1+3+…+ (2k-1)+(2(k+1)-1)= 1+3+…+(2k-1)+(2k+1) = Итак, утверждение истинно для любого натурального n.

Слайд 13

Описание слайда:

Задача Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение

Слайд 14

Описание слайда:

Задача Доказать, что сумма n первых чисел натурального ряда равна

Слайд 15

Описание слайда:

Метод математической индукции Метод математической индукции позволяет в поисках общего закона испытывать возникающие при этом гипотезы, отбрасывать ложные и утверждать истинные.

Слайд 16

Описание слайда:

«Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно необходима математику». «Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно необходима математику». А.Н. Колмогоров

Теги Математическая индукция

Похожие презентации